发布时间 : 星期三 文章《信号与系统》期末试卷A卷与答案更新完毕开始阅读1d39eab5e009581b6bd9ebdb
《信号与系统》期末试卷A卷
班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________
一． 选择题（共10题，20分） 1、x[n]?ej(2?)n3?ej(4?)n3，该序列是 D 。
C.周期N?3/8 D. 周期N?24
A.非周期序列 CDCC
B.周期N?3
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变
B.因果时变
C.非因果时不变
D. 非因果时变
3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)?e?4tu(t?2)，该系统是 A 。
A.因果稳定
B.因果不稳定
C.非因果稳定
D. 非因果不稳定
4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak 是 D 。
A.实且偶
B.实且为奇
C.纯虚且偶
D. 纯虚且奇
5、一信号x(t)的傅立叶变换X(j?)??|?|?2?1，，则x(t)为 B 。
|?|?2?0，A.
sin2t 2t B.
sin2tsin4tsin4t C. D. ?t4t?t?6、一周期信号x(t)?n?????(t?5n)，其傅立叶变换X(j?)为 A 。
??(????2?A.
5C. 10?2?k5 B. ?(??)?52?k????k???2?k) 5k?????(??10?k)
?1 D.
10?k?????(??10)
?k第 1 页 共 6 页
7、一实信号x[n]的傅立叶变换为X(ej?)，则x[n]奇部的傅立叶变换为 c 。
A. jRe{X(ej?)} B. Re{X(ej?)} C. jIm{X(ej?)} D. Im{X(ej?)} 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。 A. 500 B. 1000 C. 0.05
D. 0.001
9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若g(t)?e4tx(t)，其傅立叶变换G(j?)收敛，则x(t)是 C 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边
D. 不确定
es，Re{s}??1，该系统是 C 。 10、一系统函数H(s)?s?1A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定
二． 简答题（共6题，40分）
1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）
稳定，并说明理由。 (1) y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= ex(n)
2、 （8分）求以下两个信号的卷积。
?1x(t)???0
0?t?T?t h(t)??其余t值?00?t?2T其余t值
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3、 (共12分，每小题4分)已知x(t)?X(j?)，求下列信号的傅里叶变换。
（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）tdx(t) dts2e?s4. 求 F(s)?2 的拉氏逆变换（5分）
s?2s?25、已知信号f(t)?sin4?t,???t??，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的?t最大抽样周期Tmax。（5分）
三、（共10分）一因果LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：dy2(t)dy(t)?8?15y(t)?2x(t)2dtdt（1）求系统的单位冲激响应；（2）若x(t)?e?4tu(t)，求系统的响应。 四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。
五、（共20分）一连续时间LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：dy2(t)dy(t)??2y(t)?x(t)dtdt2（1）求该系统的系统函数H(s)，并画出H(s)的零极点图；（2）求下列每一种情况下系统的单位冲激响应h(t)(a)系统是稳定的；（b）系统是因果的；（c）系统既不是稳定的又不是因果的。
注：f(t)?e??tu(t)?F(?)?1sint；Sa(t)???j?ts1? ?t 3 页 ；共 L6 页L[?(t)]?1；L[cos(?t)]?第[e]?s??s2??2
《信号与系统》期末试卷A卷答案
一、选择题（每题2分，共10题）
DCADBACDCC
二、 简答题（共6题，40分）
1、 （1）无记忆，线性，时变，因果，稳的；（5分）
（2）无记忆，非线性，时不变，因果，稳定（5分） 2、（8分）
?0?12?t2??1y(t)??Tt?T22???1t2?Tt?3T2?22?0?t?00?t?TT?t?2T 2T?t?3T3T?t
3、（3×4分＝12分）
（1） tx(2t)?jdX(j?/2)
2d?(1?t)x(1?t)?x(1?t)?tx(1?t)（2） d?X(?j?)e?j??j[X(?j?)e?j?]??jX'(?j?)e?j?d?（3） tdx(t)dX(j?)??X(j?)?? dtd?第 4 页 共 6 页