发布时间 : 星期四 文章信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案更新完毕开始阅读2659a1d80a4e767f5acfa1c7aa00b52acfc79cb2
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入的有始周期信号，求周期T并写出其第一个周期（0?t?T）的时间函数表达式fo(t)。
1 （1）1?e?s1 （2）s(1?e?2s)
5-12 用拉普拉斯变换法解微分方程
y''(t)?5y'(t)?6y(t)?3f(t)
的零输入响应和零状态响应。
（1）已知f(t)??(t),y(0?)?1,y'(0?)?2。
?tf(t)?e?(t),y(0?)?0,y'(0?)?1。 （2）已知
5-13 描述某系统的输出y1(t)和y2(t)的联立微分
方程为
（1）已知f(t)?0，y1(0?)?1，y2(0?)?2，求零状态响应yzs1(t)，yzs2(t)。
5-15 描述某LTI系统的微分方程为y''(t)?3y'(t)?2y(t)?f'(t)?4f(t)
求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。 （1）f(t)??(t),y(0?)?0,y'(0?)?1。
?2tf(t)?e?(t),y(0?)?1,y'(0?)?1。 （2）
5-16 描述描述某LTI系统的微分方程为
y''(t)?3y'(t)?2y(t)?f'(t)?4f(t)
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求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。 （1）f(t)??(t),y(0?)?1,y'(0?)?3。
?2tf(t)?e?(t),y(0?)?1,y'(0?)?2。 （2）
5-17 求下列方程所描述的LTI系统的冲激响应
h(t)和阶跃响应g(t)。
（1）y''(t)?4y'(t)?3y(t)?f'(t)?3f(t) 5-18 已知系统函数和初始状态如下，求系统的零输入响应yzi(t)。
s?6（1）H(s)?s2?5s?6，y(0)?y'(0?)?1
s?4（3）H(s)?s(s2?3s?2)，y(0)?y'(0?)?y''(0?)?1
5-22 如图5-5所示的复合系统，由4个子系统连接组成，若各子系统的系统函数或冲激响应分别为
1H1(s)?s?11，H2(s)?s?2，h3(t)??(t)，
h4(t)?e?2t?(t)，求复合系统的冲激响应h(t)。
5-26 如图5-7所示系统，已知当f(t)??(t)时，
?2t?3ty(t)?(1?5e?5e)?(t)，求系系统的零状态响应zs数a、b、c。
5-28 某LTI系统，在以下各种情况下起初始状态相同。已知当激励f1(t)??(t)时，其全响应
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y1(t)??(t)?e?t?(t)；当激励f2(t)??(t)时，其全响应
y2(t)?3e?t?(t)。
?2tf(t)?e?(t)，求系统的全响应。 （1）若3
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5-29 如图5-8所示电路，其输入均为单位阶跃函数?(t)，求电压u(t)的零状态响应。 5-42 某系统的频率响应H(j?)?1?j?1?j?，求当输入
f(t)为下列函数时的零状态响应yzs(t)。
（1）f(t)??(t) （2）f(t)?sint?(t) 5-50 求下列象函数的双边拉普拉斯变换。 （1）
?2,1?Re[s]?3(s?1)(s?3) （2）
2,?3?Re[s]??1
(s?1)(s?3)4 （3）s2?4,Re[s]?0 （4）
?s?4,?1?Re[s]?0 2(s?4)(s?1)20