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第四节 混合水平的正交试验设计
为了使试验设计简化和数据处理的方便，前面所介绍的正交试验设计问题，其各因素都取相同的水平数，但在实际问题中，有些因素会受到某些条件的限制，其水平数不能选取太多，而有些因素则是准备在试验中着重考察的，为了更好的了解这些因素与试验指标之间的关系，需要多取几个水平。因此，在试验设计中常常要考虑所谓混合水平的正交试验设计问题。 一、直接套用混合水平正交表
下面通过例子说明：
例4．1 为了探索某胶压板的制造工艺，考虑的因素和水平如下表
因素 水平 A 压力Kg B 温度℃ C 时间min 9 12 1 2 3 4 8 10 11 12 95 90 根据所给因素和水平，此问题的试验方案可以直接套用混合水平正交表L8(4×24)来安排试验。试验的结果见表4 -1
1.极差分析法
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表4-1 试验方案及计算结果表
因素 A 试验号 1 1 2 3 4 5 6 7 8 K1 K2 K3 K4 k1 k2 k3 k4 R R S ′B 2 1 2 1 2 1 2 1 2 48 63 3 C 3 1 2 1 2 2 1 2 1 64 47 4 四块胶板得分 合计值 4 1 2 2 1 1 2 2 1 57 54 5 1 2 2 1 2 1 1 2 59 52 6 6 6 6 6 5 4 4 4 3 2 2 4 4 3 2 2 1 1 1 4 4 4 2 4 3 2 1 6 5 4 2 24 19 11 13 1 1 2 2 3 3 4 4 41 24 19 27 5.1 3 2.4 3.4 5 14 10 17 T=113 C=T2/n总=399.03 n总=4×8=32 3.9 2.9 2.7 0.9 1.1 3.4 2.6 3.1 33.34 7.031 9.03 0.28 1.53 当因素水平完全相同时，因素的主次关系完全由极差R的大小来决定。当水平数不完全一样时，无法进行直接的比较，这是因为当因素对指标有同等影响时，水平多的因素极差应大一些。因此需要利用折算系数对极差进行折算。
折算系数表
水平数 折算系数d 2 3 2 4 5 5 6 7 7 5 8 4 9 10 2 0.71 0.50.40.4 0.30.30.30.30.31 折算后，则可借助于R′的大小来衡量因素的主次顺序。
R′的计算公式为：
R?R?n所以：R?2.7?0.45?8?3.4R?0.9?0.71?16?2.6R?1.1?0.71?16?3.1由上计算可知因素主次顺序为：
'C'B'A'(4?1)主?????次 A;C,B相应地胶压板的制造工艺条件为
A1B2C1
2.方差分析法 平方和的计算:
已知: n=8, s=4, r1=4, r2= r3=2, m1=2, m2= m3=4, T=Σyi=113 , C=T/32=399.03
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1(1)2(1)2(1)2(1)2??SA?(K)?(K)?(K)+(K1234)??C?m1s12222???(41)?(24)?(19)+(27)?399.03??2?4
3347??399.03?19.3581(2)2(2)2??SB?(K)?(K12)??C?m2s122???(48)?(63)?399.03??4?4
6273??399.03??6.96816