发布时间 : 星期二 文章2018年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(含答案解析)-精品更新完毕开始阅读1bde5b4314fc700abb68a98271fe910ef02dae77
【分析】根据菱形的判定方法即可判断．
【解答】解：当AB=BC或AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形． 故答案为AB=BC或AC⊥BD．
【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是记住菱形的判定方法．
4．（3.00分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是
．
【分析】利用随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数进行计算即可．
【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：， 故答案为：．
【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握概率的计算方法．
5．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组3≤a＜﹣2 ．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集和已知得出a的范围即可． 【解答】解：
有2个负整数解，则a的取值范围是 ﹣
∵解不等式①得：x＞a， 解不等式②得：x＜2，
又∵关于x的一元一次不等式组∴﹣3≤a＜﹣2，
故答案为：﹣3≤a＜﹣2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集和已知得出关于a的不等式是解此题的关键．
6．（3.00分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为
有2个负整数解，
5 ．
【分析】连接OC，由垂径定理知，点E是CD的中点，AE=CD，在直角△OCE中，利用勾股定理即可得到关于半径的方程，求得圆半径即可． 【解答】解：连接OC， ∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD， ∴CE=DE=CD=×6=3， 设⊙O的半径为xcm，
则OC=xcm，OE=OB﹣BE=x﹣1， 在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2， ∴x2=32+（x﹣1）2， 解得：x=5， ∴⊙O的半径为5， 故答案为：5．
【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解，熟练掌握并应用定理是解题的关键．
7．（3.00分）用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为 ．
【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=高．
【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，
，然后求出r后利用勾股定理计算圆锥的
根据题意得2πr=所以此圆锥的高=故答案为
．
=
，解得r=1，
．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
8．（3.00分）如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为 2 ．
【分析】作DC关于AB的对称点D′C′，以BC中的O为圆心作半圆O，连D′O分别交AB及半圆O于P、G．将PD+PG转化为D′G找到最小值． 【解答】解：如图：
取点D关于直线AB的对称点D′．以BC中点O为圆心，OB为半径画半圆． 连接OD′交AB于点P，交半圆O于点G，连BG．连CG并延长交AB于点E． 由以上作图可知，BG⊥EC于G． PD+PG=PD′+PG=D′G
由两点之间线段最短可知，此时PD+PG最小． ∵D′C=4，OC′=6 ∴D′O=
∴D′G=2
∴PD+PG的最小值为2故答案为：2
【点评】本题考查线段和的最小值问题，通常思想是将线段之和转化为固定两点之间的线段和最短．
9．（3.00分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 3.6或4.32或4.8 ． 【分析】在Rt△ABC中，通过解直角三角形可得出AC=5、S△ABC=6，找出所有可能的剪法，并求出剪出的等腰三角形的面积即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=4， ∴AB=
=5，S△ABC=AB?BC=6．
沿过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，有三种情况： ①当AB=AP=3时，如图1所示， S等腰△ABP=
S△ABC=×6=3.6；
②当AB=BP=3，且P在AC上时，如图2所示， 作△ABC的高BD，则BD=∴AD=DP=∴AP=2AD=3.6， ∴S等腰△ABP=
S△ABC=
×6=4.32； =1.8，
=
=2.4，
④当CB=CP=4时，如图3所示， S等腰△BCP=
S△ABC=×6=4.8．
综上所述：等腰三角形的面积可能为3.6或4.32或4.8． 故答案为3.6或4.32或4.8．