发布时间 : 星期一 文章鲁教版2019七年级数学下册三角形的有关证明培优训练题1(附答案)更新完毕开始阅读192d5b8da22d7375a417866fb84ae45c3b35c299
∴?ACE??ABD?600 ∴?BCE??BAC?1800 （2）∵?ABD?ACE ∴BD?CE
四边形ADCE的周长=AD+DC+CE+AE= AD+DC+BD+AE=BC+2AD. ∴当AD最短时，CADCE最小 即AD ?BC时周长最小 ∴BD?1CB?1 2（3）∴?BCE??BAC?1800 理由如下： ?BAC??DAE
∴?BAD??CAE 又∵AB=AC，AD=AE ∴ △ABD ≌ △ACE (SAS) ∴∠ABC=∠ADE,
∴?BCE??BAC?1800. 15．(1)30°;(2)
解：(1)连接CD并延长，交0A延长线于点F，在△BCD与△AFD中，
，∴
△BCD≌△AFD∴CD＝ FD,即点D为Rt△COF斜边CF的中点，∴OD＝CF＝CD，（ASA）又由折叠可知，OD＝OC，∴OD＝OC＝CD，∴△OCD为等边三角形，∠COD＝60°，∴θ＝∠COD＝30°；
（2）∵点E在四边形OABC的边AB上，∴AB⊥直线l，由折叠可知，OD＝OC＝3，DE＝BC＝2,∵θ＝45°，AB⊥直线l，∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD＝DE＝2，∴OA＝OD＋AD＝3＋2＝5，∴a＝5，由图可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形OABC的外部. 16．（1）；（2）PC+PD的最小值为8． 解:
（1）作D点关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于 P，P即为所求，此时 PC+PD=PC+PD′=CD′，根据两点之间线段最短可知此时 PC+PD 最小．
（2）作D′E⊥BC于E， 则EB=D′A=AD， ∵CD=2AD， ∴DD′=CD， ∴∠DCD′=∠DD′C， ∵∠A=∠B=90°， ∴四边形ABED′是矩形， ∴DD′∥EC，D′E=AB=4， ∴∠D′CE=∠DD′C， ∴∠D′CE=∠DCD′， ∵∠C=60°， ∴∠D′CE=30°，
∴D′C=2D′E=2AB=2×4=8； ∴PC+PD的最小值为8． 17．AD⊥BC，理由 解:AD⊥BC.理由如下: ∵△ABC≌△ADE,∠D＝50°, ∴∠B＝∠D＝50°.
, 在△AOB中,∠AOB＝180°－∠BAD－∠B＝180°－40°－50°＝90°∴AD⊥BC. 18．解：
∴在
和
中 ,
∴∴
≌
（ASA）
19．解：（ 1）如图所示：
（2）∵AB?AC， ∴?ABC??ACB?∵DE垂直平分AC， ∴DC?DA，
?A?36?，
1?180???A??72?， 2∴?ACD??A?36??即CD平分?ACB． 20．
解：∵CD∥AB， ∴∠CDE＝∠B. 又∵CE∥AD， ∴∠CED＝∠ADB， 又AB＝AD， ∴∠B＝∠ADB， ∴∠CDE＝∠CED， ∴△CDE是等腰三角形
1?ACB， 2