发布时间 : 星期一 文章河南省中原名校2020届高三320联合考试数学（文）试题Word版含解析更新完毕开始阅读1e2dba66ad1ffc4ffe4733687e21af45b307fe72
22.已知曲线C的参数方程为并取相同的单位长度建立极坐标系，
(为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴
(1)求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹； (2)若直线l的极坐标方程为
23.已知函数(1)求(2)若
的解集；
恒成立，求实数t的取值范围。
．
，求曲线C上的点到直线l的最大距离．
河南省中原名校2020届高三320联合考试
数学（文）试题参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A.
，B.
则
（ ）
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据集合的交集得到结果即可. 【详解】根据集合的交集的计算得到：故选：.
【点睛】这个题目考查了集合的交集的概念以及运算，题目比较简单. 2.若A. 【答案】C 【解析】 【分析】
结合复数的四则运算,计算z，结合复数模长计算公式，计算，即可。 【详解】
,化简,得到
,因此
,故选C.
是虚数单位，则
B. 2
C.
D. 3
,
【点睛】考查了复数的四则运算，考查了复数的模长计算公式，难度中等。 3.已知定义在R上的函数A.
满足：对任意B. 0
C. 1
，则
D. 3
【答案】B 【解析】 试题分析：由此可得
，
，且
，
，又
，
是周期为
，
的函数，
，，故选B.
考点：函数的奇偶性，周期性，对称性，是对函数的基本性质的考察. 【易错点晴】函数
满足
满足
则函数关于
中心对称，
,则函数关于，则函数
以
轴
对称，常用结论：若在上的函数
为周期.本题中，利用此结论可得周期为
利用题干条件赋值即可. 4.已知向量A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，求得解。
【详解】由题意，向量因为解得
，所以
，故选B。
，则
， ，根据
B.
且
，则
，进而，需要回到本题
C. D.
，列出关于的方程，即可求
【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量的共线条件的应用，其中熟记向量的坐标表示，合理根据共线条件列出方程求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 5.直线A. 4 【答案】B 【解析】 【分析】
先由圆的一般方程写出圆心坐标
.
【详解】∵到直线
，∴
的距离
，∴圆的圆心坐标为，∴直线
被圆
，半径为
，又点
，再由点到直线的距离公式求出圆心到直线m的距离d，则弦长等于
被圆
B.
截得的弦长为（ ）
C.
D.
截得的弦长等于
.
【点睛】本题主要考查圆的弦长公式的求法，常用方法有代数法和几何法；属于基础题型. 6.在区间A. 【答案】D 【解析】 【分析】 解
得到x的范围，然后利用几何概型的概率公式计算即可.
，由
，解得：
，则
，
上随机取一个数，则
B.
的值介于到
之间的概率为（ ）
D.
C.
【详解】所有的基本事件构成的区间长度为
所以由几何概型的概率公式得的值介于0到之间的概率为，
故选:D
【点睛】解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，几何概型问题还有以下几点容易造成失分，（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误. 7.已知函数可能为（ ） A.
B.
C.
D.
在同一周期内，当时
取最大值，当
时取最小值，则的值
【答案】C 【解析】 【分析】
根据题干条件得到周期为,【详解】值可能为
.
,再由当时，故
，又
取最大值,
，所以
,进而得到结果.
,
，所以的
故答案为：C.
【点睛】这个题目考查了函数
（A>0,ω>0）的性质：（1）周期性：
存在周