发布时间 : 星期三 文章2018年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(含答案解析)-精品更新完毕开始阅读1bde5b4314fc700abb68a98271fe910ef02dae77
故m的取值范围是：m＜3且m≠2． 故选：D．
【点评】此题主要考查了分式方程的解，正确得出分母不为零是解题关键．
17．（3.00分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．
【分析】连接OC、OB，如图，由于BC∥x轴，根据三角形面积公式得到S△ACB=S△OCB，再利用反比例函数系数k的几何意义得到?|3|+?|k|=2，然后解关于k的绝对值方程可得到满足条件的k的值．
【解答】解：连接OC、OB，如图， ∵BC∥x轴， ∴S△ACB=S△OCB，
而S△OCB=?|3|+?|k|， ∴?|3|+?|k|=2， 而k＜0， ∴k=﹣1． 故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．
18．（3.00分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．15 B．12.5 C．14.5 D．17
【分析】过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，根据S△ACE=×5×5=12.5，即可得出结论．
【解答】解：如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E， ∵∠DAB=∠DCB=90°，
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC， ∴∠D=∠ABE，
又∵∠DAB=∠CAE=90°， ∴∠CAD=∠EAB， 又∵AD=AB， ∴△ACD≌△AEB，
∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，
∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等， ∵S△ACE=×5×5=12.5， ∴四边形ABCD的面积为12.5， 故选：B．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
19．（3.00分）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得． 【解答】解：设购买篮球x个，排球y个， 根据题意可得120x+90y=1200， 则y=
，
∵x、y均为非负整数，
∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0； 所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种， 故选：A．
【点评】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．
20．（3.00分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交
BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论： ①∠CAD=30°②BD=
③S平行四边形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=
，正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】①先根据角平分线和平行得：∠BAE=∠BEA，则AB=BE=1，由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得：△ABE是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：∠ACE=30°，最后由平行线的性质可作判断；
②先根据三角形中位线定理得：OE=AB=，OE∥AB，根据勾股定理计算OC=和OD的长，可得BD的长；
③因为∠BAC=90°，根据平行四边形的面积公式可作判断； ④根据三角形中位线定理可作判断；
⑤根据同高三角形面积的比等于对应底边的比可得：S△AOE=S△EOC=OE?OC=入可得结论．
【解答】解：①∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°， ∴∠DAE=∠BEA， ∴∠BAE=∠BEA， ∴AB=BE=1，
∴△ABE是等边三角形， ∴AE=BE=1， ∵BC=2， ∴EC=1， ∴AE=EC，
，
=，代=