发布时间 : 星期日 文章大学物理试题库 206-浙江工业大学更新完毕开始阅读256c0566783e0912a2162a42
?V1??V?2 ??1???P1??P?2 解答：
????1? ????1?pp1绝热p2OVQ1?CMCV?T?V(p1V2?p2V2) 3分 MmolRV2V1CpMQ2?CP?T?(p2V1?p2V2) 3分
MmolR??1??1?Q2Q1 4分
Cp(p2V1?p2V2)CV(p1V2?p2V2)(V1?1)V2?1??p(1?1)p2题号：20643004 分值：10分
难度系数等级：3
4. 如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE所包围的面积为70 J，EABE所包围的面积为30 J，过程中系统放热100 J，求BED过程中系统吸热为多少？
pADECBOV解：正循环EDCE包围的面积为70 J，表示系统对外作正功
70 J；EABE的面积为30 J，因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外
作功为： W=70+(－30)=40 J 3分 设CEA过程中吸热Q1，BED过程中吸热Q2 ，由热一律，
W =Q1+ Q2 =40 J 3分 Q2 = W －Q1 =40－(－100)=140 J
BED过程中系统从外界吸收140焦耳热. 4分
题号：20644005 分值：10分
难度系数等级：4
p 5. 1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循 b Ⅱ c 环，联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为p?p0V2/V02, a点的9p0 Ⅰ 温度为T0
Ⅲ p0 a (1) 试以T0 , 普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程
V O V 0中气体吸收的热量。
(2) 求此循环的效率。
(提示：循环效率的定义式η=1- Q2 /Q1， Q1为循环中气体吸收的热量，Q2
为循环中气体放出的热量。)
解：设a状态的状态参量为p0, V0, T0，则pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9T0 1分
p0Vc2p∵ pc? ∴ V?V0?3V0 1分 c2p0V0∵ pc Vc =RTc ∴ Tc = 27T0 1分
3R(9T0?T0)?12RT0 1分 2 过程Ⅱ Qp = C p(Tc －Tb ) = 45 RT0 1分
(1) 过程Ⅰ QV?CV(Tb?Ta)?Va 过程Ⅲ Q?CV(Ta?Tc)??(p0V2)dV/V02
Vc ?p3R(T0?27T0)?02(Va3?Vc3) 23V0p0(V03?27V03) ??39RT0???47.7RT0 3分 23V047.7RT0|Q|(2) ??1??1??16.3% 2分
QV?Qp12RT0?45RT0题号：20643006
分值：10分
难度系数等级：3
6. 1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中
(1) 从高温热源吸收的热量Q1 (2) 气体所作的净功W
(3) 气体传给低温热源的热量Q2
解：(1) Q1?RT1ln(V2/V1)?5.35?103 J 3分
T(2) ??1?2?0.25.
T1 W??Q1?1.34?103 J 4分 (3) Q2?Q1?W?4.01?103 J 3分
题号：20644007 分值：10分
难度系数等级：4
p (Pa) 7. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知
气体在状态A的温度为TA＝300 K，求 A
300 (1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； 200 (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各C B 100 过程吸热的代数和)．
V (m3) O
2 1 3 解：
由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3． (1) C→A为等体过程，据方程pA/TA= pC /TC?得
TC = TA pC / pA =100 K． 2分
B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得
TB=TCVB/VC=300 K． 2分
(2) 各过程中气体所作的功分别为 A→B： W1?1(pA?pB)(VB?VC)=400 J． 2 B→C： W2 = pB (VC－VB ) = ?200 J．
C→A： W3 =0 3分
(3) 整个循环过程中气体所作总功为
W= W1 +W2 +W3 =200 J．
因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热
Q =W+ΔE =200 J． 3分
题号：20644008 分值：10分
难度系数等级：4
8. 如图所示，abcda为1 mol单原子分子理想气体的循 p (×105 Pa)环过程，求：
bc(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的2热量；
(2) 气体循环一次对外做的净功； 1 a d (3) 证明 在abcd四态, 气体的温度有TaTc=TbTd． V ( × 10 ? 3 m 3)
O23
解：(1) 过程ab与bc为吸热过程， 吸热总和为 Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb) ?35(pbVb?paVa)?(pcVc?pbVb) 22 =800 J 4分
(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积
W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100 J 2分
(3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R， Tb = pbVb /R，Td = pdVd/R， TaTc = (paVa pcVc)/R2=(12×104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12×104)/R2
∴ TaTc=TbTd 4分
题号：20644009 分值：10分
难度系数等级：4
9. 1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程， bc和da为等体过程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa = 1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4 atm，pd = 1.26 atm， p (atm)试求：
c pc(1)在各态氦气的温度．
pb(2)在态氦气的内能． bd(3)在一循环过程中氦气所作的净功． pd (1 atm = 1.013×105 Pa) pa?1?1a(普适气体常量R = 8.31 J· mol· K)
V (L)
OV1V解：(1) T= pV/R＝400 K 2a
a2
Tb = pbV1/R＝636 K
Tc = pcV1/R＝800 K
Td = pdV2/R＝504 K 4分
(2) Ec =(i/2)RTc＝9.97×103 J 2分 (3) b－c等体吸热
Q1=CV(Tc?Tb)＝2.044×103 J 1分
d－a等体放热
Q2=CV(Td?Ta)＝1.296×103 J 1分 W=Q1?Q2＝0.748×103 J 2分
题号：20644010 分值：10分
难度系数等级：4
10. 一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A→B
p 和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程．已
A 知：TC＝ 300 K，TB＝ 400 K． 试求：此循环的效率．(提B 示：循环效率的定义式? =1－Q2 /Q1，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量）
D C Q2解： ??1?
V Q1O
Q1 = ? Cp(TB－TA) , Q2 = ? Cp(TC－TD)
Q2TC?TDTC(1?TD/TC) 4分 ??Q1TB?TATB(1?TA/TB)??根据绝热过程方程得到：
??1????1?? pATA?pDTD， pBTB?pCTC
??1??1??∵ pA = pB , pC = pD ,
∴ TA / TB = TD / TC 4分
故
??1?Q2Q1?1?TC?25% 2分 TB