发布时间 : 星期三 文章2014-2015学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷更新完毕开始阅读205fb01dc1c708a1294a4401
2014-2015学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015春?江干区期末）下列调查的样本具有代表性的是（ ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解杭州城区空气质量，在江干区设点调查
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A、C、D中进行抽查，不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．
B、了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查具有代表性． 故选B．
2．（3分）（2015春?江干区期末）计算（﹣x）所得结果是（ ）
5566A．x B．﹣x C．x D．﹣x 【分析】根据幂的乘方计算即可．
326
【解答】解：（﹣x）=x， 故选C． 3．（3分）（2015春?江干区期末）如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（ ）
3
2
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位 B．向上平移1个单位，向左平移4个单位 C．向上平移2个单位，向左平移5个单位 D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
【解答】解：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位，再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B．只有B符合． 故选B． 4．（3分）（2015春?江干区期末）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（ ）
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A．5×10 B．25×10 C．2.5×10 D．2.5×10
【分析】首先计算出50只这种昆虫的总质量，再用科学记数法表示．
【解答】解：0.000005×50=0.00025=2.5×10， 故选C． 5．（3分）（2015春?江干区期末）从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（ ）
﹣4
﹣6﹣5﹣4﹣5
A．（a+b）（a﹣b）=a﹣b B．a﹣b=（a+b）（a﹣b）
222222
C．（a+b）=a+2ab+b D．a+2ab+b=（a+b） 【分析】根据面积的两种表示方法，即可解答． 【解答】解：图1的面积为：（a+b）（a﹣b），
2222
图2的面积为：a﹣（a﹣b+b）=a﹣b，
22
根据面积相等，可得：（a+b）（a﹣b）=a﹣b． 故选：A． 6．（3分）（2015春?江干区期末）下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是（ ）
2
2
2
2
A． B． C． D．
【分析】根据内错角的定义，解析解答．
【解答】解：根据内错角的定义，C中的∠1和∠2不是内错角， 故选：C． 7．（3分）（2015春?江干区期末）某工厂一种边长为m厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米n元，如果将地砖的一边扩大5厘米，另一边缩短5厘米，改成生产长方形的地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是（ ） A．没有变化 B．减少了5n元 C．增加5n元 D．减少了25n元 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断．
222
【解答】解：根据题意得：nm﹣（m+5）（m﹣5）n=nm﹣nm+25n=25n， 则减少了25n元． 故选D．
8．（3分）（2015春?江干区期末）代数式15ax﹣15a与10x+20x+10的公因式是（ ） A．5（x+1） B．5a（x+1） C．5a（x﹣1） D．5（x﹣1） 【分析】分别将多项式15ax﹣15a与10x+20x+10进行因式分解，再寻找他们的公因式．
2
2
2
2
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【解答】解：15ax﹣15a=15a（x+1）（x﹣1），10x+20x+10=10（x+1），则代数式15ax
2
﹣15a与10x+20x+10的公因式是5（x+1）． 故选：A． 9．（3分）（2015春?江干区期末）小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【分析】根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解． 【解答】解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数， 依题意可得方程：2x+5y=32． 则x=
，
2222
解不等式组，
解得：0≤y≤．
又∵y是整数．
∴y=0或1或2或3或4或5或6． 又∵x是整数．
∴y=0或2或4或6． 从而此方程的解为：故选：B．
10．（3分）（2015春?江干区期末）已知关于x，y的方程组正确的是（ ）
①当a=5时，方程组的解是
；
，则下列结论中
，
，
，
．共有4种不同的付款方案．
②当x，y的值互为相反数时，a=20； ③不存在一个实数a使得x=y；
④若2=2，则a=2．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 【分析】①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；
②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断； ③假如x=y，得到a无解，本选项正确；
④根据题中等式得到2a﹣3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断． 【解答】解：①把a=5代入方程组得：
，
2a﹣3y
7
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解得：，本选项错误；
②由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=﹣x， 代入方程组得：
解得：a=20，本选项正确； ③若x=y，则有正确；
④方程组解得：
，
，可得a=a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项，
由题意得：2a﹣3y=7，
把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7， 解得：a=
，本选项错误，
则正确的选项有②③， 故选D
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（2015春?江干区期末）要使分式
有意义，则x的取值应满足 x≠1 ．
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣1≠0， 解得x≠1． 故答案为：x≠1
12．（4分）（2012?金华模拟）如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2= 40 °．
【分析】首先根据题意可得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数，又由三角形外角的性质，求得吊杆前后两次的夹角∠P1OP2的度数．
【解答】解：根据题意得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°， ∴∠3=∠2=70°，
∵∠3=∠1+∠P1OP2，
∴∠P1OP2=∠3﹣∠1=70°﹣30°=40°． 故答案为：40．
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