发布时间 : 星期日 文章全国各地中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题17 点、线、面、角更新完毕开始阅读23d18021c081e53a580216fc700abb68a982adec
点线面角
一.选择题
1.(2015?湖南株洲,第2题3分)已知∠α=35°,那么∠α的余角等于 ( ) A.35° B.55° C.65° D.145° 【试题分析】
本题考点为互余两个角的性质理解:互余的两个角和为90°,从而解得。 答案为:B
2.(2015湖南邵阳第5题3分)将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知∠1=30°,则∠2的大小是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 65°
考点: 平行线的性质..
分析: 先根据两角互余的性质求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出结论. 解答: 解:∵∠1+∠3=90°,∠1=30°, ∴∠3=60°.
∵直尺的两边互相平行, ∴∠2=∠3=60°. 故选C.
点评: 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等. 3.(2015?甘肃武威,第3题3分)若∠A=34°,则∠A的补角为( ) A. 56° B. 146° C. 156° D. 166°
考点: 余角和补角.
分析: 根据互补的两角之和为180°,可得出答案. 解答: 解:∵∠A=34°,
∴∠A的补角=180°﹣34°=146°. 故选B.
点评: 本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°.
4. (2015?浙江金华,第4题3分)已知???35?,则??的补角的度数是【 】
1
A. 55° B. 65° C. 145° D. 165° 【答案】C.
【考点】补角的计算.
【分析】根据“当两个角的度数和为180 °时,这两个角互为补角”的定义计算即可:
∵???35?,∴??的补角的度数是180??35??145?.
故选C.
5.(2015·黑龙江绥化,第5题 分)将一副三角尺按如图方式进行摆放 ,∠1、∠2不一定互补的是( )
考点:余角和补角..
分析:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角,据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°,即可判断出它们是否一定互补.
解答:解:如图1,
∵∠2+∠3=90°,∠3+∠4=90°, ∴∠2=∠4,
∵∠1+∠4=180°, ∴∠1+∠2=180°, ∴∠1、∠2互补.
,
如图2,
∠2=∠3, ∵∠1+∠3=180°, ∴∠1+∠2=180°, ∴∠1、∠2互补.
,
2
如图3,,
∵∠2=60°,∠1=30°+90°=120°, ∴∠1+∠2=180°, ∴∠1、∠2互补.
如图4,,
∵∠1=90°,∠2=60°, ∴∠1+∠2=90°+60°=150°, ∴∠1、∠2不互补. 故选:D.
点评:此题主要考查了余角和补角的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:等角的补角相等.等角的余角相等;并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°.
6.(2015?山东聊城,第9题3分)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是( )
A.梦 B.水 C.城 D. 美
考点: 专题:正方体相对两个面上的文字..
分析: 根据两个面相隔一个面是对面,再根据翻转的规律,可得答案.
解答: 解:第一次翻转梦在下面,第二次翻转中在下面,第三次翻转国在下面,第四次翻转城在下面, 城与梦相对, 故选:A.
点评: 本题考查了正方体相对两个面上的文字,两个面相隔一个面是对面,注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键.
7. (2015山东省德州市,8,3分)下列命题中,真命题的个数是( )
①若-1 , 则-2<<-1; 3 ② 若-1≤x≤2,则1≤x≤4; ③凸多边形的外角和为360°; ④三角形中,若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB. A. 4 B. 3 C. 2 D.1 【答案】B 2 考点:解不等式;多边形的内角和;锐角三角函数间的关系. 二、填空题 1.(2015?江苏南京,第7题3分)一个角的度数是20°,则它的补角的度数为 . 答案:解析:∵两角互补,和为180°,∴它的补角=180°-20°=160°. 1. (2015?四川南充,第13题3分)如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是_____度. 【答案】60 考点:角平分线的性质、三角形外角的性质. 2. (2015?浙江杭州,第14题4分)如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD,若∠ECA为α度,则∠GFB为_________________________度(用关于α的代数式表示) EDGCB【答案】 90??2. ACF第14题BA【考点】平角定义;平行的性质. 【分析】∵?ECA??度,∴?ECB?180??度. ∵CD平分∠ECB,∴ ?DCB?180????90?22度. ∵FG∥CD,∴ ?GFB??DCB?90??2度. 4 3. (2015·山东威海,第14 题3分)如图,直线a∥b,∠1=110°,∠2=55°,则∠3的度数为 55° . 考点: 平行线的性质.. 分析: 要求∠3的度数,结合图形和已知条件,先求由两条平行线所构成的同位角或内错角,再利用三角形的外角的性质就可求解. 解答: 解:如图: ∵∠2=∠5=55°, 又∵a∥b, ∴∠1=∠4=100°. ∵∠4=∠3+∠5, ∴∠3=110°﹣55°=55°, 故答案为:55°. 点评: 本题考查了三角形的外角的性质和平行线的性质;三角形的外角的性质:三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和;平行线的性质:两直线平行,同位角相等. 5