发布时间 : 星期一 文章苏教版八年级下册数学期中考试试题含答案.doc更新完毕开始阅读15d825911b5f312b3169a45177232f60dccce75d
2016~2017学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试卷
满分120分,考试时间100分钟 命题人:朱春荣 审核人:周华军
一.选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B. C.
D.
2.若代数式在
1x?3实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x<3 B.x>3 C.x≠3
D.x=3
3.下列事件中,是不可能事件的是( )
A.买一张电影票,座位号是奇数 B.射击运动员射击一次,命中9环 C.明天会下雨 D.度量三角形的内角和,结果是360 4.若分式的值为0,则( )
A.x=﹣2
B.x=0
C.x=1
D.x=1或﹣2 5.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )
A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD
6.如图,四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(第6题图) (第7题图) (第12题图)
7.如图,△ABC中,∠A=75°,∠B=50°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转,得到△A,B,C,点A的对应点A,落在AB边上,则∠BCA'的度数为( )
A.20° B.25°
C.30° D.35°
8.定义:[a,b]为反比例函数(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”. 反比例函数的“关联
数”为[m,m+2],反比例函数
的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则( )
A.k1=k2 B.k1>k2 C.k1<k2 D.无法比较
二.填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 9.约分:
= .
10.化简
的结果是
11.若分式方程
有增根,则m= .
12.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3, 则菱形ABCD的周长为 .
13.若反比例函数的图象过点(﹣1,2),则这个函数图象位于第 象限.
14.袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性 (选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性.
15.如图,A、B两地间有一池塘阻隔,为测量A、B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB的中点D、E.若DE的长度为30m,则A、B两地的距离为 m.
16.如图,点A在函数y=(x>0)的图象上,且OA=4,过点A作AB⊥x轴于点B,则△ABO的周长为 .
17.点(a﹣1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若y1<y2,则a的范围
是 .
18.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为 .
三.解答题(共10小题,每小题3分,满分74分) 19计算(每小题5分,满分10分): (1)(a+1﹣
)÷(
) (2)解方程:
=+2;
20.(满分6分)化简:,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的
数代入求值.
21.(满分6分)若关于x的方程﹣2=的解为正数,求m的取值范围.
22.(满分12分)某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布
表和频数分布直方图的一部分. 请根据图表信息回答下列问题:
视力 频数(人)
频率 4.0≤x<4.3 20 0.1 4.3≤x<4.6 40 0.2 4.6≤x<4.9 70 0.35 4.9≤x<5.2 a 0.3 5.2≤x<5.5
10
b
(1)本次调查的样本为 ,样本容量为 ;
(2)在频数分布表中,a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少
人?
23.(满分8分)如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处. (1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积.
24.(满分10分)已知:如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.
(1)求证:△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当AD:AB= 时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).
25.(满分10分)如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.
(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由; (2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2
,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.
26.(满分12分)顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同,则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.
(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答);
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?最大利润是多少? A、B两种型号车的进货和销售价格如表:
A型车 B型车
进货价格(元/辆) 1100 1400 销售价格(元/辆) 今年的销售价格 2400
参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 A C D C C B B C
9 -- 10 x 11 2 12 24 13 二 四 14 大于
15 60 16 2
+4 17 ﹣1<a<1 18 4.8
19 (1) a(a﹣2) (2) 3是增根,方程无解
20解:原式=
=
=
=
∵不等式x≤2的非负整数解是0,1,2 ∵(x+1)(x﹣1)≠0,x+2≠0, ∴x≠±1,x≠﹣2, ∴把x=0代入
.
21 解:去分母,得x﹣2(x﹣3)=﹣m, 解得:x=m+6,
根据题意得:m+6﹣3≠0且m+6>0, 解得:m>﹣6且m≠﹣3. 故答案是:m>﹣6且m≠﹣3.
22 解:(1)20÷0.1=200(人),
所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况,样本容量为200; (2)a=200×0.3=60,b=10÷200=0.05;
故答案为 200名初中毕业生的视力情况,200;60,0.05; (2)5000×(0.35+0.3+0.05)=3500(人), 估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人. 23 (1)证明:由折叠可知,
∴AM=AB,CN=CD,∠FNC=∠D=90°,∠AME=∠B=90°, ∴∠ANF=90°,∠CME=90°, ∵四边形ABCD为矩形,
∴AB=CD,AD∥BC, ∴AM=CN,
∴AM﹣MN=CN﹣MN, 即AN=CM,
在△ANF和△CME中,
,
∴△ANF≌△CME(ASA), ∴AF=CE, 又∵AF∥CE,
∴四边形AECF是平行四边形;
(2)解:∵AB=6,AC=10,∴BC=8, 设CE=x,则EM=8﹣x,CM=10﹣6=4, 在Rt△CEM中, (8﹣x)2+42=x2, 解得:x=5,
∴四边形AECF的面积的面积为:EC?AB=5×6=30.
24(1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=CD,∠A=∠D=90°, 又∵M是AD的中点, ∴AM=DM.
在△ABM和△DCM中,
,
∴△ABM≌△DCM(SAS). (2)解:四边形MENF是菱形. 证明如下:
∵E,F,N分别是BM,CM,CB的中点, ∴NE∥MF,NE=MF.
∴四边形MENF是平行四边形. 由(1),得BM=CM,∴ME=MF.
∴四边形MENF是菱形.
(3)解:
当AD:AB=2:1时,四边形MENF是正方形.理由: ∵M为AD中点, ∴AD=2AM. ∵AD:AB=2:1, ∴AM=AB. ∵∠A=90,
∴∠ABM=∠AMB=45°. 同理∠DMC=45°,
∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°. ∵四边形MENF是菱形, ∴菱形MENF是正方形. 故答案为:2:1.
25 解:(1)四边形EBGD是菱形. 理由:∵EG垂直平分BD, ∴EB=ED,GB=GD, ∴∠EBD=∠EDB, ∵∠EBD=∠DBC, ∴∠EDF=∠GBF, 在△EFD和△GFB中,
,
∴△EFD≌△GFB, ∴ED=BG, ∴BE=ED=DG=GB, ∴四边形EBGD是菱形.
(2)作EM⊥BC于M,DN⊥BC于N,连接EC交BD于点H,此时HG+HC最小, 在RT△EBM中,∵∠EMB=90°,∠EBM=30°,EB=ED=2,
∴EM=BE=
,
∵DE∥BC,EM⊥BC,DN⊥BC, ∴EM∥DN,EM=DN=
,MN=DE=2
,
在RT△DNC中,∵∠DNC=90°,∠DCN=45°, ∴∠NDC=∠NCD=45°, ∴DN=NC=, ∴MC=3
,
在RT△EMC中,∵∠EMC=90°,EM=.MC=3
, ∴EC=
=
=10.
∵HG+HC=EH+HC=EC, ∴HG+HC的最小值为10.
26 (1) 今年6月份A型车每辆销售价2000元
(2) A型车17辆, B型车33辆时获利最多。最大利润是48300元。