发布时间 : 星期日 文章（完整版）北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题更新完毕开始阅读179f46acfac75fbfc77da26925c52cc58bd69094
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（1）如果 P 点在 C、D 之间运动时， 问∠PAC，∠APB，∠PBD 有怎样的数量关系？请说明理由． （2）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（ P 点与点 C、D 不重合），试探索∠ PAC，∠APB，∠ PBD 之间的关系又是如何？
26．如图， 已知∠ ABC＝∠ACB，BD 平分∠ ABC，CE 平分∠ ACB，F 是 BC 延长线上一点，＝∠F，求证： EC∥DF．
一．选择题（共 7 小题）
1．如图， AB∥CD ，BF 平分∠ ABE，且 BF∥DE，则∠ ABE 与∠ D 的关系是（
）
A ．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90° C．∠ABE+3∠D＝180°
D．∠ABE＝2∠D
【解答】 证明：如图，延长 DE 交 AB 的延长线于 G， ∵AB∥CD ， ∴∠D＝∠G， ∵BF∥DE， ∴∠G＝∠ABF， ∴∠D＝∠ABF，
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且∠DBC Word文档可以编辑
∵BF 平分∠ ABE，
∴∠ABE＝2∠ABF＝2∠D，即∠ ABE＝2∠D． 故选： D．
2．如图，将含 30° 角的直角三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直尺的一边上，已知∠ A＝30° ，∠ 1＝ 40° ，则∠ 2 的度数为（
）
A ．55° B．60° C．65° D．70°
【解答】 解：
∵EF∥MN ，∠1＝40° ， ∴∠1＝∠3＝40° ， ∵∠A＝30° ，
∴∠2＝∠A+∠3＝70° ， 故选： D．
3．如图， ABCD 为一长条形纸带， AB∥CD ，将 ABCD 沿 EF 折叠， A、D 两点分别与 A′、D′对 应，若∠ 1＝2∠2，则∠ AEF 的度数为（
）
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A ．60° B．65° C．72°
【解答】 解：由翻折的性质可知：∠ AEF＝∠FEA ′，
∵AB∥CD ， ∴∠AEF＝∠1，
∵∠1＝2∠2，设∠ 2＝x，则∠ AEF＝∠1＝∠FEA′＝2x， ∴5x＝180° ， ∴x＝36° ，
∴∠AEF＝2x＝72° ， 故选： C．
4．在下列图形中，由∠ 1＝∠2 一定能得到 AB∥CD 的是（
A ．
B．
C．
D．
【解答】 解：如下图，
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D．75°
）Word文档可以编辑
∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD ， 故选： A．
5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（
）
A ．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有 一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上 各点的所有线段中，垂线段最短
【解答】 解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原 命题错误；
B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确； C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确； D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上 各点的所有线段中，垂线段最短，正确． 故选： A．
6．如图，已知 AB∥DE，∠ABC＝80° ，∠ CDE ＝150° ，则∠ BCD ＝（
）
A ．30° B．40° C．50° D．60°
【解答】 解：反向延长 DE 交 BC 于 M， ∵AB∥DE，
∴∠BMD ＝∠ABC＝80° ，
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