发布时间 : 星期五 文章福建省龙岩市2018届高三数学下学期教学质量检查2月试题理更新完毕开始阅读1faa0f0129ea81c758f5f61fb7360b4c2f3f2a52
龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查
数学（理科）试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
x1.已知集合A?{x|y?1?x}，B?{y|y?2,x?A}，则AIB?（ ）
A．(??,1) B．[0,1] C．(0,1] D．[0,2) 2.已知函数f(x)?x?3b2x，则b?0是f(x)在x?0处取得极小值的（ ） 2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3.已知z1与z2是共轭虚数，有4个命题①z1?z2；②z1z2?z1z2；③z1?z2?R；④
z12?z2，一定正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②③ D． ①②③ 4.f(x)?2sinx(x?(??,0)U(0,?))大致的图象是（ ） x
A． B． C. D． 5.执行如图所示的算法流程图，则输出的结果S的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．?1
6.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（ ）
A．14 B．6?42 C．8?62 D．8?42 7.若实数x，y满足2?log4x?4?log2y?log8(x?y)，则
11?的值为（ ） xyA．128 B．256 C．512 D．4
?3x?y?6?0?8.设x，y满足约束条件?x?y?2?0，若目标函数z?ax?y(a?0)的最大值为18，则a?x?0,y?0?的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
9.已知抛物线y?4x上的点M到其准线的距离为5，直线l交抛物线于A，B两点，且AB的中点为N(2,1)，则M到直线l的距离为（ ）
2A．5或95 B．5955355或 C．或 D．或35 5555510.已知函数f(x)?asinx?3cosx的一条对称轴为x???6，且f(x1)?f(x2)??4，则
x1?x2的最小值为（ ）
2?3??? B． C． D．
343211.在四面体ABCD中，?BCD与?ACD均是边长为4的等边三角形，二面角A?CD?B的
A．
大小为60，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ） A．
o208?52?64?52? B． C． D． 9933?x12.记函数f(x)?e?2x?a，若曲线y?x3?x(x?[?1,1])上存在点(x0,y0)使得
f(y0)?y0，则a的取值范围是（ ）
A．(??,eC．(e?2?2?6]U[e2?6,??) B．[e?2?6,e2?6]
?6,e2?6) D．(??,e?2?6)U(e2?6,??)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
rrrrrr13.已知向量a?(1,0)，b?(?,2)，2a?b?a?b，则?? ．
14.3对双胞胎站成一排，要求每对双胞胎都相邻，则不同的站法种数是 ．（用数字作答）
x2y22215.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线被圆x?y?6x?5?0截得的弦长为2，
ab则该双曲线的离心率为 ．
16.已知?ABC的内角A的平分线交BC于点D，?ABD与?ADC的面积之比为2:1，
BC?2，则?ABC面积的最大值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
217. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn?an?2an.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{bn}是等比数列，且b1?4，b3b5?b8，令cn?anbn，求数列{cn}的前n项和Tn. 218.已知梯形BFEC如图（1）所示，其中EC?5，BF?4，四边形ABCD是边长为2的正方形，现沿AD进行折叠，使得平面EDAF?平面ABCD，得到如图（2）所示的几何体.
（Ⅰ）求证：平面AEC?平面BDE；
（Ⅱ）已知点H在线段BD上，且AH//平面BEF，求FH与平面BFE所成角的正弦值. 19.世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场.为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的1000名学生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：
组别 频数 [0,20) [20,40) [40,60) [60,80) [80,100) 2 250 450 290 8 （Ⅰ）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（Ⅱ）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出X服从正态分布N(51,15)，若该所大学共有学生65000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在8100元以上；
（Ⅲ）已知样本数据中旅游费用支出在[80,100]范围内的8名学生中有5名女生，3名男生，现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为Y，求Y的分布列与数学期望. 附：若X:N(?,?)，则P(????X????)?0.6826，
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