发布时间 : 星期二 文章高考物理一轮复习专题十电磁感应考点四电磁感应的综合应用教学案(含解析)更新完毕开始阅读1dec36d1bbd528ea81c758f5f61fb7360b4c2bac
(1)电路分析：根据法拉第电磁感应定律和右手定则确定电源，画出等效电路图，明确
内、外电路，分析外电路的串、并联关系。
(2)受力分析：注意导体棒所受的安培力大小和方向。
(3)运动分析：对运动过程进行“慢进”式推理分析，应用牛顿第二定律或平衡条件对
运动过程中各物理量进行分析。
命题法2
电磁感应中“收尾速度”类问题
典例2 如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和
金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的
受力示意图。
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及加速度的
大小。
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的最大速度。
[答案]
BLvB2L2v
(1)见解析 (2) gsinθ－
RmR
(3)
mgRsinθ
B2L2
[解析] (1)如图所示，ab杆受：重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安
培力F，沿斜面向上。
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EBLv
(2)当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv，此时电路中电流I＝＝，ab杆受到
RR
安培力F＝BIL＝
B2L2v
，根据牛顿运动定律，有R
B2L2v
，RB2L2vmR
ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－
a＝gsinθ－
(3)当a＝0时，ab杆有最大速度
v＝
m
mgRsinθB2L2
【解题法】
电磁学中有关“收尾速度”类问题的思考路线
导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→…，周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而速度v通过加速达到最大值，做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀
速直线运动。
命题法3
电磁感应中的焦耳热问题
典例3 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁
场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s，问：
2
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中
ab上产生的热量Q是多少。
[答案]
(1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J
[解析] (1)根据右手定则判知cd中电流方向由d流向c，故ab中电流方向由a流向
b。
(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝
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mgsinθ①
1
设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv②
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有
I＝R1＋R2③
设ab所受安培力为F安
安
E
，有F安＝BIL④
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有
F＝mgsinθ＋F⑤
联立①②③④⑤式，代入数据解得：v＝5 m/s⑥
1
max
(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q2
总
，由能量守恒定律有
总
mgxsinθ＝Q12＋m2v⑦2
总
由串联电路规律有Q＝R1＋R2Q 【解题法】
求解焦耳热Q的三种方法
R1
⑧
联立解得：Q＝1.3 J⑨
命题法4
电磁感应中的功和能问题
典例4 半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加
速度大小为g。求：
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(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率。
[答案]
(1)由C端流向D端
3ωBr22R
(2)2μmgωr＋
[解析]
1
3
9ω2B2r44R
(1)在Δt时间内导体棒扫过的面积为
ΔS＝2ωΔt[(2r)－r]①
2
2
根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为
ε＝Δt②根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端。因此通过电阻R的感应电流方向ε
是从C端流向D端。由闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流大小I满足I＝
R
BΔS
③
由①②③式得I＝
3ωBr2
④2R
(2)由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的压力大小相等，设大小为N在竖直方
向有mg－2N＝0⑤
导体棒受两导轨的滑动摩擦大小均为f＝μN⑥
在Δt时间内，导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为L＝rωΔt⑦
L＝2rωΔt⑧
所以在Δt时间内，导体棒克服摩擦力做的总功为
W＝f(L＋L)⑨
在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为
WR＝IRΔt⑩
根据能量守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为
W＝W＋WR?
12f
1
22f
外力的功率为P＝Δt?12 / 28
W