发布时间 : 星期六 文章《统计学》总习题龚100603更新完毕开始阅读1831c6c54028915f804dc216
(8)某企业去年商品销售额为5680万元,费用额为318.08万元, 平均流动资产1010.68万元; 今年商品销售额为6390万元,费用额为327.17万元, 平均流动资产1092.31万元; 则商品销售额和费用率变动对费用额变动的影响额分别为多少? 贡献率分别为多少?; 平均流动资产和流动资产周转率变动对商品销售额变动的影响额分别为多少? 贡献率分别为多少?
商品销售额和费用率变动对费用额变动的影响额
销售额变动影响：（6390-5680）*（318.08/5680）=39.76万元 贡献率 437.4% 费用率变动影响：（327.17/6390-318.08/5680）*6390= -30.67万元，贡献率-337.4% 流动资产和流动资产周转率变动对商品销售额变动的影响额
流动资产变动影响：（1092.31-1010.68）（5680/1010.68）=458.76万元，贡献率64.61% 资产周转率变动影响：（6390/1092.31-5680/1010.68）1092.31=251.24万元，贡献率35.39%
(9) 某企业2006年某产品产量为886吨、原材料单耗为0.86吨、原材材料价格为1200 元/吨, 2000年产品产量为495吨、原材料单耗为0.96吨、原材材料价格为1100元/吨. 则 产品产量、原材料单耗、原材材料价格变动对原材料支出总额的影响额分别为多少? 贡献率分别为多少? 产品产量、原材料单耗、原材材料价格、原材料支出总额的年平均增长率分别为多少?
495*0.96*1100=522720
886*0.96*1100=935616 产量影响412896 贡献率105.4% 886*0.86*1100=838156 单耗影响-97640 贡献率 -24.9% 886*0.86*1200=914352 价格影响76196 贡献率19.5% 原材料支出总额总变动：914352-522720=391632
年平均增长率：产品产量10.19%、单耗-1.82%、原材材料价格1.46%、材料支出总额9.77% （10）.某市城镇居民2006年人均可支配收入11864.5元，2000年6615.6元，同期居民生活费用价格指数为116.5%，则2000-2006年期间人均可支配收入年名义平均增长率为----;实际年平均增长率为----,实际年平均增长量为----.
名义平均增长率
611864.5/6615.6?1=10.22%
6实际年平均增长率11864.5/6615.6/1.165?1=7.45%
实际年平均增长量：（11864.5/1.165-6615.6）/6=594.75
8．某企业新老工人人数和平均工资如下，要求计算报告期和基期的总平均工资指标并作因素分析。
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人数 工人类别 新工人 老工人 xf年平均工资（元/人） f0 320 580 f1 560 350 x0 7200 9600 x1 8160 10560 00=（7200*320+9600X0）/900=8746.67 x0??f?0x0f1=（7200*560+9600*350）/910=8123.08 xn??f?1x1f1=（8160*560+10560*350）/910=9083.08 x1??f?1相对数联系：（8123.08/8746.67）（9083.08/8123.08）=9083.08/8746.67
92.87%×111.82%=103.85%
绝对数联系：(8123.08－8746.67)+(9083.08－8123.08)
=-623.59+960=336.41(元)
分析说明略
9．简述统计总指数的特点和作用。
统计总指数具有相对性、综合性、平均性和代表性等特点
统计总指数的作用：(1) 综合反映现象的变动方向和程度、(2) 分析现象总变动
中各因素变动的影响程度、(3) 研究现象在较长时期内的发展变化趋势、(4) 对现象进行综合测定和评价。
10．商品价格总指数的编制应解决哪些基本问题？
统计总指数的编制应解决代表规格品的选择、典型地区的选择、商品价格的确定、）权数的确定、指数的计算等基本问题
11．CPI的含义是什么？有何作用？
CPI是居民消费价格指数的简称。CPI能反映一定时期内居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度；可以观察消费价格的变动水平对消费者货币支出的影响；研究实际收入和实际消费水平的变动状况。反映通货膨胀状况；反映货币购买力变动；反映对职工实际工资的影响；
第9章 相关数列分析
1．某县8个乡生猪出栏量(y)和粮食产量(x)的统计数据如下： y(万头)：15.9 17.3 17.1 17.4 18.5 20.9 23.0 24.8 x(万吨)： 21.2 22.2 22.1 24.4 26.1 26.8 27.5 28.4
要求：(1)作相关图、计算相关系数，求回归方程并作检验；(2)求粮食产量为25.8吨和30.5
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吨的生猪出栏量的理论值。
（1）相关图(略) （2） 计算相关系数
?x?198.7 ?x?4988.31 x?24.8375 ?x?2.5763
2?y?154.9 ?y?3070.37 y?19.3625 ?y?2.9816
2?xy?3903.4 ?xy?1n??xy?nx.y??3903.4/8-24.8375*19.3625=7.0089
2（3） 求回归方程:
2?xyr?=7.0089/(2.5763*2.9816)=0.9124
?x?y154.9=8A+198.7B 3903.4=198.7A+4988.31B 解得:B=1.05598, A=-6.8654
Y= --6.8654+1.005598X
（4）评价检验
离差平方和??y?y?2=?y2?n(?y)=3070.37-(154.9*154.9)/8=71.1188
1剩余平方和:
????y?y2??y2?a?y?b?xy=3070.37+6.8654*154.9-1.005598*3903.4=11.9086
2??y??71.1188-11.9086=59.2012 回归平方和??y可决系数=回归平方和/离差平方和=0.8325相关系数=0.9124 估计标准误差为. SE?11.9086/(8?2)?1.4088
F=59.2012/[11.9086/(8-2)]=29.83 (查F表, F0.05=5.9874, F检验显著) 一元线性回归的F检验与t检验等价,故t检验可不作. 说明见下页.
若用Excel求解,则有下列输出结果:
?=-6.8654+1.05598x y(-1.4221) (5.4619)
R2=0.8326 F=29.83 SE=1.4088
此模型的可决系数为0.8326,即模型的解释程度为83.26%,生猪出栏量与粮食产量的相关系数为0.9124,呈高度相关, F检验与t检验的P值都为0.00157,小于P=0.05的临界值, F检验和t检验都显著,说明粮食产量对生猪出栏量有显著的影响. 模型表明, 粮食产量每
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增加1万吨, 生猪出栏量可增加1.056万头. 若粮食产量为25.8万吨和30.5万吨，则生猪出栏量的理论值分别为:
?A=-6.8654+1.05598*25.8=20.38万头 y?B=-6.8654+1.05598*30.525.34=万头 y 3．设自变量数列的标准差5.94，因变量数列的标准差为8.38，自变量和因变量数列的协方差为36.48，要求计算相关系数。 2?xyr?=36.48/(5.94*8.38)=0.7329
?x?y 4．已知x=9.1，y=220，相关系数0.915，自变量数列标准差为2.3892，因变量数列的标准差为31.4518。要求求出回归方程。
b?r??y?x=0.915(31.4518/2.3892)=12.0452
a?y?bx=220-12.0452*9.1=110.3887
Y=110.3887+12.0452t
5．已知xy=146.5，x=12.6，y=11.3，x2=164.2，y2=134.6，a=1.7575，求回归方程和相关系数。
11.3=a+12.6b 146.5=12.6a+164.2b 解得:b=0.75734, a=1.7575 Y=1.7575+0.75734t
?x?164.2?(12.6)2?2.3324
?x?134.6?(11.3)2?2.6287
2?xy?146.5-12.6*11.3=4.12
R=4.12/(2.3324*2.6287)=0.6720
6..已知某市某年居民月生活费收人x决定月生活费支出y的一元线性回归模型为
??98.58?0.7856x, x?818.13, y?734.25 则居民月生活费收人x决定月生活费支出y的y平均边际为0.7856,
月生活费支出的收人平均弹性为0.7856*818.13/734.25=0.8753, 收支相等的临界点为98.58/(1-0.7856)=459.79
7. 已知某一元线性回归模型为Y=238.88-0.8653X, x?885.3, y?984.85则Y与X的相关关系为负相关, x决定y的平均边际为-0.8653.平均弹性为-0.8653*885.3/984.85-0.7778.
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