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练习一 力学基本定律（一）
班级__________ 学号___________ 姓名____________
1．一质点的运动方程为r=(3+2t2)i+5t（jSI）,则t=1秒时r=__________；速度v=________；加速度a=_____________。
2．一质点沿半径为R=0.10m的圆周运动，其运动方程为??2?4t3，?、t分别以弧度和秒计。则t=2秒时其切向加速度量值at= ，法向加速度量值
an= ，at?1a（a为总加速度量值）时，?= 。 23．[ ]物体沿一闭合路径运动，经?t时间后回到出发点A，如图
???所示，初速度v1，末速度v2，且v1?v2，则在?t时间内其平均速度v?与平均加速度a分别为：
??（1）v=0，a=0；
4．[ ]质点作曲线运动，元位移dr，元路程ds，位移△r，路程△s，它们之间量值相等的是：
（1）?r?△s； （2）dr=△s； （3）dr=ds； （4）dr=?r； （5）?r?ds。
5．一质点的运动方程为x?2t ，y?19?2t(SI) （1）写出质点的运动轨道方程；
（2）写出t=2秒时刻质点的位置矢量，并计算第二秒内的平均速度大小； （3）计算2秒末质点的瞬时速度和瞬时加速度。
6．质点沿直线运动，初速v0，加速度a??kv，k为正常数，求： （1）质点完全静止所需的时间； （2）这段时间内运动的距离。
2
??（2）v=0，a≠0；
??（3）v≠0，a≠0； ??（4）v≠0，a=0。
练习二 力学基本定律（二）
班级__________ 学号___________ 姓名____________
1．如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧与一质量为m的物体相联接。物体开始置于地面上，弹簧处于自然长度状态，今用一力F慢慢竖直向上拉弹簧，使物体稍离开地面，在此过程中，力F所做的功W=
。
2．一质点所受的合力为F=2ti+(1-t2)j（SI），则t=0.5秒时，F=_____________；在t =0至t=1秒时间内质点所受的冲量I=___________。
3．[ ]一质量为m 的小球系在长为L 的绳上，绳与竖直线间的夹角用θ表示。当小球从θ=0运动到θ=θ0时，重力所作的功w为： （1）w=
??00mgcos?Ld?； （2）w=?mgsin?Ld?；
0?0(3) w=
??00?mgcos?Ld?； (4) w=??mgsin?Ld?。
0?04．[ ]一人站在静止于水平光滑直轨道的平板车上，车的质量为M，长为l，人的质量为m。当人从车的一端走到另一端时，则车后退 （1）
5．一质量为m的质点拴在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动。设质点最初的速率是v0，当它运动一周时，其速率变为v0/2，求：（1）摩擦力所做的功；（2）滑动摩擦系数；（3）在静止以前质点运动了多少圈？
6．质量为M的人带着质量为m的球在光滑的冰面上以速度v0滑行，若人将球以速度u（相对于人）水平向前抛出，求：球被抛出后人的速度以及抛球过程中人对球施加的冲量。
ml
M?m（2）
Ml
M?m（3）
ml
M?m（4）
ml
M?m
练习三 刚体的转动（一）
班级_________ 学号___________ 姓名____________
1． 一飞轮作匀加速转动，3s内转动234rad，角速度在3s末达到108rad/s，则
?=__________；w0=__________。
2． 某滑冰者转动的角速度原为w0，角动惯量为J0，当他收拢双臂后，转动惯量减少1/4。这时他转动的角速度为____________；他若不收拢双臂，而被另一滑冰者作用，角速度变为2w0，则另一滑冰者对他所作的功为______________。
3． [ ]两物体的转动惯量相等，当其角速度之比为2:1时，两物体的转动动能之比为：
（1）4:1； (2) 2:1； (3) (4) 1:
2:1；
2； (5) 1:2。
4． [ ]两物体的角动量相等，当其转动惯量之比为2:1时，两物体的角速度之比为：
（1）4:1； (2) 2:1； (3) (4) 1:
2:1；
2； (5) 1:2。
5．一圆柱形滑轮，可以在一通过质心的水平轴上自由转动，转动惯量J=
12MR，M2是圆柱形滑轮的质量，R是其半径。一质量为m的物体挂在细线上，细线绕在滑轮上。求重物m下落的加速度和滑轮的角加速度。
6． 人的质量为100kg ，站在半径为2米处于静止的转台边缘。转台的光滑轴竖直通过转台中心，其转动惯量为4000kgm。现在此人以相对于地面1m/s的速度沿转台边缘匀速转动。试问：（1）转台将以多大的角速度沿哪个方向转动？（2当人回到他在转台的原来位置时，转台转过的角度是多少？（3）当人回到原来相对地面的位置时，转台转过的角度是多少？
2
练习四 刚体的转动（二）
班级_________ 学号___________ 姓名____________
1．如图所示，均匀细棒长为l，质量为M，下端无摩擦地铰接在水平面上的O点。当杆受到微扰从竖直位置倒至水平面上时，顶端A点的速度为 。
2．一个转动的轮子由于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，
第一秒的角速度是起始角速度?0的0.8倍，若摩擦力矩不变，第二秒末的角速度为 （用?0表示）；该轮子在静止之前共转了 圈。
3．[ ]长为L的均匀细杆OM绕水平O轴在竖直平面内自由转动，今使细杆OM从水平位置开始自由摆下，在细杆摆到铅直位置的过程中，其角速度?和角加速度?如何变化？
（1）?增大，?减少； （2）?减少，?减少； （3）?增大，?增大； （4）?减少，?增大。
4．[ ]一力矩M作用在飞轮上，飞轮的角加速度为?1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为??2，则飞轮的转动惯量为
（1）
M?1； （2）
M?2； （3）
MM； （4）。
?1??2?1??25．质量为m1和m2的两物体分别悬于绕在组合轮（由固定在一起的两同轴圆柱体组成）上的轻绳上，如图所示。设两轮的半径分别为R和r，转动惯量分别为J1和J2。轮与轴间摩擦略去不计，绳与轮间无相对滑动。试求两物体的加速度和绳的张力。
6．如图所示，把细杆OM由水平位置静止释放，杆摆到铅直位置时其下端刚好与静止在光滑水平面上质量为m的小球相碰，设杆的质量与球的质量相同，碰撞又是弹性的，求小球碰撞后的速度。