发布时间 : 星期五 文章《统计学》总习题龚100603更新完毕开始阅读1831c6c54028915f804dc216
甲 乙 丙 双 件 台 15 25 880 17 28 800 4000 240 840 5000 260 980 要求：编制商品销售价格总指数、商品销售量总指数和商品销售额指数，分析销售量和价格变动对商品销售额的影响程度和影响额。
基期商品销售额?q0p0=4000*15+240*25+840*880=805200 假定商品销售额?q1p0=5000*15+260*25+980*880=943900 报告期商品销售额?q1p1=5000*17+260*28+980*800=876280
商品销售量总指数=?q1p0/?q0p0=943900/805200=117.23% （Q影响额138700） 商品销售价格总指数=?q1p1/?q1p0=876280/943900=92.84% （P影响额-67620） 商品销售额指数=?q1p1/?q0p0=876280/805200=108.83% （总增加额71080） 说明：报告期三种商品的销售额比基期增长了8.83%，增加了71080元。从相对数联系来看，是由于销售量增长了17.23%、价格总水平下降7.16%共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于销售量增加使销售额增加138700元、价格总水平下降使销售额减少67620元共同影响的结果。
2．某工业企业三种商品的单位成本和产量如下：
产量 产品 甲 乙 丙 单位 件 台 吨 单位成本 q0 1800 2100 850 q1 2200 2400 980 z0 58 98 240 z1 56 95 248 要求计算产量总指数，单位成本总指数，总成本指数，并分析产量和单位成本变动对总成本变动的影响程度和影响额。
基期总成本?q0p0=1800*58+2100*98+850*240=514200 假定总成本?q1p0=2200*58+2400*98+980*240=598000 报告期总成本?q1p1=2200*56+2400*95+980*248=594240
产量总指数=?q1p0/?q0p0=598000/514200=116.30% （Q影响额83800） 单位成本总指数=?q1p1/?q1p0=594240/598000=99.37% （P影响额-3760） 总成本额指数=?q1p1/?q0p0=594240/514200=115.57% （总增加额80040） 说明：报告期三种产品的总成本比基期增长了15.57%，增加了80040元。从相对数联系来看，是由于产量增长了16.30%、单位成本总水平下降0.63%共同影响的结果。从绝
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对数联系来看，是由于产量增加使总成本增加83800元、单位成本总水平下降使总成本减少3760元共同影响的结果。
3．某工业企业三种商品的总产值及产量变动资料如下：(产值：万元)
产 品 基期总产值 报告期总产值 产量增长率(%) 产量个体指数% 甲 乙 丙 240 400 800 300 420 880 10.0 5.8 9.4 110.0 105.8 109.4 要求计算产量总指数、价格总指数、产值总指数，并分析产量和价格变动对总产值变动的影响程度和影响额。
基期总产值?q0p0=240+400+800=1440
假定总产值?q1p0=240*1.1+400*1.058+800*1.094=1562.4 报告期总产值?q1p1=300+420+880=1600
产量总指数=?q1p0/?q0p0=1562.4/1440=108.5% （Q影响额122.4） 价格总指数=?q1p1/?q1p0=1600/1562.4=102.4% （P影响额37.6） 总产值指数=?q1p1/?q0p0=1600/1440=111.11% （总增加额160.0） 说明：报告期三种产品的总产值比基期增长了11.11%，增加了160万元。从相对数联系来看，是由于产量增长了8.5%、产品价格总水平提高2.4%共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于产量增加使总产值增加122.4万元、产品价格总水平提高使总产值增加37.6万元共同影响的结果。
4．某地三种商品的销售额和价格变动资料如下(销售额：万元) 要求：计算价格总指数、销售量总指数、销售额总指数，并分析销售量和价格变动对销售额变动的影响程度和影响额。
产 品 基期销售额 报告期销售额 价格涨跌率(%) 价格个体指数% 甲 乙 丙 100 220 80 140 260 130 －4.0 5.4 6.8 96.0 105.4 106.8 基期商品销售额?q0p0=100+220+80=400
假定商品销售额?q1p0=140/0.96+260/1.054+130/1.068=514.24 报告期商品销售额?q1p1=140+260+130=530
商品销售量总指数=?q1p0/?q0p0=514.24/400=128.56% （Q影响额114.24） 商品销售价格总指数=?q1p1/?q1p0=530/514.24=103.07% （P影响额15.76）
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商品销售额指数=?q1p1/?q0p0=530/400=132.50% （总增加额130）
说明：报告期三种商品的销售额比基期增长了32.50%，增加了130万元。从相对数联系来看，是由于销售量增长了25.86%、价格总水平提高3.07%共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于销售量增加使销售额增加114.24万元、价格总水平提高使销售额增加15.76万元共同影响的结果。
5．某市各类商品零售价格指数和权数如下，要求计算零售价格总指数。若报告期零售额比基期增长13.8%，则零售量增长了多少?
类别 一、食品类 二、衣着类 三、日用品类 四、文化娱乐用品 五、医疗保健 六、住居 七、交通通讯 八、其他类 零售价格总指数 指数(%) 108.5 103.4 106.3 109.5 110.4 107.6 108.4 104.5 107.31 权数(%) 48 18 13 8 3 4 4 2 100 若报告期零售额比基期增长13.8%，则零售量增长了1.138/1.0731-1=6.05%
6．某企业三种产品的产量，原材料消耗量，原材料价格如下，要求用因素分析法分析各因素变动对原材料费用总额变动的影响。
产量 产品 单位 甲 乙 丙 件 台 吨 原材料单耗 原材料价格（元） q0 q1 m0 80 78 m1 82 74 p0 100 88 p1 105 92 83 280 300 460 520 120 132 120 114 86 =6635840
=7331520 Kq=7331520/6635840=110.48%. (Q影响额695680) =7140368 Km=7140368/7331520=97.39% (M影响额-191152) =7372144 Kp=7372144/7140368=103.25% （P影响额231776） 原材料总费用指数=7372144/6635840=111.10% （总增加额736304）
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说明：报告期三种产品的原材料总费用增长了11.10%，增加了736304元。从相对数联系来看，是由于产量增长10.48%、原材料单耗下降2.61%,价格总水平提高3.25%共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于产量增加使原材料总费用增加695680元, 原材料单耗下降使原材料总费用节约191152元,价格总水平提高使原材料总费用增加231776元,共同影响的结果。
7．计算并回答下列问题：
(1)某市城镇居民报告期人均可支配收入7840元，基期6615元，同期居民生活费用价格指数为106.5%，求人均可支配收入实际增长率。(7840/6615)/1.065-1=11.28(%)
(2)市职工2000年和2006年货币工资分别为8480元/人，15835元/人，而居民生活费用价格2006年比2000年上涨18.6%，则2006年的真实工资为15835/1.186=13351.60;名义总增长率为15835/8480-1=86.73%;实际总增长率为13351.6/8480-1=57.45%。名义年平均增长率为10.97%;实际年平均增长率为7.86%.
(3)某厂生产费用和产量今年比去年分别增长10.89%和11.2%，则单位产品成本今年较去年有何变化(下降2.79%)。1.1089/1.112-1= -2.79%
(4)若报告期商品价格计划降低5%，而销售额计划增长10%，则销售量计划应增长多少?
1.1/0.95-1=15.79%
(5)某市国内生产总值基期和报告期分别为182万元和218亿元，生产价格总指数为108.4%，人口自然增长率为8.2%。求国内生产总值的实际增长率和人均国内生产总值的实际增长率。
国内生产总值的实际增长率=218/182/1.084-1=10.50%
人均国内生产总值的实际增长率=218/182/1.082/1.082-1=10.70%
(6)某市基期和报告期商品零售额分别为208亿元和239亿元，而报告期比基期物价上涨了8.4%，问物价上涨和零售量增加各使零售额增加多少?
物价上涨使零售额增加：239-239/1.084=18.52亿元 零售量增加各使零售额增加：239/1.084-208=12.48亿元
(7) 某市2000年和2006年居民生活费用价格指数(1978=100) 分别为238.5%和288.6% 则2000年和2006年货币购买力指数分别为1978年的多少?,2000年和2006年通货膨胀率分别为1978年的多少?.2006年通货膨胀率为2000年的多少?
货币购买力指数（1978=100）：2000年=i/2.385=41.93%
2006年=1/2.886=34.65%
通货膨胀率（1978=100）2000年138.5%。2006年188.6% 2006年通货膨胀率为2000年：288.6%/238.5%-1=21.01%
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