发布时间 : 星期二 文章三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题32选修部分理含解析00更新完毕开始阅读161567fbff4733687e21af45b307e87101f6f8ee
拜年拜年拜年拜年拜年专题32 选修部分
考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 高考示例 2017课标全国Ⅰ,23; 2016课标全国Ⅰ,24 常考题型 预测热度 1.含绝对值不等 理解绝对值的几何意义,会证明和求解绝式的解法 对值不等式 掌握 解答题 ★★★ 2017课标全国Ⅱ,23; 2.不等式的证明 了解证明不等式的基本方法 掌握 解答题 ★★☆ 2016课标全国Ⅱ,24 分析解读 1.本章主要考查绝对值的几何意义,绝对值不等式的解法及不等式证明的基本方法.2.绝对值不等式及不等式的证明均为高考的常考点.本章在高考中以解答题为主,往往涉及含有两个绝对值的问题,考查分类讨论、等价转化和数形结合等思想方法,分值约为10分,难度中等.
2018年高考全景展示 1．【2018年理数天津卷】已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，
B两点，则
【答案】
的面积为___________.
【解析】分析：由题意首先求得圆心到直线的距离，然后结合弦长公式求得弦长，最后求解三角形的面积即可.
详解：由题意可得圆的标准方程为：
，直线的直角坐标方程为：
，即
，则圆心到直线的距离：，由弦长公式可得：，则
.
点睛：处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法． 2．【2018年理北京卷】在极坐标系中，直线【答案】
与圆
相切，则a=__________．
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点睛：(1)直角坐标方程化为极坐标方程，只要运用公式坐标方程化为直角坐标方程时常通过变形，构造形如
及
直接代入并化简即可； (2)极
的形式，进行整体代换.其中方程的两边
同乘以(或同除以)及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时，方程必须同解，因此应注意对变形过程的检验.
3．【2018年江苏卷】在极坐标系中，直线l的方程为被曲线C截得的弦长．
【答案】直线l被曲线C截得的弦长为
，曲线C的方程为，求直线l【解析】分析：先根据直线与圆极坐标方程得直线与圆的一个交点为A（4，0），且OA为直径.设直线与圆
的另一个交点为B，根据直线倾斜角得∠OAB=．最后根据直角三角形OBA求弦长详解：因为曲线C的极坐标方程为
.
，所以曲线C的圆心为（2，0），直径为4的圆．因为直线l的
极坐标方程为，则直线l过A（4，0），倾斜角为，所以A为直线l与圆C的一个交点．设
另一个交点为B，则∠OAB=．连结OB，因为OA为直径，从而∠OBA=，
所以．因此，直线l被曲线C截得的弦长为．
点睛：本题考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力. 4．【2018年理新课标I卷】在直角坐标系
中，曲线的方程为
．
．以坐标原点为极点，轴正
半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
分电视公司的高管的 拜年拜年拜年拜年拜年（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程． 【答案】 (1）
．
（2）综上，所求的方程为【解析】分析：(1)就根据换，求得直角坐标方程；
，
．
以及
，将方程
中的相关的量代
(2)结合方程的形式，可以断定曲线是圆心为，半径为的圆，是过点且关于轴对称的两
条射线，通过分析图形的特征，得到什么情况下会出现三个公共点，结合直线与圆的位置关系，得到k所满足的关系式，从而求得结果. 详解：（1）由
．
（2）由（1）知是圆心为由题设知，是过点
，半径为的圆．
，
得的直角坐标方程为
且关于轴对称的两条射线．记轴右边的射线为，轴左边的射线为．由于在
圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点．
当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或．
经检验，当时，与没有公共点；当时，与只有一个公共点，与有两个公共点．
当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或．
经检验，当时，与没有公共点；当
．
时，与没有公共点．
综上，所求的方程为
点睛：该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有曲线的极坐标方程向平面直角坐标方程的转化以及有关曲线相交交点个数的问题，在解题的过程中，需要明确极坐标和平面直角坐标之间的转换关系，以及曲线相交交点个数结合图形，将其转化为直线与圆的位置关系所对应的需要满足的条件，
分电视公司的高管的 拜年拜年拜年拜年拜年从而求得结果.
5．【2018年全国卷Ⅲ理】在平面直角坐标系且倾斜角为的直线与（1）求的取值范围； （2）求
中点的轨迹的参数方程．
交于
中，
的参数方程为
（为参数），过点
两点．
【答案】（1）
（2） 为参数，
（2）的参数方程为
为参数，
．设，，对应的参数分别为，，，则
，且，满足．于是，．又点的坐标满
足所以点的轨迹的参数方程是 为参数， ．
点睛：本题主要考查直线与圆的位置关系，圆的参数方程，考查求点的轨迹方程，属于中档题。 6．【2018年理数全国卷II】在直角坐标系数方程为
（为参数）.
中，曲线的参数方程为
（为参数），直线的参
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为
，求的斜率．
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