发布时间 : 星期三 文章2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷更新完毕开始阅读2266627c0166f5335a8102d276a20029bc646340
由椭圆与双曲线的对称性知 , 又 ,
所以 , 又 故 . 9. D
【解析】
选项正误
当
原因
时
故图象关于 对称
易得
故为奇函数 且由 选项
得 即
得 故周期为
不一定为
故图象不关于点 中心对称
,
,
10. A 【解析】
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选项正误
原因
因为直线 与平面 相交于点 故平面 内的直线与直线 或相交或异面 不可能平行因为 与 异面 所以过 可以
作一平面与 平行 当 点落在此平面时 平面 因为直线 与平面 相交于点 故过 点能作一条直线与 垂直 则在平面 内与所作的那条直线平行的无数条直线均与 垂直过点 作 因为
第二部分 11. ,
所以当 在平面 上的阴影落在 上时
【解析】函数 ,故最小正周期为 ,振幅
12. ,
【解析】几何体为两个相同长方体组合,长方体的长宽高分别为 , , , 所以体积为 ,
由于两个长方体重叠部分为一个边长为 的正方形, 所以表面积为 . 13. ,
.
【解析】易知数列 是首项为 ,公差为 的等差数列,则 ,由 , , 得 ,即得 ,化简得 . 14. ;
【解析】做出函数 的图象如图,
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要使 需 ,要使 的最小值为 ,需在第一象限的交点纵坐标为 ,从而得 ,故有 . 15.
【解析】因为 (含边界)与直线 没有公共点,故得三个点 , , 在直线的同一侧,又 代入 ,故有 代入均小于 . 即有 其表示的平面区域如图阴影部分,
设 则有 ,平移直线 ,易知经过点 时 最小,计算可得点 的坐标为 ,故 ,无最大值,故 的取值范围为 . 16.
【解析】因为 ,且 ,如图,
可得 .
又 ,故要使 恒成立,即为 恒成立只需 或 恒成立.
由 得 , 因为 ,
所以没有 使 恒成立,由 恒成立得 恒成立,即只需 或 .
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一题多解
, 设向量 夹角为 ,由 两边平方得 ,
,又 ,
故要使 或 恒成 恒成立,即为 恒成立,只需 立.
由 得 , 因为 ,
所以没有 使 恒成立,由 恒成立得 恒成立,即只需 或 . 17.
【解析】当 时, ; 当 时, 令 ,则
,
可化为
.
设 ,
因为该方程一定有解,故得 .
综上 的最大值为 . 第三部分
18. (1) 因为 ,
所以由正弦定理得 , 又因为 ,
所以 ,且 为锐角, 所以
.
,
(2) 由( )知,
由正弦定理得,
,
,
因为 所以 .
,
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