发布时间 : 星期日 文章(完整版)北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题更新完毕开始阅读179f46acfac75fbfc77da26925c52cc58bd69094
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∴∠CMD ＝180° ﹣∠ BMD ＝100° ； 又∵∠ CDE＝∠ CMD +∠BCD ，
∴∠BCD＝∠ CDE﹣∠CMD ＝150° ﹣100° ＝50° ． 故选： C．
7．如图，图 1 是 AD∥BC 的一张纸条，按图 1→图 2→图 3，把这一纸条先沿 EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图 3 中∠CFE＝18° ，则图 2 中∠AEF 的度数为（
）
A ．120° B．108° C．126° D．114°
【解答】 解：如图，设∠ B′FE＝x， ∵纸条沿 EF 折叠，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF， ∴∠BFC＝∠BFE ﹣∠CFE＝x﹣18° ， ∵纸条沿 BF 折叠，
∴∠C′FB＝∠ BFC＝x﹣18° ， 而∠B′FE+∠BFE +∠C′FE＝180° ， ∴x+ x+x﹣18° ＝180° ， 解得 x＝66° ， ∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180° ﹣∠ B′FE＝180° ﹣66° ＝114° ， ∴∠AEF＝114° ． 故选： D．
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二．填空题（共 8 小题）
8．将一块 60° 的直角三角板 DEF 放置在 45° 的直角三角板 ABC 上，移动三角板 DEF 使两条直角 边 DE、DF 恰分别经过 B、C 两点，若 EF∥BC，则∠ ABD＝ 15 ° ．
【解答】 解：∵将一块 60° 的直角三角板 DEF 放置在 45° 的直角三角板 ABC 上， ∴∠E＝30° ，∠ ABC＝45° ， ∵EF∥BC，
∴∠DBC＝∠ E＝30° ， ∴∠ABD＝45° ﹣30° ＝15° ， 故答案为： 15
9．如图， 将一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后， 点 C 落在 AB 边上的点 G 处，点 D 落在点 H 处．若 ∠1＝62° ，则图中∠ BEG 的度数为
56°
．
【解答】 解：∵ AD∥BC， ∴∠1＝∠FEC＝62° ，
由翻折可得：∠ FEG＝∠FEC＝62° ， ∴∠BEG＝180° ﹣62° ﹣62° ＝56° ， 故答案为： 56°
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10．如图，已知 DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠ 1＝∠2．则∠ DEB＝ 【解答】 解：∵ DE∥BC， ∴∠E＝∠1， ∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝∠ B，设∠ 1＝∠ 2＝∠B＝x， ∵2∠D＝3∠DBC ， ∴∠D＝3x， ∴5x＝180° ， ∴x＝36° 故答案为 36．
11．如图，已知 AE∥BD，∠1＝130° ，∠ 2＝28° ，则∠ C 的度数为
【解答】 解：∵ AE∥BD，∠1＝130° ，∠ 2＝28° ， ∴∠CBD＝∠ 1＝130° ，∠ CDB ＝∠2＝28° ，
∴∠C＝180° ﹣∠ CBD﹣∠ CDB＝180° ﹣130° ﹣28° ＝ 22° ． 故答案为： 22°
12．如图， BE∥CF ，则∠ A+∠B+∠C+∠D＝ 180 度．
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36 度．
22°
．
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【解答】 解：如图所示，
由图知∠ A+∠B＝∠ BPD， ∵BE∥CF，
∴∠CQD＝∠ BPD＝∠A+∠B， 又∵∠ CQD +∠C+∠D＝180° ， ∴∠A+∠B+∠C+∠D＝180° ， 故答案为： 180．
13．如图，若 OP∥QR∥ST，则∠ 1，∠2，∠3 的数量关系是：
∠2+∠3﹣∠ 1＝180°
．
【解答】 解：如图，延长 TS， ∵OP∥QR∥ST， ∴∠2＝∠4，
∵∠3 与∠ESR互补， ∴∠ESR＝180° ﹣∠ 3， ∵∠4 是△FSR 的外角，
∴∠FSR+∠1＝∠4，即 180° ﹣∠ 3+∠1＝∠2， ∴∠2+∠3﹣∠1＝180° ．
故答案为：∠ 2+∠3﹣∠1＝180° ．
14．如图，∠ BCD ＝90° ，AB∥DE，则 α与 β一定满足的等式是 ∠ α﹣∠ β＝90° ．
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