发布时间 : 星期日 文章运筹学复习题汇编最新更新完毕开始阅读24026054f01dc281e53af0e4
V2
2
5
1
7 V4 V5
9 3 4
V7
V1 8 3
8 10
V3 7 V6
24、某工厂要对一种产品制订今后四个时期的生产计划，据估计在今后四个时期内，市场对于该产品的需求量如下表所示。假定该厂生产每批产品的固定成本为3（千元），若不生产就为0；每单位产品成本为1（千元）；每个时期生产能力所允许的最大生产批量没有限制；每个时期末未售出的产品，每单位需付存贮费0.5(千元)。还假定在第一个时期的初始库存量为0，第四个时期之末的库存量也为0。试问该厂应如何安排各个时期的生产与库存，才能在满足市场需要的条件下，使总成本最小。 时期 需求量
25、求解下表所示运输问题 Cij Ai A1 A2 bj
26、某计算机制造厂生产A、B、C三种型号的计算机，它们在同一条生产线上装配，三种产品的工时消耗分别为5小时，8小时，12小时。生产线上每月正常运转时间是170小时。这三种产品的利润分别为每台1000元，1440元，2520元。该厂的经营目标为： 第一级目标：充分利用现有设备工时，必要时可以加班；
第二级目标：A、B、C的最低产量分别为5，5，8台，并依单位工时的利润比例确定权系数； 第三级目标：A、B、C的月销售指标分别为10，12，10台，并依单位工时的利润比例确定权系数。
试建立该问题的目标规划模型。
4 3 8 1 4 10 2 3 5 10 12 Bj B1 B2 B3 ai 1 2 2 3 3 2 4 4 27、用图解法求解下列线性规划问题，并求出其基可行解与基解。
max Z = 3 X1 + 5 X2
X1 ≤ 8
s.t. 2 X2 ≤ 12
3 X1 + 4 X2 ≤ 36
X1≥0 ， X2 ≥0，
28、已知线性规划问题
max Z = 3 X1 + 5 X2
X1 ≤ 8
s.t. 2 X2 ≤ 12
3 X1 + 4 X2 ≤ 36 X1≥0 ， X2 ≥0，
○
1使用单纯形法求解。 ○
2试确定第2约束不等式右端常数b2
的影响范围。 ○
3当b2
变为24时，问最优解有何变化？
29、某地区交通运输的示意图如下图所示。试问：从V1出发，经哪条路线到达V8才能使总行程最短？
V2 7 V5
4 6
3 1 2
V 5 V3 2 V6 1 9 6 1 3
1 5
V4 5 V7 30、试用动态规划方法求解下列整数非线性规划问题：
minf（X）= x12 ＋2 x22 ＋ x32 －2 x1－4 x2－2 x3
x1 ＋ x2 ＋ x3 ＝3
x1 、 x2 、 x3均是非负整数
V8
31、求解下表所示运输问题 Cij Ai A1 A2 A3 bj
32、某农户年初承包了40亩土地，并备有生产专用资金2500元。该户劳动力情况为：春夏季4000工时，秋冬季3500工时。若有闲余工时则将为别的农户帮工，其收入为：春夏季0.50元/工时,秋冬季0.40元/工时。该户承包的地块只适宜种植大豆、玉米、小麦，为此已备齐各种生产资料，因此不必动用现金。另外，该农户还饲养奶牛和鸡。每年每头奶牛需投资400元，每只鸡需投资3元。每头奶牛需用地1.5亩种植饲草,并占用劳动力:春夏季50工时及秋冬季100工时，每年净收入400元。每只鸡只占用劳动力：春夏季0.3工时和秋冬季0.6工时,每年净收入10元。该农户现有鸡舍最多能容纳300只鸡，牛棚最多能容纳8头奶牛。三种农作物一年需要的劳动力及收入情况如下表所示。问该农户应如何拟订经营方案才能使当年净收入最大？（只需建立该问题的线性规划模型。）
春夏季需工时/亩 秋冬季需工时/亩 净收入（元/亩）
33、某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件利润分别为3，5百元。甲、乙产品的部件各自在A、B两个车间分别生产，每件甲、乙产品的部件分别需要A、B车间的生产能力1，2工时；两种产品的部件最后都要在C车间装配，装配每件甲、乙产品分别需要3，4工时。A、B、C三个车间每天可用于生产这两种产品的工时分别为8，12，36，应如何安排生产这两种产品才能获利最多？ 1建立线性规划模型。 ○
2用单纯形法求出最优解。 ○
3试着确定C车间每天拥有的工时总量在什么范围变化，最优基不变。 ○
34、用图解法求解下列线性规划问题
大豆 20 50 50 玉米 35 75 80 小麦 10 40 40 5 3 6 18 9 1 2 12 2 7 8 16 15 18 17 Bj B1 B2 B3 ai max Z = 10 X1 + 15 X2 5 X1 + 2 X2 ≤ 170
s.t. 2 X1 + 3 X2 ≤ 100
X1 + 5 X2 ≤ 150 X1 ，X2 ≥0
35、求下图中V1点到V8点的最短路。
V2 5 V4
4 4
V1
4
6
9 7 V6
4 5
V8 1
5
V3 7 V5 V7 6、、
36、某厂为扩大生产能力，拟订购某种成套设备4套～6套，以分配给其所辖1、2、3三个分厂使用。预计各分厂分得不同套数的设备后，每年创造的利润（万元）如下表所示。该厂应订购几套设备并如何分配，才能使每年预计创利总额最大？ 套 数 分 厂 1 2 3
37、某公司经销甲产品，它下设三个加工厂。每日的产量分别为：A1=7吨，A2=4吨，A3=9吨。该公司把这些产品分别运往四个销售点，各销售点的每日销量为：B1=3吨，B2=6吨，B3=5吨，B4=6吨。已知每吨产品从各生产点到各销售点的运价如下表所示：
运价（元/吨） 销售量（吨） 生产量（吨） A1=7 A2=4 A3=9 B1=3 3 1 7 B2=6 11 9 4 B3=5 3 2 10 B4=6 10 8 5 0 1 2 3 4 5 6 0 0 0 3 4 2 5 6 5 6 7 9 7 8 8 6 9 8 5 10 7 。问：该公司应如何调运产品，可在满足各销售点需要量的前提下，使总运费最省？ 38、某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9米,2.1米和1.5米的圆钢各一根。已知原料