发布时间 : 星期一 文章《3.2.2函数模型的应用实例》同步练习2更新完毕开始阅读1946ca6f657d27284b73f242336c1eb91b373342
《3.2.2函数模型的应用实例》同步练习2
基础达标
1．老师今年用7 200元买一台笔记本电脑，电子技术飞速发展，计算机成本不断降低，每隔三年降低三分之一．九年后还值( )
?1?3?2?3???A．7 200×?3? B．7 200×??3? ?2?2?1?2???C．7 200×?3? D．7 200×??3?
解析：∵每隔三年降低三分之一， ∴每隔三年降低为原来的三分之二，
?2?3
?九年后为7 200×??3?.
答案： B
2．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为( ) A．200副 B．400副
C．600副 D．800副
解析：由5x＋4 000≤10x，得x≥800，即日产手套至少800副时不亏本．故选D. 答案：D
3．甲用1 000元人民币购买了一手股票，随即他将这股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中( )
A．甲刚好盈亏平衡 B．甲盈利1元
C．甲盈利9元 D．甲亏本1.1元 答案：B
4．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2(0 C．150台 D．180台 答案：C 5．某不法商贩将彩电先按原价提高40%，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”结果是每台彩电比原价多赚270元，那么每台彩电的原价为______元． 解析：设原价为x元，则 x(1＋40%)·80%－x＝270，解得x＝2 250. 答案：2 250 巩固提高 6. 如右图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量．H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分钟)的函数关系用图象表示可能是( ) 答案：B 7． 如右图，点P在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的中点，当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程设为x，△APM面积设为y，则函数y＝f(x)的图象只可能是下列图中的( ) 答案：A 8．某工厂生产某种产品的固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，1 2 又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)＝40Q－20Q，总利润L (Q)的最大值是________． 答案：2 500 9．如下图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2 m，边坡的倾角为45°，水深h m，求横断 2 面中有水面积A(m)与水深h(m)的函数关系式． 解析：作AC⊥CE，BD⊥CE， 12 ∴Rt△BDE面积为2h，矩形面积为2h， 1222 ∴A＝S矩＋2SRt△BDE＝2h＋2×2h＝h＋2h(m)． 10．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数． 41 600 解析：y＝4×300＋2x×2×100＋2×x×2×100＝400x＋x＋1 200(x＞0)． 课堂小结 1．利用函数拟合思想解决实际问题的基本过程为： 2．通过本节学习，进一步熟悉数学建模的方法，能运用数学模型解决一定的关于市场经济的实际问题，提高解决数学应用题的应变能力． 3．求解数学应用题必须突破三关： (1)阅读理解关．一般数学应用题的文字阅读量都比较大，要通过阅读审题，找出关键词、句，理解其意义． (2)建模关．即建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题． (3)数理关．运用恰当的数学方法去解决已建立的数学模型． 在学习函数应用问题时也要充分注意由易到难的过程，从容易问题出发，不断提高研究实际问题能力，不断总结解决应用问题的一般方法与步骤，提高解决问题的能力．