发布时间 : 星期二 文章《高考调研》衡水重点中学同步精讲精练(数学必修5)课时作业27更新完毕开始阅读256096789e314332396893a5
课时作业(二十七)
(第二次作业)
x－y＋1≥0，??
1．如果实数x，y满足条件?y＋1≥0，
??x＋y＋1≤0，为( )
A．2 C．－2 答案 B
解析 如图所示可行域中，
B．1 D．－3
那么2x－y的最大值
2x－y在点C处取得最大值，即在C(0，－1)处取得最大值，最大值为1.
x＋3y－3≥0，??
2．若实数x，y满足不等式组?2x－y－3≤0，
??x－my＋1≥0为9，则实数m＝( )
A．－2 C．1
B．－1 D．2
且x＋y的最大值
答案 C
解析 如图，设x＋y＝9，显然只有在x＋y＝9与直线2x－y－3＝0的交点处满足要求，解得此时x＝4，y＝5，即点(4,5)在直线x－my＋1＝0上，代入得m＝1.
x－y≥0，??
3．已知x，y∈Z，则满足?x＋y≤5，
??y≥0A．9 C．11 答案 D
解析 画出不等式组对应的可行域，共12个点．
??x－y＋1≤0，y?4．若实数x、y满足则x的取值范围是( ) ?x>0，?
的点(x，y)的个数为( )
B．10 D．12
A．(0,1) C．(1，＋∞) 答案 C
B．(0,1] D．[1，＋∞)
解析 在平面内作出x、y满足的可行域，设P(x，y)为可行域内
yy
任一点，则直线PO的斜率kPO＝x，由数形结合得，kPO>1，故x的取值范围是(1，＋∞)，选C.
??x≥1，
5．已知x、y满足?y≥0，
??x＋2y－3≥0，
A．最大值是2，最小值是1 B．最大值是1，最小值是0 C．最大值是2，最小值是0 D．有最大值无最小值 答案 C
x＋2y－5≤0，
y
则x的最值是( )
6．(2013·山东)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2x－y－2≥0，??
?x＋2y－1≥0，??3x＋y－8≤0为( )
A．2 1
C．－3 答案 C
解析 不等式组表示的区域如图阴影部分所示，结合斜率变化规1
律，当M位于C点时OM斜率最小，且为－3，故选C项．
B．1 1D．－2
所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值
7．(2013·广东)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2x＋3y－6≤0，??
?x＋y－2≥0，??y≥0_______．
答案 解析
2
所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是
由约束条件可画出可行域如图阴影部分所示．
由图可知OM的最小值即为点O到直线x＋y－2＝0的距离，即