发布时间 : 星期二 文章人教版五年级下册数学知识清单(总)更新完毕开始阅读1fb84a3b0b12a21614791711cc7931b765ce7bb0
人教版五年级下册数学1 观察物体(三)
一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。 1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。 2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡．．了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡了右面的小正方体、右．．面的小正方体遮挡了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡．．．．了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体。例如: ．．．．．．．．．．．． 温馨提示: 从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同, 图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的; 图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。 解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。 3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几．．．．．．．．．．．．．．．．．．．列;从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列;从左面看可以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．确定所摆的几何体有几行和几层。 ．．．．．．．．．．．．．．二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。 也可能不同。 温馨提示: 根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确．．．．．．和每层的个数。 定了。 ．．2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。 3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体 易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。
2 因数与倍数
一、理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。 1.在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除．．数是除数的倍数,除数是被除数的因数。如:在算式c÷a=b(a、b、．．．．．．．．．．．．．．．．．温馨提示: 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括)。 ．．．．．．．．0．．易错点:1.2=0.3×4,我们 c均是非0自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。一．个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是,最大的因数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,可以说1.2是0.3的4倍,却不．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．没有最大的倍数。 ．．．．．．．2.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找,根据因数的意．．．．．．．义,有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式,算式中的每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式找,用此数除以大于等．．．．．．．于1而小于它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和商都是该数的因数。以找24的因数为例: (1)列乘法算式: (2)列除法算式: 24=1×24 24÷1=24 =2×12 24÷2=12 =3×8 =4×6 24÷3=8 24÷4=6 能说1.2是0.3的倍数。倍数是相对于因数而言的,只适用于非0整数。 温馨提示: 因数和倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存的．．．．概念,不能单独存在,不能说谁．．．．．．是因数,也不能说谁是倍数,应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。 易错点:在24÷3=8中,我们不能说24是倍数,3是因数,而要说24是3的倍数,3是24的因数。 温馨提示: 1是任何数的因数,一个非0自然数既是它本身的因数,也．．．．．．．．．．是它本身的倍数。一个数的倍．．．．．．．数的个数是无限的,在写一个．．．数的倍数时,要在写出的倍数24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。 3.找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找,用这个数依次．．．．．．与非0自然数相乘,所乘之积就是这个数的倍数。(2)列除法算式．．．．．找,看哪些数除以这个数,商是整数而无余数,这些数就是这个数．的倍数。以找9的倍数为例: (1)列乘法算式: (2)列除法算式: 9×1=9 9÷9=1 9×2=18 18÷9=2 9×3=27 27÷9=3 9×4=36 36÷9=4 9×5=45 45÷9=5 …… …… 9的倍数有9,18,27,36,45…… 4.表示一个数的因数和倍数的方法:(1)列举法;(2)集合表示。 ．．．．．．．．．．．．．．的后面加省略号．．． 法。 ． 以表示42的因数为例: (1)列举法表示: 42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。 (2)集合表示法: 温馨提示: 5.因数与倍数是相互依存的。 二、掌握2、3、5倍数的特征,认识奇数、偶数。 1.自然数中个位上是,2,4,6,8的数都是的倍数。整数中,．．．．．．．．0．．．．．．．．．．．．．2．．．．是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇．．．数。 ．2.个位上是或的数都是的倍数。 ．．．．0．．5．．．．．5．．．．3.一个数各个数位上的数字之和是的倍数,这个数就是．．．．．．．．．．．．．．3．．．．．．．．．．3．的倍数。 ．．．三、理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数,能找出100以内的质数,并熟记20以内的质数。 1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。 ．．一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。 ．．3.1既不是质数,也不是合数。 ．．．．．．．．．．．．4.20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．四、和与积的奇偶性。 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 同时是2和3的倍数的特征:个位上是,2,4,6,8,且各个．．．．0．．．．．．．．．．．．．数位上的数字之和是的倍数; ．．．．．．．．．3．．．．同时是3和5的倍数的特征:个位上是或的数,各个数．．．．0．．5．．．．．．．位上的数字之和是的倍数; ．．．．．．．．3．．．．同时是2和5的倍数的特征:个位上是的数; ．．．．0．．．同时是2、3、5的倍数的特征:个位上是,且各个数位．．．．0．．．．．．．上的数字之和是的倍数。 ．．．．．．．3．．．． 易错点:判断质数与合数．．．．．．．时,与因数的个数有关;判断奇．．．．．．．．．．．．．数与偶数时,与能否被整除有．．．．．．．．．．2．．．．关,它们之间没有必然的联系,．但有交叉部分,所有的偶数都是合数(2除外);质数与质数的和也有可能是质数,如2+3=5。
3 长方体和正方体
一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。 1.长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方．．形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对．．．．．．．．．．．的棱长度相等。长方体有8个顶点,12条棱。 ．．．．．．．．．．．．．．．2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 ．．．．． 特别注意: 当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全相同的长方形。 温馨提示: 长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。长方体的 3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。 长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高)×4。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．用字母表示:C=(a+b+h)×4。 ．．．．．．．．．．．4.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,正方体有．．．．．．．．．．8个顶点,12条棱,12条棱的长度都相等。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5.正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是特殊的长．．．．．．．．方体。 ．．摆法不同,长、宽、高也就不同。 温馨提示: 长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。 6.正方体的棱长总和=棱长×12。用字母表示:C=12a。 ．．．．．7.认识长方体和正方体的展开图。 温馨提示: 长方体和正方体的展开图并不是唯一的,左图只是其中的一种。 特别注意: