发布时间 : 星期三 文章中考数学几何证明题汇编更新完毕开始阅读23e1d2a37275a417866fb84ae45c3b3566ecdd37
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几何证明题分类汇编
一、证明两线段相等
1．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAE?∠MCE，M是AE上一点，EA⊥AD，
∠MBE?45． （1）求证：BE?ME． （2）若AB?7，求MC的长． 图2、（8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G. （1）求证：AG=C′G； （2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长. 2、类题演练 3如图，分别以直角边AC及斜边A Rt△ABC的
AB向外作E D F 等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
B C （1）试说明AC=EF； 第20题图 （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 4如图，在△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN∥BC，设
MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． (1)求证：PE＝PF；
(2)*当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由； (3)*若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且＝,2)．求此时
A M E P F N 海量资源，欢迎共阅
∠A的大小．
二、证明两角相等、三角形相似及全等
1、（9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），
点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与C AE交于点H，点H与点A不重合。 （1）（5分）求证：△AHD∽△CBD （2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。 A H O D E B 2、（本题8分）如图9，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。 （1）求证：△ABE≌△CBF；（4分） （2）若∠ABE=50o，求∠EGC的大小。（4分） 3、（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，D在AB上． （1）求证：△AOC≌△BOD；（4分） 图A C O 图8 D （2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分） 2、类题演练 1、(8分)如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F． (1)求证：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．
2、已知，在平行四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、E DA上的点，且
B F AE=CG，BF=DH，求证：?AEH≌?CGF
2
E B
A F
D C H C
D G A 海量资源，欢迎共阅 三、证明两直线平行
22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙
M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（－2，0），AE?8 (1)(3分)求点C的坐标. y(2)(3分)连结MG、BC，求证：MG∥BC 2、类题演练 ACGOMEBx1、(10分)如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．
图10－1D求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF． 四、证明两直线互相垂直 A B E F C D 18．（７分）如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB?DC?AD， ?ADC?120． （1）（３分）求证：BD?DC A D （2）（４分）若AB?4，求梯形ABCD的面积 2、类题演练 B AB图7 C 1．已知：如图，在△ABC中，D是． ?DOC?2?ACD?90?边上一点，⊙O过D、B、C三点，（1）求证：直线AC是⊙O的切线； （2）如果?ACB?75?，⊙O的半径为2，求BD的长． 2、如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点.过点D作⊙O的切线交AC边于点E.
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值.
（第2题
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3．如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF
五、证明比例式或等积式 1、已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R求证：AE·AF＝2R2 2、类题演练 1．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE＝45° 第1题图
第3题图
（１）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE2＝AD2＋BE2（不必证明） （２）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE2＝AD2＋BE2 （３）当点D在BA的延长线上时，（２）中的结论是否成立？画出图形，说明理由． 2.（本小题满分10分） 如图，已知△ABC，∠ACB=90o，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45o， （1）求证：△ACF∽△BEC（5分） A E （2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S（3） 3.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D. ①求证：AB2=AD·AC.
C F B ②当点D运动到半圆AB什么位置时，△ABC为等腰直角三角形，为什么？
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