发布时间 : 星期一 文章人教版九年级数学下册第28章： 锐角三角函数 复习 教案设计更新完毕开始阅读26b6c02d80c758f5f61fb7360b4c2e3f5627257a
人教版九年级数学下册第28章： 锐角三角函数 复习 教案设计
锐角
三角函数复习小结教学案
复习目标：
1．整理本章知识，形成知识体系；
2．运用数形结合、数学建模思想解决实际问题，提升思维品质，形成数学素养。 3学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时培养学生的合作精神。 复习重点：
梳理本章的知识结构体系，并灵活运用锐角三角函数和解直角三角形的知识解决问题． 复习难点：
先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。 教学过程： 一、知识梳理
问题1 请同学们解答下列问题：
（1）我们已学过哪几种锐角三角函数？写出如图所示的直角三角形中两个锐角的三角函数.
（2）特殊角的三角形函数值是什么？ 30°，45°，60°的三角函数值
（3）已知哪两个条件可以解直角三角形？ （4）你能根据不同的已知条件解直角三角形吗？
只有下面两种情况： （1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角 （5）解直角三角形
1.两锐角之间的关系: 2.三边之间的关系: 3.边角之间的关系：
4.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 仰角和俯角、坡度、方位角
说明：通过学生交流回答，回顾有关基础知识，暴露学生学习的问题，查缺补漏。 二、体系建构
问题2 整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？
直角三角形中的边角关系 锐角三角函数 解直角三角形
实际问题
说明：梳理本章知识，形成知识体系。
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人教版九年级数学下册第28章： 锐角三角函数 复习 教案设计
三、方法应用 题型1 三角函数
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．
（2）在Rt△ABC中，∠C =90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为______．
（3） 如图，在△ABC中，∠C =90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（ ）
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5 BC=2，那么sin∠ABC=（ ）
CD5. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则AB等于（ ）
题型2 解直角三角形
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10， cos B= ，求 sin B，tan A 的值．
追问：若去掉“AB=10”这一条件，你还能完成此题的解答吗？
题型3 解非直角三角形
1. 如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠ B=45°，AB=8，求△ABC的面积（结果可保留根号）．
B 10 AC 2 / 4
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2. 如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮2以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？
说明：通过三种题型的训练，用相关知识解决 一些简 单的实际问题，进一步加深对锐角三角函 数的认识．同时，培养学生的合作意识。
四、方法小结
1、解直角三角形的两种基本图形：
A A
B
2、(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：
一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图， 二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.
（2）把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.
说明：总结解题方法，提升学生能力。 五、延伸与拓展
1、 一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求 CD 的长．
D
CB
C
D
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2、 城市规划期间，欲拆除一电线杆 AB，已知距电线杆 AB 水平距离 14 m 的 D 处有一大坝，背水坡 CD的坡度 i =2∶1，坝高 CF 为 2 m，在坝顶 C 处测得杆顶 A 的仰角为 30°，D，E 之间是宽为 2 m 的人行道．试问：在拆除电线杆 AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？
AG
BC30°E DF人行道说明：强化训练，巩固加强。通过师生交流，教师点拨，培养学生分析问题、
解决问题的能力。
六、学习交流
通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？ 七、学生作业：完成学案
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