发布时间 : 星期日 文章天津市河西区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读14f3a59b541810a6f524ccbff121dd36a22dc43e
天津市河西区2017-2018学年高二下学期期中考试
数学（理）试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、观察(x)??3x,()???321x1,(sinx)??cosx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f?x?是奇函数，2xf?x?是导函数g?x?记作，则g(?x)?
A．?f?x? B．f?x? C．?g?x? D．g?x?
2、推理“AC,BD是菱形ABCD的对角线，AC,BD互相垂直且平分”的大前提是 A．平行四边形的对角线互相垂直且平分 B．菱形的对角线互相垂直且平分 C．正方形的对角线互相垂直且平分 D．四边形对角线互相垂直且平分 3、若函数的导函数图象如图所示，则该函数的图象大致是
4、对等差数列?an?，如果ak?0，则an?1?a2k?1?n?an?2?a2k?2?n?所以有：a1?a2??ak?ak，
?an?a1?a2??an?(an?1?an?2??ak?ak)(n?2k?1,n?N?)，
从而对等比数列?bn?，如果bk?1，则有等式 A．b1?b2?B． bb12C．bb12?bn?b1?b2??b2k?1?n(n?2k?1,n?N?)成立
bn?b1?b2?bn?bb12?b2k?1?n(n?2k?1,n?N?)成立
b2k?1?n(n?2k?1,n?N?)成立
D．b1?b2??bn?bb12b2k?1?n(n?2k?1,n?N?)成立
5、若a,b,c?R,a?b ，则下列不等式成立的是 A．
11ab? B．a2?b2 C．ac?bc D．2?2 abc?1c?1?26、数列?an?对任意n?N都满足an?2?anan?1，且a2?3,a6?6,an?0，则a10?
A．2 B．4 C．12 D．24
7、设曲线y?xlnx在点(e,e)处的切线与直线ax?y?1?0垂直，则a?
11 B．2 C．?2 D．? 22a8、已知函数y?x?有如下性质：如果常数a?0，那么该函数在(0,a]上是减函数，在[a,??)上是
xA．
2b(x?0)的值域为[6,??)，则b的值为 增函数，如果函数y?x?xA．log19 B．log29 C．log23 D．6
2
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上..
9、用反证法证明命题：“若a,b?R可以被5整除，则a,b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是 10、
?3?1(3x2?2x)dx?
4211、函数f?x??ax?bx?c的图象过点P(0,1)，且在x?1处的切线方程为y?x?2， 则y?f?x?的解析式f?x??
12、设Sn为等比数列?an?的前n项和，已知a1?2015，且满足an?2an?1?an?2?0(n?N?)， 则S2017? 13、设a?0，若曲线y?
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
x与直线x?a,y?0所围成封闭图形的面积为a3，则a? 14、（本小题满分10分）
cosx?，求f?()； sinx41(a,b?Z)，曲线y?f?x?在点(2,3)处的切线斜率为0， （2）已知函数f?x??ax?x?b（1）已知函数f?x??求f?x?的解析式.
15、（本小题满分12分）
已知数列?an?满足Sn?an?2n?1. （1）写出a1,a2,a3，并推测an的表达式； （2）用数学归纳法证明所得的结论.
16、（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数f?x???2x?3x?cx(c?R)，在x??1处取得极值.
32（1）求f?x?的解析式；
（2）讨论f?x?在区间??3,3?上的单调性.
17、（本小题满分14分） 已知函数f?x??2lnx?x.
2（1）求函数f?x?在[,e]上的最大值和最小值；
1ee?2.7） （2）若方程f?x??m?0在[,e]内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底，
1e
天津市河西区2017-2018学年高二下学期期中考试
数学（理）试题答案
一、 每题4分，共32分
题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 C 5 D 6 C 7 A 8 B 二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分
题号 9 10 20 11 12 2015 13 答案 a，b中没有一个能被5整除 三、 解答题：本大题共4个小题，共48分 （14）（本小题满分10分）
5492x?x?1 224 9（1）已知函数f(x)?cosxπ，求f?() sinx4cos?xsinx?sin?xcosxsin2x?cos2x1（公式2分）-------3分 解：f?(x)?????222sinxsinxsinx
πf?()??41??2------------------------------------------------------------------------22()2-----4分
（2）已知函数f(x)?ax?析式.
1(a,b?Z)，曲线y?f(x)在点（2,3）处的切线斜率为0，求f(x)的解x?b解 f?(x)?a?(x?b)，--------------------------------------6分于是
211?2a??3,?2?b??------------------------------------------8分 1?a??0,2?(2?b)?