发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学（理）试题 Word版含答案 - 图文更新完毕开始阅读230059d3d7bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd186
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鞍山市2017年高中毕业班第一次质量调查
数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U?R，集合A?x?1?x?3，集合Bx2x?4，则A∩e UB?（ ）A．x1?x?2 B．x?1?x?2 C．x0?x?2 D．x?1?x?1
2．若复数z满足z?1?i??1?2i，其中i为虚数单位，则复数z对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
??????????????2??3．若?x?m??x??的展开式中x4的系数为30，则m的值为（ ）
x??26A．?551515 B． C．? D． 222224．已知数列?an?满足：an?an?1?an?1?n?2?，若a2?3，a2?a4?a6?21，则
a4?a6?a8?（ ）
A．84 B．63 C．42 D．21
rrrrrrrrrrr5．已知向量a，b满足a?1，a?b?a，2a?b?b，则向量a，b的夹角为（ ）
????3???? B． C． D．
46436．执行下图程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S?（ ）
A．
A．7 B．6 C．5 D．4
试 卷
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7．已知函数f?x??cos?x??????sinx，则函数f?x?满足（ ） 4???2?A．最小正周期为T?2? B．图象关于点?,???8?对称 4??C．在区间?0,????8??上为减函数 D．图象关于直线x?
?8
对称
8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A．4 B．
2026 C． D．8 33xy??1mn9．已知f?x??loga?x?1??1（a?0且a?1）恒过定点M，且点M在直线（m?0，n?0）上，则m?n的最小值为（ ） A．3?22 B．8 C．42 D．4
10．已知点P在抛物线x?4y上，则当点P到点Q?1,2?的距离与点P到抛物线焦点距离
2之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A．?2,1? B．??2,1? C．??1,??1??1? D．??1,? 4??4?11．已知定义域在R上的函数f?x?满足f?x?1??f?1?x??2.当x?1时，
f?x??1.则关于x的方程f?x??2a?0没有负实根时实数a的取值范围是（ ） x?1?1?,??? B．?0,1? ?2?A．???,?1?∪??试 卷
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C．??1,???1??11??1??? D．∪?,???2,??????∪??,0?
2??22??2???x2y222212．过双曲线2?2?1（a?0，b?0）的右焦点F?c,0?作圆x?y?a的切线，
abuuuruuuruuur2M（O为坐标原点）切点为M.直线FM交抛物线y??4cx于点N，若OF?ON?O，
2则双曲线的离心率为（ ） A．
55?1 B． C．5 D．1?5 22第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?x?y?1?0,?13．若x，y满足约束条件?x?2y?0,，则z?x?2y的最小值为 ．
?x?2y?2?0,?14．现在要安排6名大学生到工厂去做3项不同的实习工作，每项工作需要2人，则甲、乙二人必须做同一项工作，而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为 ． 15．已知等差数列?an?中，a1?tan225?，a5?13a1，设Sn为数列则S2017? ．
16．给出下列五个命题：①“若x?y?5，则x?2或y?3”是假命题；②从正方体的面对角线中任取两条作为一对，其中所成角为60?的有48对；③“m??2”是方程
???1?nan的前n项和，
?x2y2??1表示焦点在x轴上的双曲线的充分不必要条件；④点P?x,y?是曲线2m?1m?2mx?ny?1（m?0，n?0）上的动点，且满足
x2?y2?2y?1?x2?y2?2y?1?4，则3m?2n的取值范围是?2,???；⑤若随机
变量?服从正态分布N?3,4?，且P???2a?3??P???a?2?，则a?的序号是 （请把正确命题的序号填在横线上）．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知锐角VABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b?2，c?3，VABC试 卷
7.其中正确命题3精 品 文 档
uuuruuur33的面积为，又AC?2CD，记?CBD??.
2（Ⅰ）求a，A，cosB的值； （Ⅱ）求cos2?的值.
18．如图四棱锥P?ABCD的底面ABCD为菱形，且?ABC?60?，AB?PC?2，
PA?PB?2.
（Ⅰ）求证：平面PAB?平面ABCD； （Ⅱ）二面角P?AC?B的余弦值.
19．上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示. （Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在?90,100?段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为X，求X的分布列和期望.
x2y220．过椭圆C：2?2?1?a?b?0?上一点P向x轴作垂线，垂足为右焦点F，A、Bab试 卷