发布时间 : 星期五 文章河南郑州第一中学2020届高三12月份联考试题理科数学（含答案）更新完毕开始阅读1f611ebce209581b6bd97f19227916888486b92c
2020届（高三）12月份联考试题理科数学
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则(eUP)?Q= A. {1} 4，5} 【答案】C 【解析】 试
题
分
析
：
根
据
补
集
的
运
算
得
B. {3，5}
C. {1，2，4，6}
D. {1，2，3，
痧UP??2,4,6?,?(UP)?Q??2,4,6???1,2,4???1,2,4,6?．故选C.
【考点】补集的运算.
【易错点睛】解本题时要看清楚是求“?”还是求“?”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．
2.在复平面内，复数z?A. 第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】
由题意可得：z?2?i，据此确定复数所在的象限即可.
1?2i对应的点位于（ ） iB. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
1?2ii?2i2i?2【详解】由题意可得：z??2??2?i，
ii?1则复数z对应的点为?2,?1?，位于第四象限. 本题选择D选项.
【点睛】本题主要考查复数的运算法则，各个象限内复数的特征等知识，意在考查学生的转
化能力和计算求解能力.
urrurr21(a?0,b?0)3.已知向量m?(a,?1)，n?(2b?1,3)，若mPn，则?的最小值为（ ）
abA. 12
B. 8?43 C. 15
D.
10?23
【答案】B 【解析】 【分析】
2121??（?）（3a+2b），利用基本不等式可得结果． abab
rrrr【详解】解：∵m?（a，﹣1），n?（2b﹣1，3）（a＞0，b＞0），m∥n，
由m∥n可得3a+2b＝1，然后根据∴3a+2b﹣1＝0，即3a+2b＝1，
rr2121
??（?）（3a+2b） abab4b3a?＝8? ab∴≥8?24b3a? ab＝8?43，
当且仅当
4b3a3?13?3?，即a?，b?，时取等号， ab46∴
21
?的最小值为：8?43． ab
故选：B．
【点睛】本题考查了向量平行的坐标运算和“乘1法”与基本不等式的性质，属于中档题．
x?2?0?4.已知x,y满足?y?2?0,时, z?ax?by?a?b?0?的最大值为2,则直线
?x?y?8?0ax?by?1?0过定点（ ）
A. ?3,1? 【答案】A 【解析】
B. ??1,3?
C. ?1,3?
D. ??3,1?
分析：由约束条件作出可行域，得到使目标函数取得最大值的最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得到a，b 的关系，再代入直线ax?by?1?0由直线系方程得答案．
详解：
由z?ax?by(a?b?0)，得
az?a?y??x?????1?，画出可行域，如图所示，数形结合可知点B?6,2?处取得最大
bb?b?值，6a?2b?2，即： 3a?b?1，直线ax?by?1?0过定点?3,1?. 故选A.
点睛：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，属中档题．
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积小于6的面的个数是（ ）
A. 1 【答案】C 【解析】
B. 2 C. 3 D. 4
由题可知其立体图形C-DEFG：可得面积小于
6的有SVCFG,SVCFE,SVCDG
6.已知a,b?R，则“ab?0”是“函数f?x??xx?a?b是奇函数”的 A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 【答案】B 【解析】 【分析】
先判断ab?0和函数f?x??xx?a?b是奇函数成立的条件，然后判断充分性和必要性. 【详解】由ab?0?a,b中至少有一个为零；由函数f?x??xx?a?b是奇函数，
B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
?f(?x)??f(x)??x?x?a?b??xx?a?b?xx?a?b?xx?a?b?a?b?0，
显然由a,b中至少有一个为零，不一定能推出a=b=0，但由a=b=0，一定能推出ab?0，故“ab?0”是“函数f?x??xx?a?b是奇函数”的必要不充分条件，故本题选B. 【点睛】本题考查了必要不充分条件的判断，由函数f?x??xx?a?b是奇函数，推出
a=b=0是解题的关键.
7.郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，则不同的安排方案共有 A. 168种 C. 172种 【答案】B
B. 156种 D. 180种