发布时间 : 星期三 文章2019年四川南充中考数学试题含详解更新完毕开始阅读1a8db0fff321dd36a32d7375a417866fb84ac0bb
{考点:矩形的性质} {考点:菱形的性质} {考点:菱形的判定} {考点:正方形的性质} {考点:几何选择压轴} {考点:折叠问题} {类别:发现探究} {难度:4-较高难度}
{题目}10．（2019年南充）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（给出下列结论：①若点（n，y1）与(?2n，y2)在该抛物线上，当n＜的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，那么（ ） A．①正确，②正确
B．①正确，②错误
1，m）， 2321时，则y1＜y2；②关于x 2C．①错误，②正确 D．①错误，②错误{答案}A
{}本题考查了二次函数图象及其性质，①根据二次函数的增减性进行判断便可；②先把顶点坐标代入抛物线的式，求得m，再把m代入一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0的根的判别式中计算，判断其正负即可判断正误. 解：①∵顶点坐标为（
11，m），n＜， 221
2
∴点（n，y1）关于抛物线的对称轴x=的对称点为（1﹣n，y1）， ∴点（1﹣n，y1）与（∵（1﹣n）﹣（
3?2n，y2）在该抛物线上， 231?2n）＝n﹣＜0， 22∴1﹣n＜
3?2n， 2∵a＞0， ∴当x＞
1时，y随x的增大而增大， 2111，m）代入y＝ax2+bx+c中，得m＝a?b?c， 24211a?b?c）﹣4a42∴y1＜y2，故①正确； ②把（
∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0中，△＝b2﹣4ac+4am﹣4a＝b2﹣4ac+4a（＝（a+b）2﹣4a＜0，
∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，故②正确； 因此本题选A．
{分值}3
{章节:[1-22-2]二次函数与一元二次方程} {考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质} {考点:抛物线与一元二次方程的关系} {类别:易错题} {难度:4-较高难度}
{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，合计18分．
{题目}11．（2019年南充）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为 元.{答案}0.8a
{}本题考查了整式的基本概念，能根据题意列出代数式是解题的关键，因此本题答案为0.8a． {分值}3
{章节:[1-2-1]整式} {考点:列代数式} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}12．（2019年南充）如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH= °
{答案}15
{}本题考查了正方形和等腰三角形的性质，根据正方形的性质得到AB＝AD，∠BAD＝90°，在正六边形ABEFGH中，求得AB＝AH，∠BAH＝120°，于是得到AH＝AD，∠HAD＝360°﹣90°﹣120°＝150°，根据等腰三角形的性质即可得到结论，因此本题答案为15． {分值}3
{章节:[1-13-2-1]等腰三角形} {考点:正方形的性质} {考点:等腰直角三角形} {类别:常考题} {难度:2-简单}
x21?? .{题目}13．（2019年南充）计算：
x?11?x{答案} x+1
{}本题考查了分式的加减运算，先化为同分母分式，利用同分母分式的减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，计算即可得到结果，因此本题答案为x+1． {分值}3
{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {考点:两个分式的加减} {类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}14．（2019年南充）下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据. 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 质量/kg 频数/只 56 162 112 120 40 2.0 10 则500只鸡质量的中位数为 .{答案}1.4kg
{}本题考查了中位数的基本概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．因此本题答案为1.4kg． {分值}3
{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}15．（2019年南充）在平面直角坐标系xOy中，点A(3m,2n)在直线y??x?1上，点
B(m,n)在双曲线y?{答案}k≤k上，则k的取值范围为 .x1且k?0 24{}本题考查了一次函数与反比例函数图象及其应用，根据一次函数图象上点的特征求得
n??3m?1?3m?1，即可得到B（m，），根据反比例函数图象上点的特征得到k关于m的函数，222?3m?13?1?1k＝m?＝??m???，根据二次函数的性质即可求得k的取值范围，注意k?0．因
22?6?241此本题答案为k≤且k?0．
24{分值}3
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数与一次函数的综合} {考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质} {类别:易错题} {难度:4-较高难度}
{题目}16．（2019年南充）如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在y轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB=24，BC=5.给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积的最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为(252612526,).其中正确的结论是 （填写序号）. 2626{答案}②③
{}本题考查了直角三角形的性质、矩形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，①由条件可知AB＝24，则AB的中点E的运动轨迹是圆弧，最后根据弧长公式即可计算出点E所经过的路径长；②当△OAB的面积最大时，因为AB＝24，所以△OAB为等腰直角三角形，即OA＝OB，可求出最大面积为144；③当O、E、D三点共线时，OD最大，过点D作DF⊥y轴于点F，可求出OD＝25，证明△DFA∽△AOB和△DFO∽△BOA，可求出DF长，则D点坐标可求出．因此本题答案为②③． 解：∵点E为AB的中点，AB＝24， ∴OE＝
1AB＝12， 2∴AB的中点E的运动轨迹是以点O为圆心，12为半径的一段圆弧， ∵∠AOB＝90°， ∴点E经过的路径长为
90?12?＝6?，故①错误； 180当△OAB的面积最大时，因为AB＝24，所以△OAB为等腰直角三角形，即OA＝OB， ∵E为AB的中点， ∴OE⊥AB， OE＝∴S△AOB＝
1AB＝12， 21?24?12＝144，故②正确； 21AB＝12， 2如图，当O、E、D三点共线时，OD最大，过点D作DF⊥y轴于点F， ∵AD＝BC＝5，AE＝∴DE＝AD2?AE2 ＝52?122 ＝13，
∴OD＝DE+OE＝13+12＝25， 设DF＝x，
∴OF＝OD?DF ＝25?x， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB＝90°， ∴∠DFA＝∠AOB， ∴∠DAF＝∠ABO，
2222