发布时间 : 星期三 文章新北师大版八年级数学下册《五章 分式与分式方程 1. 认识分式 分式的基本性质》教案 - 7更新完毕开始阅读168a369bf724ccbff121dd36a32d7375a417c69e
《认识分式》教案
教学目标
一、知识与技能
1、使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为0是分式成立的条件． 2、使学生理解分式的基本性质．并运用分式的基本性质对分式进行恒等变形． 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.
二、情感态度和价值观
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心．
教学重点：
理解分式的特点；掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式．
教学难点：
分式基本性质的运用．
教学过程：
一、导入新课
你能判断下面哪些式子是整式吗？
xy222 23
x+xy+y -3xy 5x-1 a ym?n学生回忆旧知回答：
整式有a ，x2+xy+y2 ，-3x2y3 ，5x-1， a9a?1m3a说一说 xy 、 2 、 与上面的整式有什么区别.引出本课主体----认
m?n9a?1y识分式
二、新课学习
（一） 探究分式的概念
m31、 出示一组图片，并提出问题：
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 师生共同分析：题中的等量关系如下：
原计划完成造林任务需的时间=固沙造林总公顷数÷原计划每月固沙造林的数量
原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数． 根据分析列出方程： （1）
，（2）
2、做一做：
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
学生分析题意，列出方程： （1）
，（2）
同学们观察我们列出的几个代数式特征？它们与整式有什么不同？
学生分组讨论后回答： 上面的几个代数式的共同特征：
，，，，它们有什么共同
A这些式子都可写成 B 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母
它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母．
归纳总结：
整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么
B 称
AA为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母． B注意：①分子分母都是整式；②分母中含有字母 ；③分母不能为零. 3、例题讲解．
a?1①当a=1，2时，分别求分式 2a ? 1 的值．
②当a为何值时，分式 2a ? 1 有意义？ 解：①当a=1时， 2a ?1?2?1?1?2当a=2时， 2a?1?2?2?1?1②当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义． 由分母2a-1=0，得a=1/2．
所以，当a取1/2以外的任何实数时，分式 有意义． （二） 探究分式的性质
a?12a?1a?12?1a?11?1a?1n2an11、你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流．
mnm2a2提示：类比分数的性质. 学生思考回答：相等.
提出问题：据此你能总结出分式的性质吗？ 学生分组讨论，归纳分析回答：
分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.
注意:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式. 2、 例题讲解
例2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）
bbyaxa=（y≠0）；（2）=． 2x2xybxb学生自主完成解题过程： 解：（1）因为y≠0，所以
b?ybyb==； 2x2x?y2xy（2）因为x≠0,所以
axax?xa==． bxbx?xb例3、化简下列各式：
a2bcx2?1（1）；（2）2．
abx?2x?1师生共同完成化简过程：
解：（1）中a2bc可分解为ac·（ab）．分母中也含有因式ab，因此利用分式的基本性质：
a2bca2bc?(ab)(ac?ab)?(ab)===ac． ab?(ab)abab?(ab)x2?1(x?1)(x?1)x?1（2）2==． 2(x?1)x?2x?1x?1说明：在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ；在(2)中相当于分子、