发布时间 : 星期二 文章(优辅资源)山东省日照市高三数学(文)上学期期中试题word版更新完毕开始阅读208b54bbf68a6529647d27284b73f242326c3171
优质文档
（Ⅰ）113 ------------------------------------6分
（Ⅱ）?sin? ------------------------------------12分
17.（本小题满分12分）
abc??解：（1）根据正弦定理sinAsinBsinC，原等式可转化为：
a2?b2?c2?ab ------------------------------------2分 a2?b2?c21cosC??2ab2 ------------------------------------4分
又C为三角形内角∴C?60 ----------------------------6分
(Ⅱ)
S?ABC?11333absinC?ab??2222
∴ab?6 ------------------------------------8分
c2?a2?b2?2ab?cosC?(a?b)2?3ab?25?18?7 ------------10分
∴c?7. ------------------------------------12分
18.（本小题满分12分）
解（Ⅰ）设等差数列的首项和公差分别为
a1,d，
①-②得
n2bn?an?an?1?2,n?2 ------------------------------------8分
优质文档
优质文档
∴
bn?2,n?22n, ------------------------------------10
分 又
b1?a1?1 ，不适合上式，
------------------------------------11分
∴
------------------------------------12分
19.（本小题满分12分） 解（Ⅰ）
?1,n?1?bn??2,n?2?2?n
f(x)?4sin2x?sin2(x?)?cos4x41?cos(2x?)2?cos4x?4sin2x?2?2sin2x?1
??------------------------
T?2???2. ------------------------------4分
（Ⅱ）g(x)?f(x??)?2sin(2x?2?)?1 -----------------------------5分
2x?2??当
?2?2k?,k?z时取得最大值，将
x??3代入上式，
???解
得
------------------------------------6分
?12?k?,k?z，
???∴分
?12 ------------------------------------8
g(x)?2sin(2x?（Ⅲ）分
?6)?1 ------------------------------------9
?令
?2?2k??2x??6??2?2k?,k?z
优质文档
优质文档
------------------------------------10分
解得6???k??x??3?k?,k?z
∴函数g(x)的单调递增区间为20.（本小题满分13分）
[??6?k?,?3?k?],k?z --------------12分
1f?x???x3?x22???fx??x?2x，故f??1??1 m?13解：（Ⅰ）当时，，
即曲线y?f?x?在点?1,f?1??处的切线斜率为1.
22???fx??x?2x?m?1???x?(1?m)??x??1?m??，令f??x??0，得 （Ⅱ）
x1?1?m,x2?1?m，m?0，故1?m?1?m. ?当x变化时，f?x?,f?x?的变化情况如下表：
x f??x? f?x?
???,x1? ? 单调递减 x1 ?x1,x2? ? 单调递增 x2 ?x2,??? ? 单调递减 0 极小值 0 极大值 ????????所以fx在??,1?m,1?m,??上是减函数，在1?m,1?m上是增函数，于是函数
21f?1?m???m3?m2?f?x?在x?1?m处取得极小值33；在x?1?m处取得极大值f?1?m??231m?m2?33.
21.（本小题满分14分）
x??ex?1y?f(x)?x?e?xy解：（Ⅰ）令， ------------------------------------1
分
?令y?0，解得x?0
??当x?0时y?0，当x?0时y?0
优质文档
优质文档
ymin?e0?0?1?0x?0∴当时，
∴
------------------------------------3分 令y?x?g(x)?x?lnx，分
ex?x
y??1?1x?1?(x?0)xx ------------------------------4
?令y?0，解得x?1
??当0?x?1时y?0，当x?1时y?0
∴当x?1时，
ymin?1?ln1?1?0
------------6分
∴x?lnx,(x?0)
∴g(x)?x?f(x) --------------------------------7分
?(x)=exf（Ⅱ），
g?(x)?1x1(x,e),(x2,lnx2)1x，切点的坐标分别为，可得方程组：
①
?x11?e?x?2?x1lnx?e2??ex1??x2?x1
②
-------------------------8分
优质文档