发布时间 : 星期六 文章2019年高考数学文科（高考真题 模拟新题）分类汇编：I单元-统计更新完毕开始阅读1dd7ef92162ded630b1c59eef8c75fbfc77d94db
性别 男 女 总计
阅读量 性别 男 女 总计 8 8 16 丰富 14 2 16 12 24 36 不丰 富 6 30 36 20 32 52 总计 20 32 52
A．成绩 B．视力 C．智商 D．阅读量
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7．D [解析] 通过计算可得，表1中的χ≈0.009，表2中的χ≈1.769，表3中的χ＝1.300，表4中2
的χ≈23.481，故选D.
18．、[2018·辽宁卷] 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 南方学生 60 20 80 北方学生 10 10 20 合计 70 30 100 (1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； (2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
2
n（n11n22－n12n21）2
附：χ＝，
n1＋n2＋n＋1n＋2
2P(χ≥k) 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635
18．解：(1)将2×2列联表中的数据代入公式计算，得
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n（n11n22－n12n21）100×（60×10－20×10）1002
χ＝＝＝≈4.762.
n1＋n2＋n＋1n＋270×30×80×2021
由于4.762＞3.841，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”． (2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间Ω＝{(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)}，
其中ai表示喜欢甜品的学生，i＝1，2，bj表示不喜欢甜品的学生，j＝1，2，3. Ω由10个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的．
用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A＝{(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)}．
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事件A由7个基本事件组成，因而P(A)＝.
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I5 单元综合
17．[2018·广东卷] 某车间20名工人年龄数据如下表：
年龄(岁) 工人数(人) 19 1 28 3 29 3 30 5 31 4 32 3 40 1 合计 20
(1)求这20名工人年龄的众数与极差；
(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； (3)求这20名工人年龄的方差．
1．[2018·株洲模拟] 通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下列联表：
男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 22
n（ad－bc）110×（40×30－20×20）22
由K＝，得K＝≈7.8.
（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）60×50×60×50
附表：
2P(K≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是( ) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 1．A [解析] 因为7.8>6.635，所以选项A正确．
2．[2018·济南期末] 为了调查城市PM2.5的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，相应的城市数分别为8，16，24.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则应抽取的中型城市数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
图X33-1
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2．B [解析] 根据分层抽样的特点可知，抽样比例为＝，则应抽取的中型城市数为16×＝4.
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3．[2018·长沙四校联考] 为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图X33-1所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )
A．中位数为83 B．众数为85 C．平均数为85 D．方差为19
3．C [解析] 易知该同学的6次数学测试成绩的中位数为84，众数为83，平均数为85.
8．[2018·湖南长郡中学月考] 为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关
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系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K＝8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为( )
2P(K≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A.0.1% B．1% C．99% D．99.9% 2
8．C [解析] 因为K＝8.01>6.635，所以有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”．
9．[2018·衡阳模拟] 已知某总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表中第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B．07 C．02 D．01 9．D [解析] 从随机数表第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合条件，故选D.
10．[2018·湖南师大附中月考] 某厂对一批元件的长度(单位：mm)进行抽样检测，得到如图X33-2所示的频率分布直方图．若长度在区间[90，96)内的元件为合格品，则估计这批产品的合格率是( )
A．70% B．75% C．80% D．85%
图X33-2 10．C [解析] 易知在区间[90，96)内的直方图的面积S＝1－(0.027 5＋0.027 5＋0.045 0)×2＝0.8，故合格率是80%.