发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）江苏省高三数学上学期11月月考试题word版更新完毕开始阅读17e6cdf86094dd88d0d233d4b14e852458fb3919
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淮海中学2016届高三年级冲刺一统模拟试卷
数学 I
注 意 事 项
考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题～第20题，共20题)。本试卷满分160分，考
试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷
及答题纸上的规定位置。
3.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位
1n1n2－－参考公式(1) 样本数据x1，x2，…，xn的方差s＝ ∑(xi－x)，其中x＝ ∑xi．
ni＝1ni＝1
2
置作答一律无效。
1
(2) 锥体的体积公式：V＝Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．
3
一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案
写在答题纸的指定位置上）
1. 已知集合A?{x|x?2x?0}，B?{0,1,2}，则A2. 复数z?(1?2i)?i的实部为 ▲ ．
3. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取 ▲ 名学生．
4. 从1、2、3、4这4个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数的和为5的概率为 ▲ ．
5. 函数y?2sin(2x?22B? ▲ ．
?6)的图像中，离坐标原点最近的一条对
称轴的方程为 ▲ ．
6. 如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2，则输出y的 值为 ▲ ．
7. 等比数列{an}的公比大于1，a5?a1?15,a4?a2?6，
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（第6题）
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则a3? ▲ ．
8. 在平面直角坐标系中，直线x?3y?23?0被圆x▲ ．
9.一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的 ▲ 倍． 10.已知点P(1,m)是函数y?ax?2?y2?4 截得的弦长为
2图像上的点，直线x?y?b是该函数图像在P点x处的切线，则a?b?m? ▲ ．
11.设P为?ABC中线AD的中点，D为边BC中点，且AD?2，若PB?PC??3，则AB?AC? ▲ ．
12.已知函数y?a?b(b?0)的图像经过点P(1， 3)，如右图所 示，则
x41?的最小值为 ▲ ． a?1b13. 已知函数f(x)＝x|x－2|，则不等式f(2－x)≤f(1)的 解集为 ▲ ．
14.已知函数f(x)是定义在?1,???上的函数，且
（第12题）
?1?|2x?3|,1?x?2?,则函数y?2xf(x)?3，则在区间 ?1， f(x)??12015?上的零点 1f(x), x?2??22个数为 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本题满分14分）
已知??(?2,?),tan???2.
??)的值； 42??2?)的值. （2）求cos(3（1）求sin(
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16．（本题满分14分）
如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，
AC?BC，CC1?4，M是棱CC1上的一点.
（1）求证：BC?AM；
（2）若N是AB的中点，求证CN∥平面AB1M.
17．（本题满分14分）
x2y2设椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，短轴上端点为B，连接BF并延长交椭
ab圆于点A，连接AO并延长交椭圆于点D，过B、F、O三点的圆的圆心为C. （1）若C的坐标为，求椭圆方程和圆C的方程； （-1， 1）（2）若AD为圆C的切线，求椭圆的离心率.
18．（本题满分16分）
为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200 m，圆心角为120°的扇形地上建造市民广场．规划设计如图：内接梯形ABCD区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径OP，OQ上，C，D在圆弧PQ上，CD∥AB；△OAB区域为文化展示区，AB长为503m；其余空地为绿化区域，且CD长不得超过．．．．200 m．
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D B P A O C Q
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（1）试确定A，B的位置，使△OAB的周长最大？ （2）当△OAB的周长最大时，设∠DOC=2?，试将运动休闲
区ABCD的面积S表示为?的函数，并求出S的最大值．
19．（本题满分16分）
若函数y?f(x)在x?x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y?f(x)的极值点. 已知函数f(x)?ax?3xlnx?1(a?R). （1）当a?0时，求f(x)的极值；
（2）若f(x)在区间(,e)上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围.
20．（本题满分16分）
已知数列?an?中，a1?1，在a1,a2之间插入1个数，在a2,a3之间插入2个数，在a3,a4之间插入3个数，…，在an,an?1之间插入n个数，使得所有插入的数和原数列?an?中的所有项按原有位置顺序构成一个正项等差数列?bn?. （1）若a4?19，求?bn?的通项公式；
（2）设数列?bn?的前n项和为Sn，且满足2Sn???bn??(?,?为常数），
求?an?的通项公式.
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