发布时间 : 星期六 文章配套K12七年级数学下学期期末考试试题(含解析) 新人教版更新完毕开始阅读189826f4a88271fe910ef12d2af90242a995ab7e
小学+初中+高中+努力=大学
∴转动的转盘停止转动后,指针指向黑色区域的概率==.
故答案为.
【点评】本题考查了几何概率的求法:先求出整个图形的面积n,再计算某事件所占有的面积m,则这个事件的概率=.也考查了扇形的面积公式.
13.在一个不够透明的盒子里,放有x个除颜色外其他完全相同的小球,期中有8个黄颜色的小球.每次摸球前将盒子里的小球摇匀,任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在20%,那么可以推算出x=40. 【考点】利用频率估计概率. 【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为20%,然后根据概率公式计算x的值即可. 【解答】解:根据题意得=20%,解得x=40,
所以这个不透明的盒子里大约有40个除颜色外其他完全相同的小球. 故答案为40.
【点评】本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多,或各种可能结果发生的可能性不相等时,一般通过统计频率来估计概率.
14.如图,∠B=∠E=90°,AB=a,DE=b,AC=CD,∠D=60°,∠A=30°,则BE=a+b.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】由直角三角形的性质求出∠DCE=∠A,由AAS证明△ABC≌△CED,得出对应边相等BC=DE=b,CE=AB=a,即可得出结果. 【解答】解:∵∠E=90°,∠D=60°, ∴∠DCE=90°﹣60°=30°=∠A, 在△ABC和△CED中,
,
∴△ABC≌△CED(AAS), ∴BC=DE=b,CE=AB=a, ∴BE=BC+CE=a+b. 故答案为:a+b.
小学+初中+高中+努力=大学
小学+初中+高中+努力=大学
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质;证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键.
15.点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°,则∠CGE=80°.
【考点】相似三角形的判定与性质;翻折变换(折叠问题). 【专题】操作型;数形结合.
【分析】由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB1,由两角对应相等可得△ADF∽△B1GF,那么所求角等于∠ADF的度数.
【解答】解:由翻折可得∠B1=∠B=60°, ∴∠A=∠B1=60°, ∵∠AFD=∠GFB1, ∴△ADF∽△B1GF, ∴∠ADF=∠B1GF, ∵∠CGE=∠FGB1,
∴∠CGE=∠ADF=80°. 故答案为:80°
【点评】本题考查了翻折变换问题;得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键.
16.自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如:对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷阱”,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=13. 【考点】规律型:数字的变化类. 【专题】规律型. 【分析】根据题意列出式子可知计算方法是:如自然数12,则3(1+2)+1=10,3(1+0)+1=4,3(4+0)+1=13,3(1+3)+1=13…所以这个固定不变的数R=13.
【解答】解:随便写出一个自然数,按照题中的做法可知,这个固定不变的数R=13. 【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.
三、作图题(本题满分6分,共2个小题,(1)小题4分,(2)小题2分) 17.(1)已知:如图1,线段a,b和∠α.求作:△ABC,使AB=a,AC=b,∠BAC=∠α.(用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.) (2)如图2,由4×4个相同的小正方形拼成的正方形网格,先将期中两个小正方形涂黑(如图2).请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑,使4×4正方形网格成为轴对称图形.
小学+初中+高中+努力=大学
小学+初中+高中+努力=大学
【考点】利用轴对称设计图案;作图—复杂作图. 【分析】(1)以∠α的顶点为原点A,以A为圆心,以线段a的长为半径画圆,交∠α的一边为B,以点A为圆心,线段b的长为半径画圆,交∠α的另一边为C,连接BC,则△ABC即为所求;
(2)根据轴对称的性质画出图形即可. 【解答】解:(1)如图1所示;
;
(2)如图2所示.
.
【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案,熟知轴对称的性质是解答此题的关键.
四、解答题(本题满分66分) 18.计算 (1)(﹣1)
2014
+﹣(3.14﹣π);
;
0
(2)(8a4b3c)÷3a2b3?
(3)先化简再求值:﹣(3a3b﹣2ab3)÷(﹣ab)﹣(﹣a﹣2b)(﹣a+2b)﹣(﹣2a)2,其中a=﹣2,b=1.
【考点】整式的混合运算—化简求值;零指数幂;负整数指数幂. 【分析】(1)根据有理数的乘方法则、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算即可; (2)根据单项式的混合运算法则以及积的乘方法则计算;
(3)根据多项式除单项式、乘法公式以及合并同类项的法则进行化简,代入计算即可. 【解答】解:(1)(﹣1)2014+=1+4﹣1 =4;
小学+初中+高中+努力=大学
﹣(3.14﹣π)0
小学+初中+高中+努力=大学
(2)(8abc)÷3ab?=ac?
2
4323
ab
62
=a8b2c;
(3)﹣(3a3b﹣2ab3)÷(﹣ab)﹣(﹣a﹣2b)(﹣a+2b)﹣(﹣2a)2 =3a2﹣2b2﹣a2+4b2﹣4a2 22
=2b﹣2a,
其当a=﹣2,b=1时,原式=2×4﹣2×1=6.
【点评】本题考查的是整式的混合运算,掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则是解题的关键,注意化简求值时,要把整式化为最简.
19.如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC,则AB=DE.请通过完成以下填空的形式说明理由.
证明:∵AF=DC(已知)
∴AF+FC=DC+FC(等式的性质) 即AC=DF
在△ABC和△DEF中 BC=EF(已知)
∠BCA=∠EFD(已知) AC=DF(已证)
∴△ABC≌△DEF (SAS)
∴AB=DE (全等三角形的对应边相等)
【考点】全等三角形的判定与性质. 【专题】推理填空题.
【分析】先求出AC=DF,由SAS证明△ABC≌△≌DEF,得出对应边相等即可. 【解答】解:∵AF=DC(已知), ∴AF+FC=DC+FC(等式的性质) 即 AC=DF, 在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△≌DEF(SAS),
∴AB=DE(全等三角形的对应边相等);
故答案为:FC,FC;AC,DF;BCA,EFD;AC,DF;△ABC,△DEF;AB,DE.
小学+初中+高中+努力=大学