发布时间 : 星期六 文章高考数学人教版理科一轮复习课时作业：69 二项分布与正态分布 Word版含解析更新完毕开始阅读1f60a421cd22bcd126fff705cc17552706225e69
课时作业69 二项分布与正态分布
一、选择题
1．打靶时甲每打10次，可中靶8次；乙每打10次，可中靶7次．若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是( D )
331214A.5 B.4 C.25 D.25
47
解析：由题意知甲中靶的概率为5，乙中靶的概率为10，两人打4714
靶相互独立，同时中靶的概率P＝5×10＝25. 2
2．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为33
和4，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( B )
1A.2 1C.4
5B.12 1D.6
解析：恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是一等品，则3??2?352?
情形为两种，所以P＝3×?1－4?＋?1－3?×4＝12. ????
3．(2019·广东珠海一模)夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华鲟洄游到长江，历经三千多公里的溯流搏击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海．一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鲟鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05，若该批鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为( C )
A．0.05 1C.3
B．0.007 5 1D.6
解析：设事件A为鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域长成熟，事件B为雌性个体成功溯流产卵繁殖，由题意可知P(A)＝0.15，P?AB?0.051P(AB)＝0.05，∴P(B|A)＝＝＝.故选C.
P?A?0.153
4．甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布N(μ1，σ21)，N(μ2，σ22)，其正态分布密度曲线如图所示，则下列说法错误的是( D )
A．甲类水果的平均质量为0.4 kg
B．甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右
C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D．乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2＝1.99
解析：由图象可知甲的正态曲线关于直线x＝0.4对称，乙的正态曲线关于直线x＝0.8对称，所以μ1＝0.4，μ2＝0.8，故A正确，C正确．由图可知甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于1平均值左右，故B正确．因为乙的正态曲线的最大值为1.99，即
2πσ2＝1.99，所以σ2≠1.99，故D错误，于是选D.
5．若同时抛掷两枚骰子，当至少有5点或6点出现时，就说这次试验成功，则在3次试验中至少有1次成功的概率是( C )
125A.729 665C.729
80B.243 100D.243
?
?
1??
解析：一次试验中，至少有5点或6点出现的概率为1－?1－3?1?5???45
×?1－3?＝1－9＝9，设X为3次试验中成功的次数，则X～B?3，9?，????故所求概率
?5?0?4?36650
P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－C3×?9?×?9?＝，故选
??
??
729
C.
6．为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程．现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是( D )
1111A.2 B.3 C.4 D.6
解析：记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai、Bi、Ci，i＝1、2、3.由题意知，事件Ai、Bi、30120110
Ci(i＝1、2、3)相互独立，则P(Ai)＝60＝2，P(Bi)＝60＝3，P(Ci)＝601
＝6(i＝1、2、3)，故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是P11113
＝A3P(AiBiCi)＝6×××＝.故选
2366
二、填空题
7．(2019·江西南昌模拟)口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回地逐一取球，已知第一次取得红3球，则第二次取得白球的概率为5.
解析：口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回地逐一取球，设事件A表示“第一次取得红球”，21231
事件B表示“第二次取得白球”，则P(A)＝6＝3，P(AB)＝6×5＝5，D.
1
P?AB?5
∴第一次取得红球后，第二次取得白球的概率为P(B|A)＝＝＝
P?A?1
335. 8．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都15是2.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是16. 解析：因为质点移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动2次，向上移动3次．
?1?3?1?253?1?5??????故其概率为C3·＝C＝5252216.
????
??
9．已知某公司生产的一种产品的质量X(单位：克)服从正态分布N(100,4)．现从该产品的生产线上随机抽取10 000件产品，其中质量在[98,104]内的产品估计有8_186件．
附：若X服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ 1 解析：由题意知μ＝100，σ＝2，则P(98 10．在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相65 同，若事件A至少发生一次的概率为81，则事件A恰好发生一次的32概率为81. 解析：设事件A在每次试验中发生的概率为p，则事件A在4次 k4－k 独立重复试验中，恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝Ckp(1－p)(k＝4000,1,2,3,4)，∴P(X＝0)＝C4p(1－p)4＝(1－p)4，由条件知1－P(X＝0) 65162141＝81，∴(1－p)＝81，∴1－p＝3，∴p＝3.∴P(X＝1)＝C4p·(1－p)3