发布时间 : 星期三 文章高中数学三角函数平面向量解三角形练习题必修更新完毕开始阅读1e06bd114128915f804d2b160b4e767f5bcf8041
高中数学三角函数平面向量解三角形练习题必修4
三角函数、平面向量、解三角形
一、选择题(每小题5分，共50分)
1.化简cos15?cos45??cos75?sin45?的值为（ ） A. ?1 2 B. 3 2 C.
1 2
D. ?3 22.设向量a,b满足:|a|?1, |b|?2, a?(a?b)?0, 则a与b的夹角是（ ）
A．30?
B．60?
0C．90? D．120?
3.已知角?的终边经过点P(?8m,?6cos60)，且cos???4，则m的值为（ ） 5A
3311 B ? C ? D
22222)?sin2(x?),x?R，则函数f(x)是（ ）
44 A．最小正周期为?的奇函数 B．最小正周期为?的偶函数
?? C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
22rrrrrr5.已知平面向量a?(1,2)，b?(?2,m)，且a//b，则2a?3b＝（ ）
4.设函数f(x)?cos(x?
A．(?5,?10)
B．(?4,?8)
C．(?3,?6)
D．(?2,?4)
??6.已知cos???4??,且??(,?),则tan(??)等于（ ） 52411A.? B.?7 C. D.7
77x2的最小正周期为（ ） 7.函数y?xtan2?12tan A．?
B．2? C．4?
D．
? 2uuuruuuur8.在?ABC中，M是BC的中点，AM?1，点P在AM上且满足AP?2PM，则uuuruuuruuur4444PA?(PB?PC)等于 （A）? （B）? （C） (D) （ ）
93399.要得到函数y?sin2x?cos2x的图象，只要将函数y?sin2x?cos2x的图象沿x轴（ ）
- 1 - / 4
高中数学三角函数平面向量解三角形练习题必修4
A.向右平移C.向右平移
??个单位 B.向左平移个单位 44??个单位 D.向左平移个单位 2210.已知?为锐角，且cos(???4)?,则cos?的值为. （ ） 65A.
4?334?3343?343?3 B. C. D. 10101010
二、填空题(每小题5分，共25分)
uuuruuuvuuuv11.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，AB?(2,4),AC?(1,3),则BD? rrrrr12.设a?(2,4),b?(1,1)，若b?(a?m?b)，则实数m=
uuur
13.已知点A(3,?1),B(cos?,sin?)，其中???0,??，则AB的最大值为________. 14.若函数f(x)?3sin(x??)?cos(x??)(0????)为奇函数，则??________ 15.在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若
tanCtanC??1， tanAtanBa2?b2? ． 则
c2三、解答题(共75分)
16.化简：1?sin2??1?sin2?(
xx?xx?17. 已知函数f(x)?23sincos??cos2?sin2?．
22?22?
5?3????) 42- 2 - / 4
高中数学三角函数平面向量解三角形练习题必修4
18. 如图2，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东?的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
（1）求渔船甲的速度； （2）求sin?的值．
rrrrr119.已知向量a?(sinx,?1),b?(3cosx,?),函数f(x)?(a?b)?a?2.
o2(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)已知a、b、c分别为?ABC内角A、B、C的对边, 其中A为锐角,a?23,c?4,且
f(A)?1,求A,b和?ABC的面积S
- 3 - / 4
高中数学三角函数平面向量解三角形练习题必修4
20.已知函数f(x)?（1）当x?(0,3sin2x?2cos2x?3
?228?5??)，求sin(4x?)的值． （2）若f(x)?，且x?(,56123
)时，求函数f(x)的值域；
sinA?sinB2sinA?sinC?21. 在?ABC中，.
sin(A?B)sinA?sinB(Ⅰ)求角B； (Ⅱ)若sinA?
3，求cosC的值. 5- 4 - / 4