发布时间 : 星期五 文章(优辅资源)江西省高二上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读15735e57951ea76e58fafab069dc5022abea466b
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20.在△ABC中，角A、B、C的对应边分别是a,b,c，满足b＋c＝bc＋a.
(1)求角A的大小；
4
2
2
2
(2)已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA＝1，且a2，a4，a8成等比数列，求{
anan＋1
}
的前n项和Sn.
21.某公司生产甲、乙两种产品，已知生产一台甲产品需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙产品需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元。若该公司有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种产品，那么这两种产品各生产多少台，才能使利润最大？最大利润是多少？
22.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得
f(x0?1)?f(x0)?f(1)成立．
（1）函数f(x)?1是否属于集合M？说明理由； x（2）若函数f(x)?kx?b属于集合M，试求实数k和b满足的条件；
（3）设函数f(x)?lga属于集合M，求实数a的取值范围． x2?1优质文档
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樟树中学2018届高二（上）第一次月考
数学（文）试卷答案
1—12 BACBDA BDDBDC
13．m?5 14. 2
n2?n?69 15. 16
2?
的解集为
所以与之对应的二次方程………………5分
17.解：（1）不等式
的两个根为1，2由根与系数关系的
（2）不等式化简为
不等式的解为 …………………10分
18.解（1）f(x)?31?cos2x1?sin2x???sin(2x?)………………………2分 2226当：2x??6??2?2k?(k?z) ?x??3?k?(k?z)
f(x)取得最大值为1，……………………………………………6分
（2）
f(c)?sin(2c?)?1 ?c? 又
63222??sinB?2sinA?b?2a
由余弦定理：c?a?b?2abcosC?3 ?a?1,b?2
由正弦定理
abc?? sinAsinBsinC,A?可得B??2?6………………………12分
19.（1）6x?y?11?0； ……………………6分
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22（2）x?y?6y?4?0 ……………………12分
20. (1)∵b＋c－a＝bc，
222
b2＋c2－a2bc11∴＝＝ ∴cosA＝，
2bc2bc22
π
又∵A∈(0，π)，∴A＝. ……………………6分
3
12
(2)设{an}的公差为d，由已知得a1＝＝2，且a4＝a2·a8，
cosA∴(a1＋3d)＝(a1＋d)(a1＋7d)，且d不为零， ∴d＝2， ∴an＝2n.
4
1n＋
11＝－， nn＋1
2
∴
anan＋1n＝11111111n∴Sn＝(1－)＋(－)＋(－)…＋(－)＝1－＝.…………………12分
22334nn＋1n＋1n＋121.解：设生产甲产品x台，乙产品y台，利润z万元，则
?30x?20y?300?5x?10y?110?线性约束条件为?， ……………4分
x?N???y?N目标函数为z?6x?8y
根据约束条件画出可行域，
作直线l:6x?8y?0，即3x?4y?0 ……………8分
平移直线l，当直线l过(4,9)时，z取最大值，即x?4,y?9时，
zmax?96（万元） ……………11分
答：生产甲产品4台，乙产品9台，最大利润为96万元……………12分
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22.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得
f(x0?1)?f(x0)?f(1)成立．
（1）函数f(x)?1是否属于集合M？说明理由； x（2）若函数f(x)?kx?b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件；
（3）设函数f(x)?lga属于集合M，求实数a的取值范围． x2?11?M， x22.（1）根据题意得到D=(﹣∞，0)∪(0，+∞)，若f(x)?则存在非零实数x0，使得
11??1， 即x02+x0+1=0， x0?1x0因为此方程无实数解，所以函数f(x)?1?M． ……………4分 x（2）D=R，由f（x）=kx+b∈M，存在实数x0，使得k（x0+1）+b=kx0+b+k+b，解得b=0， 所以，实数k和b的取得范围是k∈R，b=0． ……………7分 （3）由题意，a＞0，D=R．由f(x)?lga?M，存在实数x0， 2x?1使得lgaaa?lg?lg 22(x0?1)?1x0?12aa2所以，， ?22(x0?1)?12(x0?1)化简得（a﹣2a）x0+2ax0+2a﹣2a=0， 当a=2时，x0??2
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1，符合题意 2优质文档