发布时间 : 星期一 文章历年湖北省孝感市中考数学试题(含答案)更新完毕开始阅读1e23865dfe4ffe4733687e21af45b307e871f9db
22．（本题满分10分）
孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元． （1）求A种，B种树木每棵各多少元？（4分）
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．（6分） 23．（本题满分10分） 如图，在Rt△ABC中，?C=90°，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G． （1）求证：AD平分?CAB；（4分）
（2）若OH⊥AD于点H，FH平分?AFE，DG?1． A①试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；（3分）
O②求⊙O的半径．（3分）
H FEG
(第D23题)24．（本题满分12分） BC2?4)， 在平面直角坐标系中，已知抛物线y?x?bx?c的顶点M的坐标为(?1，且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）填空：b＝ ☆ ，c＝ ☆ ，直线AC的解析式为 ☆ ；（3分）
（2）直线x?t与x轴相交于点H．
①当t??3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若?COD=
（4分） ?MAN，求出此时点D的坐标；
②当?3?t??1时（如图2），直线x?t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为
3，求此时t的值．（5分） 5y
yHAOBxA
EFOBxCDNPCMM图 1(第24题)图 25
孝感市2016年高中阶段学校招生考试数学参考答案及评分说明
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C A C A B D C 二、填空题
11．x≥2 12．2(x?2y)(x?2y) 13．9
14．6
15．5
16．
23 三、解答题
6
17．解：原式＝3?4?2?12?9
……………………………4分 ＝7?1?9＝?1
……………………………6分 18．证明：∵BD?AC，CE?AB，
∴?ADB＝?AEC＝90°
……………………………1分
?∠ADB?∠AEC在△ADB和△AEC中，??AD?AE??∠A?∠A， ∴△ADB≌△AEC（ASA），∴AB?AC． ……………………………5分
又AD?AE，∴AB?AE?AC?AD 即BE?CD．
……………………………8分 19．解：（1）该校七（1）班共有 50 名学生； ……………………………1分
C等级所对应扇形的圆心角等于 144 度；
……………………………2分 补全条形统计图如下图；………4分 （2）记2名男生为A1，A2，记2名 女生为B1，B2，列表如下：
20 人数 20 A1 A2 B1 B2
1616A1 (A2，A1) (B1，A1) (B2，A1) 12A2 (A1，A2) 88 (B1，A2) (B2，A2) B1 (A1，B1) (A2，B1) (B2，B1) 442B2 (A1，B2)…………………………… (A2，B2) (B1，B2) 7 分 ABCDE等级则符合条件的概率为P?812?23． …9分 20．（1）如图所示： A DE
注：作?ACB的平分线，交斜边AB于点D
……………………………2分 BC过点D作AC的垂线，垂足为点E ……………………………5分 （2）DE=
125（或2.4）．
……………………………8分
21．解：（1）∵原方程有两个实数根，
∴△＝(?2)2?4(m?1)≥0
……………………………2分
4?4m?4≥0
∴m≤2
……………………………4分 （2）∵x1?x2?2，x1x2?m?1
……………………………5分
7
又x1?x2?6x1x2
∴(x1?x2)?2x1x2?6x1x2，(x1?x2)?8x1x2?0 ……………………6分 ∴2?8(m?1)?0，4?8m?8?0 ∴m?22222 ……………………………7分
3． 233∵m??2，∴符合条件的m的值为．
22?2a?5b?600 ?，
3a?b?380?……………………………9分
22．解：（1）设A种，B种树木每棵分别为a元，b元，则
……………………………2分
?a?100解得?．
b?80?答：A种，B种树木每棵分别为100元，80元． ……………………………4分 （2）设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为(100?x)棵，
则x≥3(100?x)， ∴x≥75．
……………………………5分 ……………………………6分
设实际付款总金额为y元，则y?0.9[100x?80(100?x)]
y?18x?7200
……………………………8分
∵18?0，y随x的增大而增大，∴x?75时，y最小． 即x?75，y最小值?18?75?7200?8550（元）．
∴当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少费用为8550元．
………………………………………………………………10分
23．（1）证明：连接OD．
……………………………3分 ……………………………4分 ……………………………5分
……………………………1分
∵BC与⊙O相切，∴OD⊥BC． ∵OA?OD，∴?OAD??ODA，
又∵?C＝90°，∴OD∥AC， ∴?CAD??ODA．…………………………2分 ∴?CAD??BAD，∴AD平分?CAB． （2）①DF?DH．理由如下：
∵FH平分?AFE，∴?AFH??EFH， 又?DFG??EAD??HAF，
∴?DFG??GFH??HAF??HFA， 即?DFH??DHF，∴DF?DH．
……………………………6分 ……………………………7分
8