发布时间 : 星期二 文章12-13-2《高等数学A（工科数学分析）》第二学期期末考试试卷及参考答案（仅答案结果）更新完毕开始阅读152453ff27284b73f242508a
………… … … … … … … ：线号…学…… … … … … … … … … ：…名封姓…… … … … … … … … … … … 密 … ：…级…班…业…专……………河南理工大学 2012-2013 学年第 二 学期
《高等数学a2》试卷（B卷）
总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占 学生总评成绩比例 闭卷 80%
分 数 30分 一、填空题（共 30
分，每题5分） 得 分
2、求微分方程y???9y?8cosx?40sinx的通解．
阅卷人
1、求二重极限
sin?xy?
?x,ylim???0,2?x? 2 ． C1*cos3x + C2*sin3x + cosx- 5 sinx a??2,1,2?uur 2、设向量，求与向量a同方向的单位向量ea= （2/3,1/3,2/3） ． dy 3、求微分方程
dx?3x2y的通解为 y=Ce^(x^3) ． 4、求u?ln?x?y2?z2?在点A?1,0,1?处沿点A指向点B?3,?2,2?的方向导数为 1/2 ．
5、将直角坐标系中的累次积分
?1 0dx?1?x21?xf?x2?y2?dy化成极坐标系中的累次积分
．
6、已知椭圆L：x2y24?3?1周长为a，求曲线积分?
L?3x2?4y2?ds＝ 12a ．
3、求直线??x?y?3z?0
与平面x?y?x?y?z?0?z?1?0的夹角．得 分 48分
二、试解下列各题（共48分，每题8分）
得 分
阅卷人 1、求球面x2?y2?z2?14在点?1,2,3?处的切平面及法线方程．
夹角为0度
切平面：x+2y+3z-14=0, 法线：x/1=y/2=z/3
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…………………………………密…………………………………封……………………………线………………… 4、利用Stokes 公式计算线积分
?z?y?dx??x?z?dy??y?x?dz，其中?C?是从?a,0,0?依次经过???C6、设??u,v?具有连续的一阶偏导数，方程??cx?az,cy?bz??0确定了函数z?z?x,y?，其中
?0,a,0?和?0,0,a?回到?a,0,0?的三角形．
3a^2
5、计算二重积分 45/8
a、b、c为确定常数，求azx?bzy．
等于c
得 分 得 分 22分
三、试解下列各题（共22分，每小题11分）
xyd?，其中???为抛物线y?????2阅卷人 ?x与直线y?x?2所围成的区域．
1、计算三重积分
?V?2222zx?ydV??, 其中是由柱面Vx?y?2x及平面z?0,z?a?a?0?, ???y?0所围成的半圆柱体．
8/(9a^2)
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2、求函数f?x,y,z??x?2y?2z在条件x2?y2?z2?1下的最大值与最小值．
… … ……3,-3 … … …线 … … …… … … … …… … … 封… … … …… … … … …… … … …密
…………………………………a2》试卷 (B) 第3页（共3页）《高等数学