发布时间 : 星期日 文章(优辅资源)版四川省简阳市高一下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读2883b2bd53d380eb6294dd88d0d233d4b04e3fc8
优质文档
2016—2017学年度第二学期期末教学质量检测试题
高一年级 数学（文科）参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分 1—5.DACCB 6—10.BDCBC 11—12AC 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. (－∞，－2)∪(2，＋∞) 14.
3 15. 1∶24 16.2
三、解答题：本大题共6个小题，共70分 17、解：（1）kAB??4,直线l又过点P(1，－5)，
则直线l的方程为：4x?y?1?0....................................................................................5分 （2） 由已知条件可得km?3，则设直线m的方程为y?3x?b，
?3?b310310?又与点P(?1,0)的距离是，则，
5510得到b?9或-3，………………………………………………………………………8分
?直线m的方程为3x?y?9?0或3x?y?3?0…………………………………..10分
18、解：(1)f(x)?cos2x?13?sin2x?1……………………………………………..2分 22?133cos2x?sin2x? 2223…………………………………………………………………………..4分
6251?函数f(x)的最小正周期是?，最大值为，最小值为…………………………..6分
22??21（2）?f(?)?,
2610?sin(2x?)?则sin?2(???321????)????
6?210?26则sin(???23即cos??………………………………………………………………………………….8分
5又?为第一象限的角
优质文档
)?3 5优质文档
则sin??4 52(sin??cos?)42…………………………………………………..10分 ?cos(2??2?)cos2?sin(??)22(sin??cos?)2?22 ?2cos??sin?cos??sinx???52……………………………………………………………………………………..12分 219、(1)证明 如图，取BF的中点M，设AC与BD交点为O，连接MO,ME.
//11由题设知，CE?DF,MO?DF，
22//∴CE?MO，故四边形OCEM为平行四边形，
//?EM//CO,即EM//AC.
又AC?平面BEF,EM?平面BEF，
∴AC//平面BEF.........................................................4分
(2)解 ∵平面CDFE⊥平面ABCD，平面CDFE∩平面ABCD＝DC，BC⊥DC， ∴BC⊥平面DEF. ∴三棱锥D?BEF的体积为
1114VD?BEF?VB?DEF?S?DEF?BC???2?2?2?........................8分
3323（3）∵平面CDFE⊥平面ABCD，平面CDFE∩平面ABCD＝DC，又FD?CD
?FD?平面ABCD,又AC?平面ABCD,
?AC?DF
又在正方形ABCD中
AC?BD,BD?DF?D
?AC?平面BDF
连结FO,?AF与平面BDF所成角为?AFO,
又AB?AD?DF?2，
?AO?2，FO?6，?tan?AFO?AO23 ??FO36优质文档
优质文档
??AFO??6
?AF与平面BDF所成角为..........................................12分
620、解：（1）?bcosC?ccosB?2asinA，?sinBcosC?sinCcosB?2sin2A, 即sin(B?C)?2sinA,即sinA?2sinA
22??sinA?1 2又?a?b?c，?0?A??3，?A??6………………………………………….6分
（2）由a?b及（1），知A?B??6
?C?2? 3在?AMC中，由余弦定理AC2?MC2?2AC?MCcosC?AM2 得a2?()2?2a??S?ABCa2??cos?(7)2，解得a?2………………………………10分 2312??a2sin?3………………………………………………………….12分 23a221、解：（1）P?(32Q?3)?150%?x?50%?(32Q?3)?x……………………..3分
x32????49.5(x?0)……………………………………………………………6分
2xx32（2）P??(?)?49.5??2?4?49.5?41.5，……………………………….10分
2xx32当且仅当?时，即x?8时，P有最大值41.5万元。
2x答：当年广告费投入8万元时，企业年利润最大，最大值为41.5万元………………12分
n?1?22、解：（1）在2Sn?an?1?2?1,n?N中
令n?1，得2S1?a2?2?1,即a2?2a1?3，①
3令n?2，得2S2?a3?2?1,即a3?6a1?13，②
2又2(a2?5)?a1?a3，③
则由①②③解得a1?1………………………………………………………………...4分
n?1??2Sn?an?1?2?1n（2）当n?2时，由?，得到2an?an?1?an?2,
n??2Sn?1?an?2?1优质文档
优质文档
则
an?13an?1?(?1)…………………………………………………………….6分
22n2n?1a23a1?1?(1?1) 2222由（1）得a2?5，则
33?a?是以为首项，为公比的等比数列， ?数列?n?1?n22?2??an33n?1nn?1??()a?3?2，即...................................8分 nn222nn（3）?bn?log3(an?2)，则bn?log33?n………………………………………………………………..9分
则Tn?1111111111???........??1?????..........?? 1?22?33?4n?(n?1)2233nn?11............................................................11分 n?1?1??Tn?1................................................................12分
优质文档