发布时间 : 星期三 文章北师大版数学七年级下学期 第2章 相交线与平行线 单元练习卷 解析版更新完毕开始阅读21d257f474a20029bd64783e0912a21614797f28
【解答】解：观察图形可知，图形（1）、图形（2）、图形（3）；都符合要求； 图形（4）点N在线段AB的延长线上，点M在线段AB的反向延长线上，不符合要求． 故画的不正确的是丁同学． 故选：D．
二．填空题（共6小题）
11．如图所示直线a，b相交于点O，∠2＝3∠1，则∠2＝ 135° ．
【分析】根据∠2＝3∠1，而∠1，∠2互为邻补角，列方程求解即可． 【解答】解：依题意设∠1＝x°，则∠2＝3x°， ∵∠1+∠2＝180°， ∴x°+3x°＝180°， 解得x＝45°， ∴∠2＝135°． 故答案为：135°．
12．如图，AB∥CD，∠B＝78°，∠D＝32°，求∠F＝ 46° ．
【分析】根据平行线的性质求出∠1，根据三角形的外角性质计算即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠B＝78°，
由三角形的外角性质可知，∠F＝∠1﹣∠D＝46°， 故答案为：46°．
13．如图，a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为 72° ．
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【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论． 【解答】解：∵a∥b，∠1＝108°， ∴∠1＝∠3＝108°． ∵∠2+∠3＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣108°＝72°． 故答案为：72°．
14．如图，AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOC＝50°，则∠BOE＝ 40 °．
【分析】先根据对顶角相等可得∠BOD的度数，再根据垂直定义可得∠EOD的度数，再利用角的和差关系可得答案． 【解答】解：∵∠AOC＝50°， ∴∠BOD＝50°， ∵EO⊥CD， ∴∠EOD＝90°，
∴∠BOE＝90°﹣50°＝40°， 故答案为：40．
15．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，AG平分∠BAE交CD于点G，∠2＝30°，则∠1＝ 60 °．
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【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质进而得出∠BAG＝∠GAE＝∠2＝30°，即可得出答案． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BAG＝∠2，∠BAE＝∠1， ∵AG平分∠BAE交CD于点G， ∴∠BAG＝∠GAE， ∵∠2＝30°，
∴∠BAG＝∠GAE＝∠2＝30°， ∴∠BAE＝∠BAG+∠EAG＝∠1＝60°． 故答案为：60．
16．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3……，其中PO⊥l，这些线段
PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的线段是 PO ．
【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”作答． 【解答】解：∵PO⊥l，
∴这些线段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的线段是 PO． 故答案是：PO． 三．解答题（共4小题）
17．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）．
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【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． 【解答】解：由图可得： 同位角：∠1与∠3，∠3与∠5； 内错角：∠1与∠4，∠4与∠5； 同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5．
18．如图，AD平分∠BDC，∠1＝∠2，∠B+∠F＝180°． （1）写出3个∠B的同旁内角； （2）若∠B＝105°，求∠ADC的度数． （3）求证：CD∥EF．
【分析】（1）直接利用同旁内角的定义分析得出答案；
（2）利用平行线的判定与性质得出∠BDC的度数进而得出答案； （3）直接利用平行线的判定方法得出答案．
【解答】解：（1）∠B的同旁内角有：∠2、∠BDC、∠F；
（2）∵AD平分∠BDC， ∴∠ADC＝∠2＝∠BDC， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠ADC， ∴AB∥CD，
∴∠BDC＝180°﹣∠B＝180°﹣105°＝75°， ∴∠ADC＝∠BDC＝×75°＝37.5°；
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