发布时间 : 星期二 文章数学高考利器NO0074-含详细解析-四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题更新完毕开始阅读23791859c7da50e2524de518964bcf84b9d52d27
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的倍角公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 7．A 【解析】 【分析】
利用参变量分离法得出a??11y??，求出函数在区间?1,2?上的最小值，即可得出实22xx数a的取值范围，即可得出答案. 【详解】
Q“?x??1,2?，ax2?1?0”为真命题，?a??由于函数y??故选：A. 【点睛】
1对任意的x??1,2?恒成立， 2x1在区间?1,2?上单调递增，则ymin??1，?a??1. 2x本题考查利用全称命题的真假求参数的取值范围，灵活利用参变量分离法求解是解题的关键，考查运算求解能力，属于中等题. 8．D 【解析】 【分析】
根据正态分布符合X:N3000,50?2?,可求得旅客人数在??2??X???2?内的概率.
结合正态分布的对称性,即可求得旅客人数不超过3100的概率. 【详解】
每天从岳阳来长沙的旅客人数为随机变量X,且X:N3000,50根据3?原则可知
?2?
3000?100?X?3000?100
则P?X??0.9544
由正态分布的对称性可知P?3000?X?3100??则P?X?3100??0.4772?0.5?0.9772 故选:D 【点睛】
答案第3页，总22页
0.9544?0.4772 2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查了正态分布的应用,3?原则求概率问题,属于基础题. 9．C 【解析】 【分析】
先推导出函数y?f?x?的周期为2?，可得出f??23??3?????f????，然后利用函数??3?y?f?x?的奇偶性结合函数的解析式可计算出结果.
【详解】
Q函数y?f?x?是R上的奇函数，且f?x????f?x??0，?f?x?????f?x?，
?f?x?2????f?x????f?x?，所以，函数y?f?x?的周期为2?，
则f??23??3?3???????. ?f???f??sin???????32??3??3?故选：C. 【点睛】
本题考查利用函数的奇偶性和周期求函数值，解题的关键就是推导出函数的周期，考查计算能力，属于中等题. 10．D 【解析】 【分析】
由题意把三棱锥P?ABC扩展为三棱柱，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的体积. 【详解】
由题意画出几何体的图形如图，
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把三棱锥P?ABC扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
PA?2AB?6，OE?3，VABC是正三角形，∴AB?3， 22?3?∴AE?3?????3，
3?2?∴AO?∴V球?2AE2?OE2?23， 4??233??3?323?，
故选：D． 【点睛】
本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键. 11．D 【解析】 【分析】
利用PF2与双曲线的一条渐近线垂直于点H可求出H的坐标，再利用PF2?4F2H求出，将P的坐标代入双曲线的方程后可求离心率. P的坐标（用a,b,c表示）【详解】
bbx，取一条渐近线为y?x， aaaaac则直线F2H:y???x?c???x?，
bbb双曲线的渐近线为y??aac?a2?y??x?x????a2ab???bbc
,?. 由?得?，故H??cc??y?bx?y?ab??a?c?答案第5页，总22页
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uuuuruuuur?a2ab?c?x,?y??4?c,因为PF2?4F2H，故PF2??4F2H，从而???， pp?cc???4a2x??3c??pc ，将P的坐标代入双曲线的方程可以得到： 所以??y?4abp?c??4a2??4ab?25?3c??2??e?，化简可得，所以， 9e?25?0c????c??1322ab故选D. 【点睛】
圆锥曲线中的离心率的计算，关键是利用题设条件构建关于a,b,c的一个等式关系．而离心率的取值范围，则需要利用坐标的范围、几何量的范围或点的位置关系构建关于a,b,c的不等式或不等式组． 12．D 【解析】 【分析】
利用均值不等式得到2a?b?c?8，再解不等式m2?2m?8得到答案. 【详解】
2?2a?b?c?2?4a2?b2?c2?4ab?4ac?2bc?4a2?4ab?4ac?4bc
?4?a2?ab?ac?bc??64.
当a?b?4，b?c时等号成立，故2a?b?c?8.
2?. m2?2m?8，解得m???4，故选：D. 【点睛】
本题考查了均值不等式求最值，解不等式，意在考查学生的计算能力. 13．9 【解析】 【分析】
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