发布时间 : 星期日 文章2013届高考物理易错题集专题系列：4更新完毕开始阅读235506442b160b4e767fcf11
联立①②两个方程，解得：P'?2T'P
T?T'
【评析】气态方程及气体实验定律都只适用于质量一定的理想气体，但对于质量变化的问题，我们只要巧妙地选取研究对象，便可将变质量问题转化为定质量问题，这是一种处理问题的重要方法。
例10 一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段60mm的水银柱，当管水平放置达到平衡时，闭端空气柱长140mm，开口端空气柱长140mm，如图7-16所示。若将管轻轻倒转后再竖直插入水银槽内，达到平衡时，管中封闭端空气柱A长133mm，如图7-17所示（设大气压强为1.01325×10Pa（760mmHg），温度保持不变），求槽中水银进入管中的长度H=？
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【错解】以水平放置作为初态，以竖直插入水银槽后作为末态，分别对A，B两部。分气体应用玻意耳定律
对A气体：pAVA=p'A·V'A
对于B气体：pBVB=p'BV'B 因为p'B=p'A+h=800+60=860(mmHg)
则进入玻璃管中的水银柱长H=（lA+lB）-（l'A+l'B）
H=[（140+140）-（133+123.72）]=23.28（mm）
【错解原因】初看上述解题过程似乎没有问题，实际上，认真分析解题的全过程不难发现，在玻璃管竖直倒立的过程中，当其还未插入水银槽内时，水银受重力作用要下降，故封闭端空气柱变长，开口端空气柱变短，说明开口端有空气溢出，即B部分气体质量减少（不是定质量）。这部分研究对象的质量发生了变化，但如仍草率地认为初态水平，末态竖直插入的这两个状态是质量不变，而应用玻马定律，固而造成上述失误。
【分析解答】把全过程分为两个过程看待。
第一个过程：从水平到竖直尚未插入 对A气体：pAVA=p'AV'A
对B气体：l'B=(140×2-152)=128(mm) p'B=p0=760(mm)
第二个过程：当玻璃管插入水银槽后 对A气体：pA·VA=p''AV''A
可以求得p''B=（800+60）=860（mmHg）
对B气体；初态为竖直尚未插入，未态为已经插入后
p'BV'B=p''BV''B
所以，水银进入管中的水银长度为：
H=(140×2-133-133)=34(mm)
【评析】本题与前面的第8题类似，都需要分析清楚问题所述情景的真实物理过程。而有些同学在解题时，只关注已知数值，对某些微妙的变化混然不顾，因此导致思维失误，以致产生错误解法和答案。
例11 如图7-18所示，一根一端封闭的玻璃管，当l=0.96m，内有一段长h1=0.20m的水银柱。当温度为t1=27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h2=0.60m。问温度至少升到多高时，水银柱才能从管中全部溢出？（外界大气压相当于l0=0.76m高的水银柱产生的压强）
【错解】以封闭气体为研究对象，其初态：p1=(l0+h1)，V1=h2S下；末态是水银刚好完全溢出时的状态：p2=l0，V2=lS
T2=？
【错解原因】上述解答中有一个错误，就是存在“潜在假设”。即认为：水银柱在外溢过程中，气体体积越大，对应温度越高，当气体充满整个玻璃管（即水银全部溢出）时，所对应的温度是最高的。事实是：
根据气态方程
PV?C，PV?CT由此可见，PV的乘积越大，对应的温度越高。在T水银末溢出前，p不变，V越大，T越大。在水银溢出的过程中，p减小，V增大，p·V的乘积并非一直增大。所以我们在解题的过程中，应找出在什么条件下，pV的乘积最大，由此确定相应的温度。
【分析解答】由气态方程
PV?C，可知，PV乘积越大，对应的温度T越高，假设管T中还有长为X的水银柱尚未溢出时，pV值最大，即（l0+x）（l-x）S的值最大，这是一个数学求极值问题。因为（l0+x）+（l-x）=（l0+l）与x的大小无关，所以由数学知识可知：两数之和为一常数，则当这两数相等时，其乘积最大。
所以：l0+x=l-x 解得：x?l?l0?0.10(m) 2
即管内水银柱由0.20m溢出到还剩下0.10m的过程中，p·V的乘积越来越大，这一过程必须是升温的。此后，温度不必再升高（但要继续给气体加热），水银柱也将继续外溢，直至完全溢出。由气态方程：
代入数据得：T2=385.2K。
例12 如图7-19所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×10N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p0=1×10Pa，平衡时，两活塞问的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×10N, 求活塞A向下移动的距离。（假定气体温度保持不变）
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【错解】设活塞A向下移动的距离为l，对封闭气体列玻-马定律：
由胡克定律可知：
F+Mg=kx ②
由于B的质量M没有给出具体数据，只能由①②两式联系解得一个数值，其中带有质量M。
【错解原因】这是一道力热综合题，应根据活塞的力学特征和气体的热学特征分别应用力学规律和热学规律求解。上述题解对气体的分析是正确的，但对活塞的分析是错的。用胡克定律表达式中F=kx中，x若为压缩量，则F为受到的压力，x若为增加的压缩量，则F为增加的压力，F与x要相对应。
【分析解答】设活塞A向下移动l，相应B向下移动x，对气体分析：初态：p1=p0 V1=l0S