发布时间 : 星期日 文章第1套人教版初中数学八年级下册18.2特殊平行四边形导学案无答案更新完毕开始阅读1c48d490a78da0116c175f0e7cd184254b351be0
18.2.1 矩形
学习目标
知识：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 能力：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 情感：渗透运动联系、从量变到质变的观点 学习重点:
掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 学习难点:
会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 教学流程 【导课】
平行四边形有哪此性质？
边：平行四边形的( )
角：平行四边形的( ) 对角线：平行四边形( ) 对称性：( ) 【多元互动 合作探究】 1、矩形的定义．
教具演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出本课题及矩形定义：
( )平行四边形叫做( ) (通常也叫长方形)． 思考：为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？
2、探究矩形的性质：(自学课本94页探究)
矩形是特殊的平行四边形有一个角是( )的平行四边形,所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。 通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明 角： 对角线； 对称性：
3、探究直角三角形斜边上的中线的性质：
提问：⑴如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？
这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？
⑵通过和学生一起回答上面的问题得到： 直角三角形斜边上的中线的性质：
【训练检测 目标探究】
1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）
（A）对角相等 （B对角线相等 （C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等
2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）
（A）20° （B）40° （C）60° （D）80°
3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（ ）
（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。5
4、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm
5如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长。（精确到0。01 cm）
6、如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE‖OB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系。 A
O
B
E
D C
【迁移应用 拓展探究】
1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）
A、22.5° B、45° C、30° D、60°
2、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。 3、如图5，在矩形ABCD中，DE?CE,?ADE?30?,DE?4，求这个矩形的周长。
DC ABE4、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面积。
F
E 布置作业 板书设计
B C A D
教后反思
授课时间： 累计课时：
18.2.1 矩形（2）
学习目标
知识：理解并掌握矩形的判定方法．
能力：使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题 情感：进一步培养学生的分析能力 学习重点:
理解并掌握矩形的判定方法． 学习难点:
使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题 教学流程 【导课】
1.矩形是轴对称图形，它有____________条对称轴．
2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，?边BC=?8cm，?则△ABO的周长为_____________． 【多元互动 合作探究】
1、自主学习指导
预习教材第95-96页，思考并回答下列问题：
2、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较. 边 角 对角线 平行四边形 矩形 3、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法： 矩形的判定方法1： 符号语言：
矩形的判定方法2 符号语言：
矩形的判定方法3：
符号语言：
【训练检测 目标探究】
1.下列说法正确的是（ ）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形 （B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 （C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形 2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。 A．有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分 3判断
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) *如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE， 求证：四边形BCED是矩形．（用两种证法）
（提示：证法1．连结DC，BE，利用先证平行四边形再证DC=BC可得，证法2．从定义出发）
【迁移应用 拓展探究】
1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角 2、能判断四边形是矩形的条件是（ ）
A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等
C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。
3、已知四边形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。
4、已知□ABCD的对角线AC，BD相交于O，△ABC是等边三角形，AB?4cm，求这个平行四边形的面积
布置作业