发布时间 : 星期二 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年北京市延庆县数学高一(上)期末质量跟踪监视模拟试题更新完毕开始阅读1fc3dc1fb72acfc789eb172ded630b1c59ee9b75
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．函数y?cosx的最小正周期是（ ） A．
? 4B．
? 2C．?
D．2?
2．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（） （结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．） A.2.6天
B.2.2天
C.2.4天
D.2.8天
?x?2y?0?3．已知实数x,y满足?x?y?5?0，则z??x?3y的取值范围是（ ）
?3x?y?7?0?A．?5,11?
B．?1,13?
C．?5,13?
D．?1,11?
4．赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为
1，则勾与股的比为（ ） 5
A．
1 3B．
1 2C．3 3D．
2 225．设?an?为等比数列，给出四个数列：①?2an?，②an，③22????，④?logan|an|?.其中一定为等比
数列的是（ ） A.①③
B.②④
C.②③
D.①②
6．设数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1 an?和是（ ） A．290
B．
?1?Sn?2(n?1)(n?N?)，则数列??的前10项的
S?3nn?n?10 119 20C．
5 11D．
7．平行四边形ABCD中，AB?4，AD?2，AB?AD??4，点M满足DM?3MC，则
MA?MB?( )
A．1
B．?1
C．4
D．?4
8．要得到函数y?23cos2x?sin2x?3的图象，只需将函数y?2sin2x的图象（ ） A．向左平移
?个单位 3B．向右平移
?个单位 3C．向左平移
?个单位 6aD．向右平移
?个单位 60?，则实数b的值为（ ） 9．函数f?x??x?b，不论a为何值f?x?的图象均过点?m,A.-1
B.1
C.2
D.3
10．函数f(x)?sin(?x??)(??0,???2)的部分图像如图所示，以下说法：
①f(x)的单调递减区间是[2k?1,2k?5]，k?Z； ②f(x)的最小正周期是4；
③f(x)的图像关于直线x??3对称； ④f(x)的图像可由函数y?sin正确的个数为（ ）
?4x的图像向左平移一个单位长度得到.
A.1 A.16
B.2 B.17
C.3 C.32
22D.4 D.33
11．若函数f（x）=log2（x2-2x+a）的最小值为4，则a=（ ）
12．若直线l：ax?by?2?0(a?0,b?0)被圆x?y?2x?4y?1?0截得的弦长为4，则当取最小值时直线l的斜率为（ ） A．2 二、填空题
B．
21?ab1 2C．2 D．22
13．某电影院中，从第2排开始，每一排的座位数比前一排多两个座位，第1排有18个座位，最后一排有36个座位，则该电影院共有座位_____个．
2??x?2x,?x?0?14．若函数f?x???为奇函数，则f?g??1???________．
??g?x?,?x?0?15．如图所示，正方体与棱
.
交于
，设
，
的棱长为, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别
，给出以下四个命题：
①平面
，
平面；②当且仅当时，四边形的体积
的面积最小； ③四边形为常函数；
周长
是单调函数；④四棱锥
以上命题中真命题的序号为___________.
16．设Sn为数列?an?的前n项和，若Sn=??8,n?1?n?N，则数列?an?的通项公式为n?4,n?2??an?__________．
三、解答题
n17．已知数列?an?满足a1?1，且an?2an?1?2（n?2，且n?N*）.
（1）求证：数列??an?n?是等差数列； 2??（2）求数列?an?的通项公式
（3）设数列?an?的前n项和Sn，求证：
Sn?2n?3. 2n18．已知数列?an?满足an?1?an?1?2(an?an?1)(n?2),a1?1,a2?7，令bn?an?1?an （1）求证数列?bn?为等比数列，并求bn通项公式； （2）求数列?an?的前n项和Sn.
19．设函数f(x)?4x?16的定义域为集合A，集合B?{x|x?ax?6?0}， （1）若a??5，求A2B；
(CRB).
的根.
（2）若a??1，求(CRA)20．已知?an?是递增的等差数列，a2，a4是方程（1）求?an?的通项公式； （2）求数列?21．已知点
?an?nn?的前项和.
?2?，
，动点
满足
，记M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过坐标原点O的直线l交C于P、Q两点，点P在第一象限，长交C于点R．
（i）设O到直线QH的距离为d．求d的取值范围; （ii）求
面积的最大值及此时直线l的方程．
，
.
轴，垂足为H．连结QH并延
22．已知数列?an?中
(1)求证：
是等比数列，求数列?an?的通项公式；
(2)已知：数列?bn?，满足①求数列?bn?的前n项和Tn； ②记集合围.
【参考答案】*** 一、选择题
若集合M中含有5个元素，求实数?的取值范
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B D C B C A B B A 二、填空题 13．270 14．?15 15．①②④
16．a?8,n?1,2n=?，?3?4?1,n?3n?N?n 三、解答题
17．（1）详略；（2）an???n?1??2??2n；（3）详略. 18．（1）bn?1?3n?1,n为正奇数n?8?3?n?1?；（2）Sn???3n?2,n为正偶数
19．解：（1）{x|2?x?6}；（2）{x|x??2}.
20．（1）a1n?2n?1;（2）Sn?4n?2?2n?1. 21．(1) x2?y2?4；(2) （i） （ii）面积最大值为
22．(1) 证明见解析，
(2)①
②
l的方程为
.
，直线