发布时间 : 星期日 文章2020高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天第13讲万有引力与航天课时达标更新完毕开始阅读1ec0751df605cc1755270722192e453610665ba2
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第13讲 万有引力与航天
[解密考纲]考查解决天体问题的两条基本思路，卫星各参量与半径的关系、天体质量和密度的计算、卫星变轨分析．
1．(2015·四川卷)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( B )
行星 地球 火星 A．火星的公转周期较小 C．火星表面的重力加速度较大
半径/m 6质量/kg 24轨道半径/m 1.5×10 2.3×10 11116.4×10 6.0×10 3.4×10 6.4×10 623B．火星做圆周运动的加速度较小 D．火星的第一宇宙速度较大
解析：设公转半径为r，星球半径为R，太阳的质量为M，由公式
GMm?2π?2
＝m??r，由题r2?T?
可知火星轨道半径大于地球公转轨道半径，所以火星公转周期大于地球公转周期，所以A项错；由公式
GMmGM2＝ma得a＝2，所以火星运行时的向心加速度小于地球公转时的加速度，rrGM112
所以B项对；由公式2＝g，表格中数据估算可知m火≈m地，R火≈R地，所以g火≈g地，
R1025
即火星表面重力加速度小于地球表面重力加速度，所以C项错；又由第一宇宙速度公式v＝
mG，可得v火≈R1
v地即火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，所以D项错． 5
2．(多选)(2014·广东卷) 如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( AC )
A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
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Mm4πMmv2
解析：根据G2＝mR2，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；根据G2＝m，
RTRR4πR可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；若测得周期T，则有M＝2，如果知
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GTθ?34πR4?道张角θ，则该星球半径为r＝R sin ，所以M＝ρ，可得到星球2＝π?R sin 2?2GT3??
θ的平均密度，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误．
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3．(多选)(2017·吉林长春调研)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－1
500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量
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的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最9大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是( ABD )
2gA．火星的密度为
3πGRB．火星表面的重力加速度是
4g 9
C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等
9hD．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是
4解析：由G2＝mg，得到：g＝
MmRGM112，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，R29
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则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，即为g，B正确．设火星质量为M′，
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M′mgR2M′
由万有引力等于重力可得：G2＝mg′，解得：M′＝，密度为：ρ＝＝
r9GV＝
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4π·R83
gR29G2gMmv，故A正确；由G2＝m，得到v＝3πGRRR的
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GM，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度R2
倍，故C错误；王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高3
v240
度是：h＝，由于火星表面的重力加速度是g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可
2g9
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跳的最大高度h′＝h，故D正确．
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4．(2014·浙江五校联盟第一次模拟)如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100千米、周期约为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测( B )
A．卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 B．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大
C．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道 Ⅰ 上经过P点时大
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