发布时间 : 星期一 文章2019年中考真题系列湖南省永州市2019年中考数学真题试卷含答案（解析版）更新完毕开始阅读1e8c44e35b8102d276a20029bd64783e08127deb
2019年中考真题系列，精心整理，含答案
答：当x为0.75分钟时，两人第一次相遇； （2）当x＝5时，
乙行驶的路程为：150×（5）＝825＜1000， ∴甲乙第二次相遇的时间为：55（分钟），
则当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程为：1000+（55）×250＝1109.375（米）， 答：当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程是1109.375米． 23．【解答】解：（1）∵，∴∠CAD＝∠BCA＝α＝∠EAD， 设：∠DCA＝∠DEA＝β，∠DCE＝∠DEC＝γ，
则△ACE中，根据三角形内角和为180°， ∴2α+2β+2γ＝180°， ∴α+β+γ＝90°， ∴CE是⊙O的切线；
（2）过点A作AM⊥BC，延长AD交CE于点N， 则DN⊥CE，∴四边形AMCN为矩形， 设：AB＝CD＝x，则CEx， 则CNCEx＝AM，而AB＝x， 则sin∠ABM，∴∠ABM＝60°，
∴△OAB为等边三角形，即∠AOB＝60°， 2πr＝π， 解得：r＝3， 故圆的半径为3．
24．【解答】解：（1）∵抛物线对称轴是直线x＝﹣1且经过点A（﹣3，0） 由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（1，0） 设抛物线的解析式为y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0） 即：y＝a（x﹣1）（x+3）
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把B（0，3）代入得：3＝﹣3a ∴a＝﹣1
∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3． （2）设直线AB的解析式为y＝kx+b， ∵A（﹣3，0），B（0，3）， ∴，
∴直线AB为y＝x+3，
作PQ⊥x轴于Q，交直线AB于M， 设P（x，﹣x2﹣2x+3），则M（x，x+3）， ∴PM＝﹣x2﹣2x+3﹣（x+3）＝﹣x2﹣3x，
25．【解答】解：（1）100﹣20﹣50﹣20＝10，补全的条形统计图如图所示： （2）①这台机器在使用期内共更换了9个该易损零件的概率为：P； ②购买机器的同时购买8个该易损零件200×20%+500×80%＝440元， 购买机器的同时购买9个该易损零件200×50%+500×50%＝350元， 购买机器的同时购买10个该易损零件200×10%+500×90%＝470元， 购买机器的同时购买11个该易损零件200×20%+500×80%＝440元， 因此，购买机器的同时应购买9个该易损零件，可使公司的花费最少．
26．【解答】解：（1）如图所示：
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（2）依题意有
∴直角三角形的斜边与直角梯形的斜腰不在一条直线上， 故重新拼成的图形的面积会增加．