发布时间 : 星期五 文章2019届广西贺州市2018年中考数学试卷及答案解析（Word版）更新完毕开始阅读21bea164ba4cf7ec4afe04a1b0717fd5370cb27f
【点评】本题考查三角形中位线定理、正方形的性质、勾股定理、三角形相似，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
三、解答题：（本大题共8题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。) 19．（6.00分）计算：（﹣1）2018+|﹣
|﹣（
﹣π）0﹣2sin60°．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式=1+=1+=0．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20．（6.00分）解分式方程：
+1=
﹣1﹣2×
﹣1﹣
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：4+x2﹣1=x2﹣2x+1， 解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是增根，分式方程无解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
21．（8.00分）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 时间（小时） 频数（人数） 2≤t＜3 3≤t＜4 4≤t＜5 4 10 a 0.1 0.25 0.15 频率 5≤t＜6 6≤t＜7 合计 8 12 40 b 0.3 1 （1）表中的a= 6 ，b= 0.2 ； （2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
【分析】（1）根据题意列式计算即可； （2）根据b的值画出直方图即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可； 【解答】解：解：（1）总人数=4÷0.1=40， ∴a=40×0.15=6，b=故答案为6，0.2
=0.2；
（2）频数分布直方图如图所示：
（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）=780名．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
22．（8.00分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20
海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C
处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
【分析】直接过点C作CM⊥AB求出AM，CM的长，再利用锐角三角三角函数关系得出BM的长即可得出答案．
【解答】解：过点C作CM⊥AB，垂足为M，
在Rt△ACM中，∠MAC=90°﹣45°=45°，则∠MCA=45°， ∴AM=MC，
由勾股定理得：AM2+MC2=AC2=（20解得：AM=CM=40， ∵∠ECB=15°，
∴∠BCF=90°﹣15°=75°，
∴∠B=∠BCF﹣∠MAC=75°﹣45°=30°， 在Rt△BCM中，tanB=tan30°=∴BM=40
，
≈40+40×1.73≈109（海里），
，即
=
，
×2）2，
∴AB=AM+BM=40+40
答：A处与灯塔B相距109海里．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确作出辅助线是解题关键．
23．（8.00分）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元． （1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
【分析】（1）设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆，根据总价=单价×数量结合B型车单价是A型车单价的6倍少60元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车（130﹣m）辆，根据总价=单价×数量结合投入购车的资金不超过5.86万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
【解答】解：（1）设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆， 根据题意得：解得：
．
，
答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆． （2）设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车（130﹣m）辆， 根据题意得：260（130﹣m）+1500m≤58600， 解得：m≤20．
答：至多能购进B型车20辆．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．