发布时间 : 星期日 文章2018年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）更新完毕开始阅读22059c4da517866fb84ae45c3b3567ec102ddc30
率，O为坐标原点，圆与直线AB相切．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知四边形ABCD内接于椭圆E，AB∥DC．记直线AC，BD的斜率分别为k1，k2，试问k1?k2是否为定值？证明你的结论． 21．（12分）已知函数（Ⅰ）判断函数
的单调性；
，函数g（x）=﹣2x+3．
（Ⅱ）若﹣2≤a≤﹣1时，对任意x1，x2∈[1，2]，不等式|f（x1）﹣f（x2）|≤t|g（x1）﹣g（x2）|恒成立，求实数t的最小值．
选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
（t为参
数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12，且直线l与曲线C交于P，Q两点． （Ⅰ）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）把直线l与x轴的交点记为A，求|AP|?|AQ|的值．
[选修4-5：不等式选讲] 23．已知函数
．
（Ⅰ）当m=0时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函数f（x）≤5在x∈[1，4]上恒成立，求实数m的取值范围．
2018年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B=（ ） A．（2，4] B．[2，4] C．（﹣∞，0）∪[0，4] 【解答】解：A={x|1≤3x≤81}{x|0≤x≤4}，
B={x|log2（x2﹣x）＞1}={x|x2﹣x＞2}={x|x＞2或x＜﹣1}， 则A∩B={x|2＜x≤4}， 故选：A．
2．（5分）已知复数z=1﹣i（i为虚数单位），复数为z的共轭复数，则（ ）
A．﹣2i B．2i C．4﹣2i 【解答】解：由z=1﹣i，得则
=
=D．4+2i
，
．
=
D．（﹣∞，﹣1）∪[0，4]
故选：C．
3．（5分）已知函数
，执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：模拟程序的运行，可得程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S=
+
+…++
+…+）+…+（
﹣的值，
可得：S=
=（1﹣）+（故选：B．
）=1﹣=．
4．（5分）在平面直角坐标系xOy中，设F1，F2分别为双曲线
的左、右焦点，P是双曲线左支上一点，M是PF1的中点，
且OM⊥PF1，2|PF1|=|PF2|，则双曲线的离心率为（ ） A．
B．
C．2
D．
【解答】解：P为双曲线左支上的一点， 则由双曲线的定义可得，|PF2|﹣|PF1|=2a， 由|PF2|=2|PF1|，则|PF2|=4a，|PF1|=2a， ∵M是PF1的中点，且OM⊥PF1
∴由△PF1F2为直角三角形，则|PF2|2+|=|PF2|2，=|F1F2|2． ∴5a2=c2 即有e=
．
故选：B．
5．（5分）设为（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b 【解答】解：b=a=
＞
==c．
=
＞ln
=ln
=a，
，
，
，则a，b，c三个数从大到小的排列顺序
∴b＞a＞c． 故选：B．
6．（5分）若函数f（x）=
sin（2x+θ）+cos（2x+θ）为奇函数，且在
上为减函数，则θ的一个值为（ ） A．﹣
B．﹣
C．
D．
【解答】解：∵f（x）=故有θ+
=kπ，
sin（2x+θ）+cos（2x+θ）=2sin（2x+θ+）为奇函数，
即：θ=kπ﹣（k∈Z），可淘汰A、C选项，
然后分别将B和C选项代入检验， 易知当θ=
时，
，0]上递减，
f（x）=﹣2sin2x其在区间[﹣故选：C．